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Alt 19.11.2007, 22:43   #1   Druckbare Version zeigen
lecharon Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 82
Umrechnung Stoffmengenanteil in Stoffmengenkonzentration

Hallo zusammen.

Ich muss zugeben, mich treibt diese Umrechnung in den Wahnsinn. Ich kann beim besten Willen nicht mehr auf diese Gleichungen starren
Ich muss für ein Protokoll einen gegebenen Stoffmengenanteil (es handelt sich um das binäre Gemisch Butoxyethanol / Wasser) in die Stoffmengenkonzentration c(Butoxyethanol) umrechnen. Es gibt ein Altprotokoll mit einem ominösen Rechenweg, den ich nicht nachvollziehen kann.
Dass ich über das Verhältnis der Stoffmengenanteile zum Verhältnis der Stoffmengen komme, ist ja klar. Aber weiter?
Mich wundert es auch, dass ich nichts dazu im Web gefunden habe. Ist es zu einfach? Hat jemand von euch eine Idee?

Vielen Dank schonmal.
Gruß,
lecharon.
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Alt 20.11.2007, 08:30   #2   Druckbare Version zeigen
lecharon Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 82
AW: Umrechnung Stoffmengenanteil in Stoffmengenkonzentration

Hallo.
Die fragliche Umrechnung des Altprotokolls kann man auf
http://www.chemielabor.com/download/text/pc/pc1/loeslichkeit.zip
(entzippen - ist ein pdf) Seite 7 nachlesen. Die Näherung, die dort gemacht wurden, ist - wie ich vermute - dass die kritische Zusammensetzung des Gemischs als so wässrig angesehen wurde (der Stoffmengenanteil von Wasser beträgt dort 0,942), dass die Gesamtkonzentation von Wasser in der Mischung als die von reinem Wasser (55.55 mol/L) angenommen wurde. Ich halte diese Näherung für etwas übertrieben...

Gruß,
lecharon.
lecharon ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 20.11.2007, 14:58   #3   Druckbare Version zeigen
lecharon Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 82
AW: Umrechnung Stoffmengenanteil in Stoffmengenkonzentration

Eigenartig, bei mir hat es gerdade eben noch funktioniert...
Ich habe das pdf mal heruntergeladen und hänge es an.
Wie gehabt: Auf Seite 7 ist die fragliche Rechnung.

Gruß,
Daniel.
Angehängte Dateien
Dateityp: pdf Protokoll Löslichkeitsdiagramm.pdf (374,1 KB, 18x aufgerufen)
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Alt 21.11.2007, 10:47   #4   Druckbare Version zeigen
lecharon Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 82
AW: Umrechnung Stoffmengenanteil in Stoffmengenkonzentration

Hallo.
Nun, dann werde ich den Lösungsweg hier mal so aufschreiben, wie er in diesem Altprotokoll gerechnet wurde (ist leider keine "Endformel"):
Vorher möchte ich die Umrechnung kurz in einen Zusammenhang bringen. In dem Versuch wurde die kritische Temperatur und kritische Zusammensetzung (als Stoffmengenanteil) eines binären Gemischs von Wasser und Butoxyethanol bestimmt. Im Protokoll sollen wir allerdings nicht den Stoffmengenanteil, sondern die Konzentration angeben (und ich denke, es handelt sich um die Konzentration eines der Stoffe in der Gesamtmischung - so genau stand das nämlich nicht in den Anweisungen).
Es wurde für die kritische Zusammensetzung ein Stoffmengenanteil von Butoxyethanol xB = 0,058 erhalten.

{\frac{x_B}{x_W} = \frac{n_B / (n_B + n_W)}{n_W / (n_B + n_W)} = \frac{n_B}{n_W}}
{\frac{x_B}{x_W} = \frac{0,058}{0,942} = 0,0616 }

Damit ist {n_B = 0,0616 \cdot n_W}
Für nW = 1 mol ist nB = 0,0616 mol

{V_W = \frac{n_W}{c_W} = \frac{1 mol}{55.55 mol \cdot L^{-1}} = 18,00 mL}

{m_B = n_B \cdot M_B = 0,0616 mol \cdot 118,18 g \cdot mol^{-1} = 7,27 g}

{V_B = \frac{m_B}{\rho_B} = \frac{7,27 g}{0,9 g \cdot mL^{-1}} = 8,08 mL}

{V_ges = V_B + V_W = 26,08 mL}

{c_{krit} (Butoxyethanol) = \frac{n_B}{V_ges} = \frac{0,0616 mol}{0,02608 mL} = 2,36 \frac{mol}{L}}

Mein Problem mit diesem Rechenweg ist z.B., dass für cW einfach 55.55 mol*L-1 eingesetzt wurde. Mir ist schon klar, dass das die Konzentration von Wasser in reinem Wasser ist, aber Wasser ist doch hier überhaupt nicht rein (deshalb rechne ich ja die Konzentration von Butoxyethanol in der Gesamtmischung aus). Ansonsten arbeite ich lieber mit klar und "mathematisch" hergeleiteten Formeln.

Gruß,
lecharon.
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Alt 21.11.2007, 13:18   #5   Druckbare Version zeigen
Akkordeon1987 weiblich 
Uni-Scout
Beiträge: 2.343
AW: Umrechnung Stoffmengenanteil in Stoffmengenkonzentration

Zitat:
Zitat von ehemaliges Mitglied Beitrag anzeigen

{ c_B \ = \ \frac {\rho_M} { ( \ M_B  \ + \ M_W \ ) \ + \ (M_W/x_B)}}
Habe für unser PC Praktikum auch die Aufgabe der Umrechung von Konzentration in Stoffmengenbruch bzw. umgekehrt.
Soweit sind wir uns auch fast einig, nur ich erhalte wegen xB+xw=1 ein negatives Vorzeichen (also das rot markierte ist bei mir ein Minus). Auch noch nach erneutem Nachrechnen, wozu mich das hier stehende Plus veranlasst hat.
Nun ist die Frage wer von beiden sich verrechnet hat, oder ob ich irgendwo einen Denkfehler haben könnte, der exakt diesen Fehler verursacht.

EDIT: ich bekomm kein rotes Plus hin, gemeint ist das zwischen MB und MW
__________________
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Akkordeon1987 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 21.11.2007, 14:09   #6   Druckbare Version zeigen
Akkordeon1987 weiblich 
Uni-Scout
Beiträge: 2.343
AW: Umrechnung Stoffmengenanteil in Stoffmengenkonzentration

nun steht da aber wieder exakt das Gleiche?
also muss da nun das Minus hin oder nich?
__________________
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Akkordeon1987 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 21.11.2007, 15:26   #7   Druckbare Version zeigen
Akkordeon1987 weiblich 
Uni-Scout
Beiträge: 2.343
AW: Umrechnung Stoffmengenanteil in Stoffmengenkonzentration

Zitat:
Zitat von ehemaliges Mitglied Beitrag anzeigen
Danke für den Hinweis. War ein ( mal wieder übersehener ) Tippfehler von mir. Sollte natürlich heißen :

{ c_B \ = \ \frac {\rho_M} { ( \ M_B  \ + \ M_W \ ) \ - \ (M_W/x_B)}}
ist immernoch was anderes, ich hab hier stehen:
{ c_B \ = \ \frac {\rho_M} { ( \ M_B  \ - \ M_W \ ) \ + \ (M_W/x_B)}}
__________________
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Akkordeon1987 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 21.11.2007, 16:11   #8   Druckbare Version zeigen
lecharon Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 82
AW: Umrechnung Stoffmengenanteil in Stoffmengenkonzentration

Danke soweit.
Jetzt weiß ich auch, warum ich auf eben diese Formel nicht gekommen bin: Die Dichte der Mischung ist überhaupt nicht bekannt, weshalb ich Wege, in denen die Mischdichte vorkam, gleich wieder verworfen habe.
Danke auch für den Hinweis auf die zweite Näherung (Volumenkontraktionen oder -depressionen übergeht man schnell mal...).

Um noch einmal auf den Lösungsweg aus dem Altprotokoll zurückzukommen: Nun frage ich mich aber folgendes: Wenn man sowieso schon annähert, dass die Konzentration für Wasser 55,55 mol*L-1 ist, dann ergibt sich doch die Konzentration von Butoxyethanol wegen
{\frac{x_B}{x_W} = 0,0616 \approx \frac{c_B}{c_W}}
zu einem etwas anderen Wert, nämlich 3,42 mol*L-1 statt 2,36 mol*L-1. Oder habe ich da jetzt einen ganz groben Denkfehler?

Gruß,
lecharon.

Nachtrag: Anstonsten würde mich die Herleitung schon interessieren, wenn es nicht zu viel Arbeit macht
lecharon ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 21.11.2007, 16:36   #9   Druckbare Version zeigen
Akkordeon1987 weiblich 
Uni-Scout
Beiträge: 2.343
AW: Umrechnung Stoffmengenanteil in Stoffmengenkonzentration

Zitat:
Zitat von lecharon Beitrag anzeigen

Nachtrag: Anstonsten würde mich die Herleitung schon interessieren, wenn es nicht zu viel Arbeit macht
ich tipp das jetzt die nächsten Tage oder wenn ichs schaff heut noch sowieso für mein Protokoll... müsste sich also keiner die Mühe machen. Ich stells dann rein wenns fertig ist.
__________________
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Akkordeon1987 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 21.11.2007, 17:09   #10   Druckbare Version zeigen
Akkordeon1987 weiblich 
Uni-Scout
Beiträge: 2.343
AW: Umrechnung Stoffmengenanteil in Stoffmengenkonzentration

so war fleißig:
Angehängte Dateien
Dateityp: pdf Umrechung.pdf (46,8 KB, 65x aufgerufen)
__________________
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Akkordeon1987 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 21.11.2007, 17:27   #11   Druckbare Version zeigen
lecharon Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 82
AW: Umrechnung Stoffmengenanteil in Stoffmengenkonzentration

Danke für die Herleitung (genau so wollte ich das, weil ich nämlich immer genauso vorgehe ).
Leider ist es so, dass wir (wie schon gesagt) einerseits die Dichte der Mischung nicht kennen und andererseits die kritische Zusammensetzung durch Extrapolation erhalten haben - somit sind Massen und Volumen unbekannt. Also muss ich wohl mit der Näherung von oben leben.

Gruß,
lecharon.
lecharon ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 21.11.2007, 17:32   #12   Druckbare Version zeigen
Akkordeon1987 weiblich 
Uni-Scout
Beiträge: 2.343
AW: Umrechnung Stoffmengenanteil in Stoffmengenkonzentration

kennst du wenigstens das Volumen des Wassers? wenn du nicht allzu viel reingekippt hast an zu lösendem Stoff ist die Volumenänderung nicht allzu groß und du kannst näherungsweise als Volumen das des reinen Wassers annehmen.
__________________
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Akkordeon1987 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 21.11.2007, 17:49   #13   Druckbare Version zeigen
lecharon Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 82
AW: Umrechnung Stoffmengenanteil in Stoffmengenkonzentration

Nein, leider auch das Volumen nicht. Wie gesagt, die kritische Zusammensetzung ist durch Extrapolation nach der Methode "Regel des geradlinigen Durchmessers" (Cailetet-Mathiassche Regel) aus dem Löslichkeitsdiagramm erhalten worden. Ich könnte höchstens ein Volumen abschätzen, aber das wär ja auch nur rumraten
Ist auch schon ok, denke der Assistent wird mir trotzdem ein "o.k." drunter schreiben - zumindest soll es nicht an der Umrechnung (die von den Praktikanten schon seit Jahren munter abgeschrieben wird) liegen.

Gruß,
lecharon.
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