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Alt 22.02.2007, 22:47   #1   Druckbare Version zeigen
x2r  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 3
Probleme mit Massenwirkungsgesetz

Hallo, ich habe eine Chemie-Hausaufgabe zum Thema Massenwirkungsgesetzt bekommen, die ich nur leider nicht lösen kann.

Gegeben ist eine Veresterungsreaktion: Säure + Alkohol <-> Ester + Wasser

Säure: 2 mol
Ester: 5 mol
K: 4

Der Term musste dann ja wie folgt lauten:
x²/(2-x)(5-x)=4


Nach meinen bisherigen Versuchen bekomme ich als Ergebniss für x ca. 13.25 raus, was jedoch nicht stimmen kann, da unser lehrer im Vorfeld gesagt hat, das Ergebniss müsse 1,77 sein.


Freue mich über jegliche Hilfe, danke im voraus.
x2r ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 22.02.2007, 22:58   #2   Druckbare Version zeigen
Paleiko Männlich
Mitglied
Beiträge: 2.210
AW: Probleme mit Massenwirkungsgesetz

1,77 stimmt laut meinem Matheprogramm

Vorzeichenfehler drin (p/q-Formel?) Klammern korrekt ausmultipliziert? Wie bist du bei der Rechnung vorgegangen?
Paleiko ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 22.02.2007, 23:06   #3   Druckbare Version zeigen
x2r  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 3
AW: Probleme mit Massenwirkungsgesetz

ich machs mal ganz ausführlich...:

x²/(2-x)(5-x)=4

<=> x²/10-2x-5x+x²=4
<=> x²/10-7x+x²=4 | *10-7x+x²
<=> 4=x²(10-7x+x²) | -x² ; -4
<=> -x²=-4(10-7x+x²)
<=> -x²=-40+28x-4x² | -1)
<=> x²=40-28x-4x² | -x²
<=> 0=40-28x-3x² | :3
<=> x 1/2= 9 1/3:2 + - √(9 1/3:2)² - 13 1/3

x1=-3,9
x2=13,3
x2r ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 22.02.2007, 23:39   #4   Druckbare Version zeigen
Jörn Henning Männlich
Mitglied
Beiträge: 277
AW: Probleme mit Massenwirkungsgesetz

Zitat:
Zitat von x2r Beitrag anzeigen
x²/(2-x)(5-x)=4

<=> x²/10-2x-5x+x²=4
<=> x²/10-7x+x²=4 | *10-7x+x²
<=> 4=x²(10-7x+x²) | -x² ; -4
<=> -x²=-4(10-7x+x²)
<=> -x²=-40+28x-4x² | : (-1)
<=> x²=40-28x-4x²| -x²
<=> 0=40-28x-3x² | :3
<=> x 1/2= 9 1/3:2 + - √(9 1/3:2)² - 13 1/3

x1=-3,9
x2=13,3
Hab oben mal rot markiert, was ich nicht verstehe bzw. was m. E. nicht richtig ist, denn der Term (10 - 7x + x2) müsste doch eigentlich auf der Seite der „4“ stehen und mit ihr multipliziert werden.. am Ende führt das dann aber doch zu einer Gleichung, die ich auch so habe (grün), die jedoch einen Zeichenfehler hat, der wohl die Ursache des falsches Ergebnisses sein wird..
Nach dem Multiplizieren mit (10 - 7x + x2) (erste rot markierte Stelle) würde ich so weiterrechnen:
x2 = 4 (10 - 7 x + x2)
x2 = 40 - 28x + 4 x2 (vgl. grün markierte Stelle)
- 3 x2 + 28 x = 40 | : (- 3)
x2 - (28/3) x = - 40/3 | + (- (14/3)2)
(x - (14/3))2 = 76/9 | ± √...
x - (14/3) ≈ ± 2,9059
x1 = 7,573, x2 = 1,761
Am Ende bin ich auch mit den Zeichen durcheinander gekommen, aber irgendwie ließ sich die Rechnung dann auf das richtige Ergebnis hinbiegen..
Das erste Ergebnis kommt nicht in Frage, da allein die Stoffmenge der Säure gerade mal zwei Mol beträgt..
Zitat:
Säure: 2 mol
Ester: 5 mol
K: 4
Statt Ester meinst du doch sicherlich Alkohol oder?! Ansonsten passt dein obiger Term nicht, der aber zum richtigen Ergebnis führt..
Jörn Henning ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 22.02.2007, 23:51   #5   Druckbare Version zeigen
miez Männlich
Mitglied
Beiträge: 2.034
AW: Probleme mit Massenwirkungsgesetz

So, jetzt habe ich so lange rumgerechnet, jetzt schreib' ich's doch noch dazu, obwohl schon jemand schneller war sonst hab' ich umsonst gerechnet.

(10-7x+x2)*4 = X2
40 - 28x + 4x2 = x2
3 x2 - 28x + 40 = 0;
x1/2 = (28 -√282-4*3*40)/6
x = (28 - √304)/6 = (28-17,435) = 1,760734...

Säure + Alkohol <---> E + W
(2-x)....(5-x) ........ x ... x
miez ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 23.02.2007, 08:34   #6   Druckbare Version zeigen
x2r  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 3
AW: Probleme mit Massenwirkungsgesetz

Vielen Dank! handelt sich natürlich nicht um den Ester, sondern um den Alkohol.
x2r ist offline   Mit Zitat antworten
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