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Allgemeine Chemie Fragen zur Chemie, die ihr nicht in eines der Fachforen einordnen könnt, gehören hierher.

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Alt 24.10.2007, 14:56   #1   Druckbare Version zeigen
InoX Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 6
Dichte

Hallo zusammen

Weiss nicht ob ich hier richitg bin aber hoffe das mir einer Helfen kann


Also hab hier ne aufgabe.

Eine Lösung mit dem Gewicht 2340,5 kg hat eine
Dichte von 1,25 mg/ml (Gemessene)

Diese Lösung wird nun mit 159,5 kg Wasser Dichte (0,998 mg/ml) auf 2500kg aufgefüllt.


Die Gesamtlösung 2500 kg hat nun eine Gemessene Dichte von 1,23 mg/ml

Nun muss ich aber die Gesamtlösung auf eine Dichte von 1,25 mg/ml bringen

ich kann anstatt die ganzen 159,5 kg Wasser zum auffülen auch eine
67% Zuckerlösung Dichte (1,330 mg/ml)bei mischen.´
z.B 150 kg Wasser und 9,5 kg 67% Zuckerlösung das erhöht meine Gesamtdichte,
das Problem ist nur wieviel Wasser und wieviel einer 67% Zuckerlösung
brauche ich zum auffüllen, um am ende dann eine dichte von 1,25 mg/ml
zu erhalten.


wäre jeden Dankbar für Hilfe

mfg

InoX
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Alt 24.10.2007, 15:19   #2   Druckbare Version zeigen
laborleiter Männlich
Moderator
Beiträge: 6.322
Blog-Einträge: 11
AW: Dichte

also zumindest wasser hat eine 1000fach höhere dichte, als du es hier beschreibst. deine andere lösung dann vermutlich auch...
__________________
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Alt 24.10.2007, 15:48   #3   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 9.766
AW: Dichte

Ich nenne mal x die Wassermasse und y die Zuckerwassermasse, dann gilt unter der Voraussetzung,daß die Gesamtmasse bei 2500 kg bleiben soll:
2340,5 + x + y = 2500
Für das Gesamtvolumen gilt:
{{2340,5\over 1,25}+{x\over 0,998}+{y\over 1,33}={2500\over 1,25}}
Das sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Ich hab sie mit dem Rechner ausgerechnet und erhielt:
x = 30,69 kg
y = 128,81 kg

Deine Dichten habe ich in g/ml bzw kg/l umgewandelt, war sicher ein Schreibfehler bei Dir
Auwi ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.10.2007, 08:41   #4   Druckbare Version zeigen
InoX Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 6
AW: Dichte

Also..,

1. 2340,5 + x + y = 2500

2. 2340,5 + ____x ____+ ___y ___= 2000
----1,25 --------0,998 --------1,33

d.h
ich kann das so rechnen um (1)y / 1,33 weg zu bekommen um x auszurechnen

- 1 * ( 2340,5 + x + y = 2500)
1,33

= - 1759,77 - x ____- y ____= - 1879,699
----------------1,33 -----1,33

dann fasse ich diese mit der 2. zusammen so das ich das __+ y ___mit dem __- y__
-----------------------------------------------------------------------1,33 --------------1,33
weg kürzen kann.




dann bekomme ich


= 112,7 - __x ___+ __x ____= 120,4 \ - 112,7
-------------1,33-------- 0,998


- ___x __+ ___(1)x__ = 7,7
----1,33------ 0,998


- x + 1,327x = 7,7 Gemeinsamernenner
1,33


- x + 1,327x = 7,7 \ * 1,33
1,33


- (1)x + 1,327x = 10,241
0,327x = 10,241 \ /0,327
x = 31,31 kg
y = 128,19 kg

ich entschuldige mich das das plus und minus zeichen nicht in der mitte ist beim bruchrechnen usw ist,
ich weiss nicht wie mann die berechnung wie oben beim AUWI eingibt
Deswegen bitte nur auf den Inhalt schauen.

Ich denke wenn das richtig ist habe ich es verstanden.

Ich bedanke mich beim AUWI für seine Hilfe für die formel und den denk anstoß.

mfg

InoX
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Alt 25.10.2007, 16:03   #5   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 9.766
AW: Dichte

So kannst Du es rechnen. In Deiner Rechnung sind wegen der vielen Einzelschritte ein paar "Rundungsfehler" drin.
Wenn man es mit dem Taschenrechner rechnet kommt für x wieder 30,67 bis 30,69 raus,je nach Auf oder Abrundung.
Auwi ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 26.10.2007, 10:25   #6   Druckbare Version zeigen
InoX Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 6
AW: Dichte

Oder...


2340,5 kg + x + y = 2500 kg /-2340,5 kg

x + y = 159,5 kg /- x

y = 159,5 kg - x



2340,5 kg +___ x____ + 159,5kg -x = 2000 L
1,25kg/l....0,998kg/l....1,33 kg/L


1872,4 L + ___1,327x + 159,5kg -(1)x =2000L
.....................1,33 kg/l


1872,4 L + ___0,327x + 159,5kg___ = 2000L / -1872,4L
......................1,33kg/L


___0,327x + 159,5kg___ = 127,6L /* 1,33 kg/l
........1,33kg/L

0,327x + 159,5kg = 169,708kg /-159,5kg

0,324(*)x = 10,208 kg / /0,324

x = 31,217kg

ok wo ich mal dran bin habe ich noch den anderen gleichungsweg hin geschrieben, der vielleicht für andere einfacher ist oder einfacher zu erklären.
das mit dem ergebnis unterschied liegt am runden denk ich
wenn mman mal dahinter kommt machen die sachen sogar richtig spass
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