Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 10.09.2018, 14:38   #1   Druckbare Version zeigen
Xoronin Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2
Berechnung des Kommutators [z, Lx]

Hallo zusammen,

es wäre nett wenn mir jemand von euch bei der Berechnung des folgenden Kommutators helfen könnte: [z, Lx]
Ich weiß, das Lx=y*pz-z*py ist, komme bei der Berechnung aber nicht weiter...
Ich hab bisher das:

[z, Lx] = [z*Lx]-[Lx*z] = z*y*pz - z*z*py - y*pz*z + z*py*z = ?

Kann mir jemand sagen, wie ich das weiter zusammenfassen kann?

Vielen Dank schon mal

LG
Xoronin ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 11.09.2018, 09:32   #2   Druckbare Version zeigen
Irlanur Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.386
AW: Berechnung des Kommutators [z, Lx]

Du könntest die impulsoperatoren explizit als Ableitungen schreiben. Einfacher wäre es allerdings, alles immer auf bekannte Kommutatoren zurückzuführen.

siehe hier: http://people.physik.hu-berlin.de/~sokolov/QM1/QMall/node82.html

so wäre dann z.B.{[z,y p_z]=y[z,p_z]+[z,y]p_z}
Irlanur ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.09.2018, 00:42   #3   Druckbare Version zeigen
Xoronin Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2
AW: Berechnung des Kommutators [z, Lx]

Zitat:
Zitat von Irlanur Beitrag anzeigen
Du könntest die impulsoperatoren explizit als Ableitungen schreiben. Einfacher wäre es allerdings, alles immer auf bekannte Kommutatoren zurückzuführen.

siehe hier: http://people.physik.hu-berlin.de/~sokolov/QM1/QMall/node82.html

so wäre dann z.B.{[z,y p_z]=y[z,p_z]+[z,y]p_z}
Also so:

[z,Lx]=[z, y*pz]-[z,z*py]= [z,y]Pz + y[z,Pz]–[z,z]py + z[z,py]?

und wie gehts dann weiter? Dann mit [z,y]=0 und [z,z]=0 und [z,Pz]=i*h(quer)
[z,py]=0 umformulieren?

[z,y]Pz + y[z,Pz]–[z,z]py + z[z,py]= 0*pz + y*i*h(quer) + 0*py + z*0 = y*i*h(quer)

Stimmt das?
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Alt 12.09.2018, 18:13   #4   Druckbare Version zeigen
Irlanur Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.386
AW: Berechnung des Kommutators [z, Lx]

sieht gut aus. wobei ich das Vorzeichen auch nie garantieren kann...
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bahndrehimpuls, kommutator, physikalische chemie, quantenmechanik

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