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Alt 03.09.2007, 15:08   #1   Druckbare Version zeigen
ruich Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2
Verbrennung von Kohlenstoff

Guten Tag,

ich hoffe mal ich bin im richtigen Unterforum.. Nun gut, ich habe eine durchaus interessante Frage, die mir die Weiten des Internets, per Google durchforstet, schlicht nicht beantworten konnte. Die folgende Aufgabenstellung ist aus einer Prüfung von einer Uni. Eigentlich sollte es eine Thermodynamikprüfung für Maschinenbauer sein, ich fühlte mich allerdings eher als Chemiestudent in diesen bangen Stunden.

Folgende Reaktion soll untersucht werden: Verbrennung von verdampftem Kohlenstoff mit einem Sauerstoff-Kohlendioxid-Gemisch. Als Produkte entstehen Sauerstoff, Kohlenmono- sowie dioxid. Des weiteren wusste man, dass das stöchiometrische Verhältnis von den Edukten {\frac{n_{CO_2}}{n_{O_2}}=9} ist. Die Verbrennung soll adiabat sein und stöchiometrisch ablaufen, d.h. {\lambda=1}. Zudem war bekannt, dass die Edukte bei Standardbedingungen vorlagen, d.h. {T=298 K} sowie {p=1 bar} und die Produkte bei {T=2000 K}.

Damit lässt sich grundlegend folgende Reaktionsgleichung aufstellen:
{C + a O_2 + b CO_2 \rightarrow c O_2 + d CO + e CO_2}

Aus den Anforderungen lassen sich für die Koeffizienten a bis e dann folgende Bedingungen aufstellen:
{b=9\cdot a}
{1+b=d+e}
{2\cdot a+2\cdot b=2\cdot c+d+2\cdot e}
Eine vierte Bedingung kann man durch Enthalpie-Betrachtung herleiten, d.h. Summe der Enthalpien der Produkte = Summe der Enthalpien der Edukte (da Verbrennung adiabat, exakte Gleichung sei hier weggelassen)

Man hat also 4 Gleichungen, aber 5 Unbekannte.
Meine Frage nun konkret: was lässt sich weiter aussagen? Was konkret bedeutet der Lambda-Wert in dieser Reaktion?
Der Lambda-Wert ist mir hinreichend bekannt für Verbrennungen von Kohlenwasserstoffen, aber bei reinem Kohlenstoff?

Ich hätte die "stöchiometrische Verbrennung" ja prinzipiell so interpretiert, dass bei den Produkten kein Sauerstoff mehr vorhanden ist. Allerdings musste man weiter das Gleichgewicht der 3 Produkte betrachten und anhand dessen beurteilen, ob die gemachten Annahmen in Ordnung sind. Bei Fehlen von Sauerstoff wär das natürlich nicht möglich gewesen..

So, genug geschrieben, die Antwort interessiert mich brennend, Chemiker dürften das eher wissen als Maschinenbauer..
Gruss
ruich ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 03.09.2007, 23:39   #2   Druckbare Version zeigen
baltic Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.468
AW: Verbrennung von Kohlenstoff

Herzlich willkommen im Forum!

{\lambda=1} bedeutet vollständige Verbrennung.
Ich würde das bei dieser Reaktion nicht so interpretieren, dass kein Sauerstoff mehr da ist, sondern dass kleinschrittig gedacht eine vollständige Verbrennung bis zum CO2 stattfindet, wobei ein Teil dieses Produkts in CO und Sauerstoff zerfällt. Dann würde unter Benutzung deiner Variablen gelten:

d=2c

Ich muss aber zugeben, dass sich mein Wissen zum {\lambda}-Wert auf das Wissen der Wikipedia beschränkt:
Wikipedia reference-linkLambdasonde
Wikipedia reference-linkLambdaregelung

Lg, baltic
baltic ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 07.09.2007, 01:01   #3   Druckbare Version zeigen
ruich Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2
AW: Verbrennung von Kohlenstoff

Danke für deine Antwort.
Ich verstehe zwar deine Argumentation, bin mir jedoch ob der Schlussfolgerung unschlüssig. Letztendlich haben Ingenieure die Prüfung schreiben müssen, die nicht so viel Ahnung von Chemie haben, und die Erklärung ist zu kompliziert *gg*

Nun der Lambda-Wert gibt eigentlich das Verhältnis der Luftmasse zur Brennstoffmasse in der realen Reaktion zum selbigen im stöchiometrisch "korrektem" Sinne an,
{\lambda=\frac{\frac{m_L}{m_B}}{\left(\frac{m_L}{m_B}\right)_{stoech}}}
Das heisst also, falls {\lambda>1} ist, hat man einen Luftüberschuss, und der Kraftstoff wurde vollständig umgesetzt (ich nehme mal ideale Bedingungen an), da jedoch zuviel Sauerstoff vorhanden ist, ist jener bei den Produkten auch noch vorhanden. In der Aufgabenstellung ist jedoch ein stöchiometrisches Verhältnis vorhanden, d.h. man hat die genaue Menge Sauerstoff, die benötigt wird, um den Kraftstoff zu verbrennen. Also dürfte kein Sauerstoff mehr bei den Produkten sein.
Das verwirrt mich ungemein, ich kann stichhaltig argumentieren, warum meiner Meinung nach ein Ergebnis entstehen muss, das aber keinen Sinn macht


Aber mal abgesehen davon, macht es auch nur annähernd Sinn, Kohlenstoff mit einem Gemisch von Sauerstoff und Kohlendioxid zu verbrennen??

Gruss, ruich
ruich ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 07.09.2007, 09:06   #4   Druckbare Version zeigen
baltic Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.468
AW: Verbrennung von Kohlenstoff

Zitat:
macht es auch nur annähernd Sinn, Kohlenstoff mit einem Gemisch von Sauerstoff und Kohlendioxid zu verbrennen??
Warum das in der Tat Sinn macht, steht hier!

Zitat:
Also dürfte kein Sauerstoff mehr bei den Produkten sein.
Eigentlich ist auch kein Sauerstoff bei den Produkten!
Stell die das mal so vor:

{\mathrm{C\,+\,O_2\,+\,}x\mathrm{CO_2\;}\overset{\lambda=1}{\to}\;(x+1)\mathrm{CO_2}}

Das ist ein brav stöchiometrische Verbrennung.
Nun folgt das unvermeidliche Gleichgewicht:
{\mathrm{2CO_2\;\rightleftharpoons\;2CO\,+\,O_2}}
Dafür ist {\lambda} aber gar nicht formuliert. In der Gesamtreaktion scheint es vollständige Verbrennung dann plötzlich nicht mehr zu geben.

Es kommt wegen der Forderung nach vollständiger Verbrennung noch die Bedingung a=1 hinzu (also n(O2)=n(C)).
Damit ist b=9:

{\mathrm{1C\,+\,1O_2\,+\,9CO_2\;\to\;}x\mathrm{CO\,+\,}(10-x)\mathrm{CO_2\,+\,}\frac{x}{2}\mathrm{O_2}}

Jetzt kann man das Verhältnis der Produkte durch die Enthalpien berechnen.

Lg, baltic

EDIT: Um sowas zu vermeiden, lässt man i.A. im letzten Schritt eine Verbrennung mit {\lambda\gt 1} zu!
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