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Mathematik Mathematik benötigt man immer, auch in anderen Fächern. Dieses Forum soll als Anlaufpunkt bei der Lösung von mathematischen Fragestellungen dienen.

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Alt 28.04.2007, 13:59   #1   Druckbare Version zeigen
Uta  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 48
Extremalproblem

Ich komme hier bei meiner Mathe-Hausaufgabe nicht weiter...

"Eine Raumsonde bewegt sich auf einer parabelförmigen Bahn. In welchem Punkt der Bahnkurve der Sonde wird der geringste Abstand zum Punkt B(3/0) erreicht?"


y = 1/4 x²

Irgendwie komme ich nicht auf die Haupt- und Nebenbedingung.
Ich habe versucht da ein Dreieck reinzuzeichnen, aber da komme ich auch nicht weiter.
Kann mir jemand helfen?
Uta ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.04.2007, 15:44   #2   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.000
AW: Extremalprobenlem

Punkt auf der Parabel : (x|f(x))
Fixer Punkt B : (3|0)

Abstand : b = {f2(x)- (3 - x)2}1/2
bm ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.04.2007, 15:46   #3   Druckbare Version zeigen
expredator Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.011
AW: Extremalprobenlem

Zitat:
Zitat von bm Beitrag anzeigen
Abstand : b = {f2(x)- (3 - x)2}1/2
Leichter ist aber, b² zu betrachten und davon dann die Extrempunkte zu berechnen. Letztlich kommt es auf das Gleiche hinaus.
expredator ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.04.2007, 15:50   #4   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.000
AW: Extremalprobenlem

Ich wollte nur zeigen, dass man da den Pythagoras anwenden kann.
bm ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.04.2007, 15:55   #5   Druckbare Version zeigen
Uta  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 48
AW: Extremalprobenlem

Zitat:
Zitat von bm Beitrag anzeigen
Abstand : b = {f2(x)- (3 - x)2}1/2
Muss das dann nicht b = {f2(x) PLUS (3 - x)2}1/2 heißen?
b ist doch die Hypothenuse
Uta ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.04.2007, 15:56   #6   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.000
AW: Extremalproblem

Korrekt.................
bm ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 28.04.2007, 15:58   #7   Druckbare Version zeigen
Uta  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 48
AW: Extremalproblem

ok danke für die Hilfe
Uta ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.04.2007, 16:13   #8   Druckbare Version zeigen
Uta  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 48
AW: Extremalproblem

Jetzt bin ich beim nächsten Problem:

b² = y² + (3-x)²
b² = 1/16 x4 + (3-x)²
b² = 1/16 x4 + 9 - 6x + x²

Ableitung: 1/4 x³ + 2x -6
0 = 1/4 x³ + 2x -6

Hn.. wie komme ich jetzt auf x?

Geändert von Uta (28.04.2007 um 16:27 Uhr)
Uta ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.04.2007, 23:17   #9   Druckbare Version zeigen
Uta  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 48
AW: Extremalproblem

Habe jetzt x=2 durch Ausprobieren herausbekommen und es scheint zu stimmen.
Uta ist offline   Mit Zitat antworten
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