Anorganische Chemie
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Anorganische Chemie Anorganik ist mehr als nur Salze; hier gibt es Antworten auf Fragen rund um die "unbelebte Chemie" der Elemente und ihrer Verbindungen.

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Alt 10.09.2018, 22:01   #1   Druckbare Version zeigen
Pinguin  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 49
Kristallographie und Wyckoff-Positionen

Hallo.

Zu meinem Pech bin ich in Sachen Festkörperchemie und allem, was ansatzweise mit Kristallographie zu tun hat, eine extreme Niete. Daher bräuchte ich mal bitte ein verständliche Erklärung der Wyckoff-Positionen.
Ich verstehe weder ihre Bestimmung, noch ihren Zweck/Nutzen, noch, wie man einem Atom einer Elementarzelle ein Wyckoff-Position zuweist. Und die entsprechenden Einträge in den International Tables kann ich auch nur wenig/nicht interpretieren.
Ich glaube verstanden zu haben, dass Wyckoff-Positionen/Punktlagen nur dann sinnvoll verteilt werden können, wenn das betroffene Atom auf einem Symmetrieelement, etwa einer Spiegelebene, liegt. Alles andere ist mir aber ein absolutes Rätsel.

MfG,
der Vogel vom Südpol.
Pinguin ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 10.09.2018, 22:46   #2   Druckbare Version zeigen
Peter Schulz  
Mitglied
Beiträge: 450
AW: Kristallographie und Wyckoff-Positionen

In den Tables sind die Punktlagen einer Raumgruppe nach dem Alphabet von unten nach oben mit einem kleinen Buchstaben bezeichnet. Das ist quasi der Wyckoff-Letter.
Peter Schulz ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 11.09.2018, 11:42   #3   Druckbare Version zeigen
Pinguin  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 49
AW: Kristallographie und Wyckoff-Positionen

Hallo Herr Schulz.

Soweit habe ich das noch verstanden und das für mich relevante table der Flächengruppe p4mm vor mir. Allerdings kann ich mir aus den dort getroffenen Angaben kaum etwas bis nichts erschließen.
Ich kann den Angaben entnehmen, dass die bezeichneten Punktlagen alle auf einem Symmetrieelement liegen, aus den dann angegebenen Koordinaten werde ich aber nicht so recht schlau...
Leicht zu klären wäre eventuell die Frage: Ist demnach jedes Atom, das nicht auf einem Symmetrieelement liegt, mit einem g zu bezeichnen?
Pinguin ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 11.09.2018, 23:41   #4   Druckbare Version zeigen
NapalmDeath Männlich
Mitglied
Beiträge: 143
AW: Kristallographie und Wyckoff-Positionen

Hi Pinguin,

um zu einem tieferen Verständnis der Raumgruppen zu gelangen empfehle ich dir dringend einmal mit einem Lehrbuch (z.B. Borchardt-Ott o.ä.) alles ganz von vorne durchzuarbeiten. Ansonsten ist man in diesem ganzen wirrwarr hoffnungslos verloren. Zumindest nach meiner Erfahrung..

Ich will trotzdem kurz versuchen auf deine Frage einzugehen. Der wichtigste Begriff im zusammenhang mit den Wyckoff-Positionen ist wohl die Punktlage und die solltest du verstanden haben. Wenn du die Darstellung einer Raumgruppe mit ihren Symmetrieelementen aus den International tables vor dir hast, dann kannst du immer mit viel Fleiß alle Punktlagen eigenhändig herausfinden (Deswegen auch der Hinweis auf Lehrbücher. Dort exerziert man das ganz viele Male durch, bis man es letztendlich versteht). Dazu zeichnest du ein beliebiges Symbol (z.B. eine Note) möglichst ohne all zu hohe eigene Symmetrie irgendwo in die Zelle und lässt dann die Symmetrieoperationen darauf wirken. Das führt dich zu einer gewissen Anzahl an Kopien des Symbols, welche der Zähligkeit dieser Lage entspricht. Legt man das Symbol zu Beginn auf ein Symmetrieelement (oder mehrere), so reduziert sich die Zähligkeit der Lage.

Die Systematik von Wyckoff besteht darin, die Lage mit der niedrigsten Zähligkeit (und damit der höchsten Symmetrie) mit dem Buchstaben a zu bezeichnen. Lagen mit zunehmend niedrigeren Symetrien (höherer Zähligkeit) werden dem Alphabet folgend bezeichnet. Zusätzlich stellt man immer die Zähligkeit der Lage voran.

Für eine hochsymmetrische Raumgruppe ist es also eine unglaublich mühselige Arbeit die Wyckoff-Positionen eigenhändig zu bestimmen. Unter anderem aus diesem Grund gibt es die Raumgruppen in tabellierter Form, damit man das ganze einfach nachschlagen kann.

Die Antwort auf deine letzte Frage kannst du dir jetzt vielleicht selbst beantworten. Nichtsdestotrotz: eine Lage, die nicht auf einem Symmetrielement liegt wird NICHT zwangsweise mit einem g bezeichnet. Viel eher hängt es davon ab, wieviele höhersymmetrische Lagen es in dieser Raumgruppe gibt.

Wenn du also in einem Paper, Buch o.ä. etwas von einer bestimmten Wyckoff-Position in einer Struktur einer bestimmten Raumgruppe, dann sollte der erste Reflex sein, die international tables zu zücken und dort nachzusehen.

Ich hoffe, das hilft dir ein wenig.

Gruß,
Nico
NapalmDeath ist offline   Mit Zitat antworten
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Stichworte
flächengruppen, kristallographie, symmetrie, wyckoff-positionen usw.

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