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Alt 13.10.2007, 17:09   #1   Druckbare Version zeigen
dahaack  
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Themenersteller
Beiträge: 939
Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

Hallo Leute!

Der ein oder andere von euch dürfte das Pokerspiel Texas Hold'em kennen. Ich möchte ein Programm schreiben, welches alle Möglichen fälle ein mal durchgeht.

2 Spieler sitzen am Tisch, jeder jeweils 2 Karten, 5 Karten sind in der Mitte. Das Programm beginnt in dem man selbst 2 bestimmte Karten bekommt. Danach sollen alle Möglichen Fälle wie die anderen 7 Karten liegen können ausprobiert werden, dann wird geguckt wer gewonnen hat. Schließlich soll berechnet werden wie viel Porzent aller Fälle man z.B. mit einem Asspäärchen gewinnen würde.

Um das Programm schneller durchlaufen zu lassen, geh ich für das eigene Blatt nicht alle Farben durch. (Ob man 1 Karo und eine Herzkarte oder eine Kreuz und eine Pikkarte hat ist ja egal.)

Soweit so gut. Die Schleifen sind fertig programmiert und nach einer ersten Hochrechnung würde das Programm mit einem heutigen guten Rechner über 50 Stunden zur Berechnung aller Möglichen Beispiele brauchen OHNE dabei zu gucken werr gewonnen hat. Somit wird sich die dauer des Programms vervielfachen. Jetzt hab ich überlegt, wie könnte man das Pogramm weiter abkürzen...
Es gäbe noch die Möglichkeiten ein paar von den Gegenkarten einzusparen.
Die eigenen Karten sind immer entweder beide Farbe 0, oder eins Farbe 0 und das andere Farbe 1. Somit wär es egal ob die Gegenkarten beide Farbe 2 oder beide Farbe 3 sind.

Dies würde das Programm aber auch nur minimal verkürzen. Hat jemand einen Vorschlag? Gibts eine Möglichkeit dies mathematisch zu lösen?
dahaack ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.10.2007, 18:56   #2   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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Beiträge: 20.979
AW: Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

also zunächst mal: DIE FARBEN AUF DER HAND SIND RELEVANT - siehe flush's

und du willst wirklich rund 2*109 mögliche ergebnisse vergleichen?

zum verkürzen würde ich dir raten auch die gegnerische hand zu berücksichtigen.

ansonsten berechne die wahrscheinlichkeiten, dass eine positive karte gezogen wird

alles andere wird deinen rechner wahrscheinlich auch noch überlasten.

du könntest ihn auch schon mit vorberechneten wahrscheinlichkeiten füttern

ansonsten keine ahnung wo du noch kürzen kannst

Nick
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Nick F. ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.10.2007, 20:05   #3   Druckbare Version zeigen
dahaack  
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Themenersteller
Beiträge: 939
AW: Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

Hallo Nick und Danke für die Antwort!

Ich möchte nochmal sagen: Alle Antworen und Weisheiten sind hier willkommen! Auch wenn sie kaum was mit meiner Frage zu tun haben.

Selbst verständlcih ist die Farbe relevant. Aber: Es ist egal ob man 2 Herzkartebn oder 2 Kreuzkarten auf der Hand hat. Es ist ebenso egal ob man 1 Herz und eine Kreuz oder eine Pik und eine Karokarte auf der Hand hat.

Wenn man eine Pik und eine Karokarte auf der Hand hat ist es egal, welche Karte das Pik und welche das Karo ist. Die Wahrscheinlichkeiten bleiben gleich.

Die Farben der gegenerischen Hand zu berücksichtigen: Da gibt es leider kaum etwas zu verkürzen. Es würde schätz ich mal maximal 33% der Rechendauer eingespart werden. Abgesehen davon, dass ich (noch) nicht weiß wie ich das programmieren soll, ist es einfach zu wenig Zeit die man da einsparen würde (Ich hab kein Bock mein Rechner Monatelang anzulassen)

Zur Diskussionsanregung: Viele Menschen behaupten 2 und 7 (nicht gleiche Farbe) wäre das schlechteste Blatt was man haben kann. Nur weil viele Menschen das gleiche behaupten ist das noch kein Beweis das dies auch stimmt.

Meine Frage: Wie wurde bewiesen, dass das stimmt? Hat da jemand mein Programm vor mir geschrieben und seinen Rechner ein paar Wochen angelassen oder kann man das vielleciht "simpel" durch Mathematik berechnen? Wie wurde dies z.B. berechnet. Ansonsten, wieterhin alle Vorschläge willkommen...


EDIT:
Wenn man sich Pokern im Fernsehen anguckt und 2 Leute geneinander spielen. Die Karten der beiden sind bekannt. Bei DSF berechnen die innerhalb weniger Sekunden wie groß die Wahrscheinlichkeit für wen ist zu gewinnen. Wie machen die das?
dahaack ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.10.2007, 21:43   #4   Druckbare Version zeigen
Akkordeon1987 weiblich 
Uni-Scout
Beiträge: 2.359
AW: Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

1. macht das ein Computer
2. gibt es recht brauchbare Näherungen (mit denen dieser wohl rechnen wird) nach denen man auch recht gut spielen kann. Musst dich mal umsehen, gibt da irgendwie was wie hoch z.B. die Wahrscheinlichkeit ist einen Flush zu bekommen, einen Drilling zu treffen usw.
Die Karten des Gegners einberechnen sollte nahezu unmöglich sein, zumindest dann wenn man gegen eine Wahrscheinlichkeit spielt und nicht gegen einen realen Spieler, der z.B. nur Paare, As mit irgendwas usw. spielt ... Aber rein Theoretisch kann der Gegener auch 72 oder so spielen... und es kommt halt auch immer drauf an ob man die Chance vorm Flop, nachm Flop oder irgendwann berechnen will (vorm Flop ist AA gut, danach wenn jemand potentiell nen Drilling trifft, die chance auf Flush oder STraße da ist nicht mehr unbedingt)...
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Fachfragen bitte im Forum stellen, nicht via pn, mail, oder ICQ. Danke.
Akkordeon1987 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.10.2007, 23:01   #5   Druckbare Version zeigen
dahaack  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 939
AW: Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

Hallo Akkordeon und wieder mal danke für die Antwort!

Zu 1)

Dass es ein Computer macht war mir auch klar, nur die Frage ist in etwa: Wie ist der Computer programmiert.

2)Hast du zum Glück auch schon beantwortet: Es scheint ein Computer zu machen der das richtige Ergebnis nicht ausgibt sondern nur eine Schätzung (die denk ich mal recht gut ist). Trotzdem ist es nur geschätzt.

Die Karten des Gegners abzuschätzen ist natürlich nicht möglich. Wenn jemand mitgeht ist die wahscheinlichkeit recht hoch, dass beide Karten über 7 sind, aber sowas weiß man nicht. Im Internetpokern kommt es oft vor, dass Leute all in gehen ohne auch nur eine von den Tischkarten gesehen zu haben. Für solche Fälle kann es sinnvoll sein so ein Programm zu benutzen und dessen Ergebnis zu wissen.

In diesem Programm soll es erstmal darum gehen; Es werden alle 325 Eigenblätter ausprobiert (es gibt natürlich mehr möglichkeiten, ich habe das Programm jedoch sinnvoller Weise auf 2 Farben beschränkt (wie schon erwähnt ist es egal 2 Herz oder 2 Pikkarten zu haben..., genauso ist es egal (falls man 2 verschiedene Blätter hat, welche Karte das Pik und welche das Herz oder sonstwas ist))

Sollte ich dieses Programm tatsächlich fertig kriegen werde ich hier das Ergebis des Programms an alle Antwortler per PN verschicken...

Kommentare wie immer willkommen...
dahaack ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.10.2007, 23:14   #6   Druckbare Version zeigen
Akkordeon1987 weiblich 
Uni-Scout
Beiträge: 2.359
AW: Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

will dir deine Illusion nicht rauben... habe so ein Programm schonmal gesehen (das fürs Internetpoker sogar selbstständig deine Karten einliest und dann automatisch ne Wahrscheinlichkeit ausspuckt...). weiß aber nicht was sowas kostest.
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Akkordeon1987 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.10.2007, 00:57   #7   Druckbare Version zeigen
dahaack  
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Themenersteller
Beiträge: 939
AW: Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

Hi!

Nein, du nimmst mir meine Illusion nicht weg, und sollte es so sein waer es auch nicht schlimm; Information ist Information, egal on "gut" oder "schlecht"
Ich muss sagen wenn es das Ergebnis des Programmes fuer 10 Euro zu kaufen gaebe, wuerde ich es mir nicht kaufen. Es geht kleinen Teils um den Lerneffekt und groesstenteils um die Herausforderung: Das Programmieren der Blattauswertung hab ich ja noch nichtmal angefangen und das wird bestimmt eklig...



Weitere Antorten immer willkopmmen.... auch Stichwortartig, ich brauch input! Sagt mir alles was ihr uebers pokern wisst!

Nochmal ausdrückliches Dankeschön an Nick und Arkordeon!


PS: Es muss doch eine Moeglichkeit geben diese "Durchprobierschritte" abzukürzen. Irgendjemand irgendeine Idee? irgendjemand irgendetwas zu sagen?

Für mich waer nochmal interessant (aber nicht zwingend notwendig): Wie beweist man, dass 2 und 7 das schlechteste Blatt ist?

Was glaubt ihr, hat dies ein Programm ausgespuckt oder hat ein Mathematiker dies berechnet (Oder hat daseinfach ein Möchtegernschlauer In den Raum geworfen und alle glAuben es (was in dieser Welt vieH zu oft vorkommt)?
dahaack ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.10.2007, 13:10   #8   Druckbare Version zeigen
Akkordeon1987 weiblich 
Uni-Scout
Beiträge: 2.359
AW: Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

zu 27
ein Paar treffen wird dir oft nichts nützen, weil der andere ebenfall nur treffen muss (oder schon eines auf der Hand hat) und dann in den meisten Fällen ein höheres hat. außerdem brauchst du um eine Straße zu bilden immer gleich 4 Karten, d.h. Straßenchance sozusagen gegen Null... wenns auch noch verschiedene Farben sind gilt selbiges für einen Flush - wann kommen schonmal 4 gleichfarbige Karten und dann auch noch in "deiner" Farbe?
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Akkordeon1987 ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 14.10.2007, 15:36   #9   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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AW: Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

Zitat:
Zitat von dahaack Beitrag anzeigen
Wenn man eine Pik und eine Karokarte auf der Hand hat ist es egal, welche Karte das Pik und welche das Karo ist. Die Wahrscheinlichkeiten bleiben gleich.
nein

angenommen du hast Q10 s/d und gegner hat JS (andere soll jetz nichts zu sache tun).
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so haben du und der gegner einen flush, aber wenn du QS hast gewinnst du wenn du die 10S hast verlierst du

Nick
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Nick F. ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.10.2007, 15:57   #10   Druckbare Version zeigen
dahaack  
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Beiträge: 939
AW: Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

Hallo!

Dass 2 und 7 das schlechteste Blatt sein soll, ist selbstverständlich damit begründet, dass es nicht möglich ist eine Straße zu bilden in denen beide Karten vorhanden sind. Vom Gefühl her würd ich auch sagen 2 und 7 ist das schlechtteste Blatt. Diese Gefühl reicht als Beweis aber nicht aus.

In jedem einzelnen Spiel ist es natürlich nicht egal welche Karte welche Farbe hat. Jedoch sollen in dem Programm ja alle Möglichen Karten ausprobiert werden und daraus berechnet werden, zu wie viel Prozent die Wahrscheinlichkeit besteht mit diesem Blatt gegen 2 zufälligen Gegenkarten und 5 zufällige Tischkarten zu gewinnen. Wenn das eigene Blatt zum Beispiel Karo 4 und Herz 9 ist, ist die Wahscheinlichkeit genausohoch zu gewinnen (bei 7 unbekannten Karten), wie Herz 4 und Karo 9, oder Herz 4 und Pik 9.

Bei einem individuellen Spiel sind die Farben natürlich nicht egal, bei dieser Wahrscheinlichkeitsrechnung schon.
dahaack ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.10.2007, 16:15   #11   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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Beiträge: 20.979
AW: Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

Zitat:
Zitat von dahaack Beitrag anzeigen
Dass 2 und 7 das schlechteste Blatt sein soll, ist selbstverständlich damit begründet, dass es nicht möglich ist eine Straße zu bilden in denen beide Karten vorhanden sind. Vom Gefühl her würd ich auch sagen 2 und 7 ist das schlechtteste Blatt. Diese Gefühl reicht als Beweis aber nicht aus.
du vergisst da ein bisschen was. die straßenbildung ist nicht das einzige argument, denn jede hand bei denen die karten mehr als 4 in der differenz haben, ist eine straßenbildung nicht möglich. dazu kommt, dass die flush wahrscheinlichkeit wie bei allen offsuit händen geringer ist als suited. außerdem ist die hitwahrscheinlichkeit zwar genauso wie bei jeder anderen nicht holepair hand aber die pairs sind die schlechtest möglichen unter der voraussetzung, dass keine straße möglich ist. dies alles zusammen erklärt warum 72 offsuit die schlechteste hand ist.

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Nick F. ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 15.10.2007, 13:38   #12   Druckbare Version zeigen
dahaack  
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AW: Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

Zitat:
Zitat von Nick F. Beitrag anzeigen
du vergisst da ein bisschen was. die straßenbildung ist nicht das einzige argument, denn jede hand bei denen die karten mehr als 4 in der differenz haben, ist eine straßenbildung nicht möglich. dazu kommt, dass die flush wahrscheinlichkeit wie bei allen offsuit händen geringer ist als suited. außerdem ist die hitwahrscheinlichkeit zwar genauso wie bei jeder anderen nicht holepair hand aber die pairs sind die schlechtest möglichen unter der voraussetzung, dass keine straße möglich ist. dies alles zusammen erklärt warum 72 offsuit die schlechteste hand ist.

Nick
Eine Straßenbildung mit mehr als 4 Differenz ist schon möglich, allerdings wird nur EINE von den beiden Karten in der Straße enthalten sein. Somit ist die Wahrscheinlichkeit auf eine Straße um einiges kleiner Wenn man 2 Karten hat, die mehr als 4 Differenz haben. Flush ist bei Offsuit unwahscheinlicher, ist auch klar.

Ich sag mal wieder: Dies sind Begrüngen warum 2 und 7 offsuit höchstwahrscheinlich das schlechteste Blattsind, ein Beweis ist es allerdings noch nicht.

Diesen Beweis wird mein Programm hoffentlich bald ausspucken.

Schönen Gruß und danke für eure Hilfe!
dahaack ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 15.10.2007, 18:11   #13   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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Beiträge: 20.979
AW: Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

du willst in deinem beweis zahlen sehen oder? indirekt ist dies so erklärt, da man alle anderen hände als höher wahrscheinlich ausgeschlossen hat.

denn alle suited sind durch flush höher wahrscheinlich
alle diff<5 sind durch straße ausgeschlossen
low card 2 tiefer geht es nicht und pair auf low ist mit allen höher zwei besser
high card 7 kleinste unter obigen veraussetzungen ist das kleinste highpair

damit ist 72 offsuit die unwahrscheinlichste hand. das ist ein astreiner beweis, nur halt ohne zahlen, und die müssen in einem beweis nicht vorkommen.

Nick
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Alt 15.10.2007, 20:41   #14   Druckbare Version zeigen
dahaack  
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AW: Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

Nein, ich brauch keine Zahlen für einen Beweis.

Wir wissen... offsuit Karten sind weniger Wert als Suited Karten (obwohl selbst dabei der Beweis fehlt, dass es so ist).

Dass die 2 die schlechteste Karte ist, ist auch klar.

Die Frage bleibt... welche ist die Beikarte zur 2, mit der die kleinste Wahscheinlichkeit zu gewinnen möglich ist.

Mit 2 und 7 ist eine Straße ausgeschlossen in der beide Karten vorkommen. Somit sind folgende Straßen möglich (Communitykarten):
A 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 8
5 6 8 9
6 8 9 10
8 9 10 B

Bei 2 und 3 sind folgende Straßen möglich:
A 4 5
4 5 6

Bei 2 und 3 sind nur 2 verschiedene Straßen möglich, dafür muss man nur 3 richtige Karten treffen.
Bei 2 und 7 sind immerhin 6 verschiedene Straßen möglich, dafür muss man aber ganze 4 richtige Karten treffen.

Dabei sind die 2 7 Straßen fast immer die höheren Straßen.

Der menschliche Verstand kann zwar davon ausgehen, dass 2 und 7 das schlechteste Blatt ist (besonders wenn man das von DSF und anderen Pokerspielern eingeredet bekommt), aber ich sehe noch keinen Beweis.
dahaack ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 15.10.2007, 21:14   #15   Druckbare Version zeigen
dahaack  
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AW: Wahrscheinlichkeit beim Pokern zu gewinnen

Zitat:
Zitat von dahaack Beitrag anzeigen
Nein, ich brauch keine Zahlen für einen Beweis.

Wir wissen... offsuit Karten sind weniger Wert als Suited Karten (obwohl selbst dabei der Beweis fehlt, dass es so ist).

Dass die 2 die schlechteste Karte ist, ist auch klar.

Die Frage bleibt... welche ist die Beikarte zur 2, mit der die kleinste Wahscheinlichkeit zu gewinnen möglich ist.

Mit 2 und 7 ist eine Straße ausgeschlossen in der beide Karten vorkommen. Somit sind folgende Straßen möglich (Communitykarten):
A 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 8
5 6 8 9
6 8 9 10
8 9 10 B

Bei 2 und 3 sind folgende Straßen möglich:
A 4 5
4 5 6

Bei 2 und 3 sind nur 2 verschiedene Straßen möglich, dafür muss man nur 3 richtige Karten treffen.
Bei 2 und 7 sind immerhin 6 verschiedene Straßen möglich, dafür muss man aber ganze 4 richtige Karten treffen.

Dabei sind die 2 7 Straßen fast immer die höheren Straßen.

Der menschliche Verstand kann zwar davon ausgehen, dass 2 und 7 das schlechteste Blatt ist (besonders wenn man das von DSF und anderen Pokerspielern eingeredet bekommt), aber ich sehe noch keinen Beweis.
EDIT:
Entweder bin ich einfach zu blind um den Beweis in deinem Geschriebenen zu sehen oder es ist kein Beweis. Du bracuhst dir aber keine Mühe machen um mir dies zu beweisen, da der Beweis glaub ich ganz schön lang und umfangreich ist und somit viel Zeit beanspuchen würde. Viel Zeit zu beanspruchen für etwas was man nie gebrauchen wird... muss ja nicht sein.

Vielen Dank! Daniel
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