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Alt 01.02.2007, 10:04   #1   Druckbare Version zeigen
ASCII Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 291
Bleiakku [Aufgabe]

1. Auf einem Bleiakkumulator steht die Angabe 540 Ah. Üblicherweise
beträgt die Schwefelsäurekonzentration in einem geladenen
Bleiakkumulator 30% in einem entladenen Bleiakkumulator 20%.

a) Wieviel Blei wird dieser Akku mindestens enthalten.
b) Wieviel wiegt der Akku wenn 1 kg Materialien für Gehäuse und
Elektrodenhalterung benötigt werden?

a) Gelöst

Bei der Redoxreaktion des Bleiakkumulators:
Pb + PbO2 + 2 H2SO4 2 PbSO4 + 2 H2O
fließen 2 Elektronen.

Die Stoffmenge (pro Halbzelle!) ergibt sich mit:
n = L /(96485 C ⋅ z)
n = 540 Ah/(96485 As ⋅ 2)
n = 1.944⋅106 As / (96485 As ⋅ 2) = 10.074
Pro Halbzelle (!) 10.074 mol Blei
m(Pb) = n⋅M = 2 ⋅ 10.074 mol ⋅ 207.2 g/mol = 4175

b)

Die Lösung stellt diesesn Ansatz an:

wenn m0 Gesamtmenge an H2SO4 in g
m'0 Gesamtmenge an H2O in g
m = m0 + m'0
c relative Konzentration an H2SO4

geladener Akku:

c = m0/(m-2⋅10.074mol⋅18.0gmol-1) = 0.3
c = m0/(m-362) = 0.3

entladener Akku:
c = (m0-2⋅10.074mol⋅98.07gmol-1)/(m-2⋅10.074mol⋅98.07gmol-1)= 0.2
c = (m0-1976)/(m-1976)= 0.2

Die Formel für den geladenen Akku kapier ich nicht.

Ich hätte folgende Formeln aufgestellt. An dem Fett markierten Teil scheiterts bei mir. Warum muss ich bei dem geladenen Akku noch 2mal die Wassermenge abziehen?

geladener Akku:

c = m0/(m) = 0.3

entladener Akku:
c = (m0-2⋅10.074mol⋅98.07gmol-1)/(m-2⋅10.074mol⋅98.07gmol-1 + 10.074mol * 18gmol-1)= 0.2

(Wie weiter gerechnet wird ist mir klar)
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Alt 01.02.2007, 17:31   #2   Druckbare Version zeigen
ASCII Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 291
AW: Bleiakku [Aufgabe]

Ihr Ansatz erscheint mir logisch, im Gegensatz zu dem in der Lösung.

Nach mehrfachen Rechnen unterscheiden sich trotzdem noch die Ergebnisse von dem in der Lösung.

m(x,H2SO4) = 2 x 10.074mol * 98,07g/mol = 1976
m(x,H2O) = 2 x 10.074mol * 18g/mol = 362

(1) m(0,H2SO4) = 0,3 m(0,H2SO4) * 0,3(0,H20)

=> 0,7m(0,H2SO4) = 0,3(0,H20)

(2) m(0,H2SO4) - m(x,H2SO4) = 0,2 m(0,H2SO4) + 0,2 m(0,H2O) - m(x,H2SO4) - m(x,H2O)

=> m(0,H2SO4) - 1976 = 0,2 m(0,H2SO4) + 0,2 m(0,H2O) - 0,2 * 1976 - 0,2 * 362

= m(0,H2SO4) - 1976 = 0,2 m(0,H2SO4) + 0,2 m(0,H2O) - 395,2 - 72,4

= m(0,H2SO4) = 0,2 m(0,H2SO4) + 0,2 m(0,H2O) + 1508,4

= 0,8(0,H2SO4)= 0,2 m(0,H2O) + 1508,4

= m(0,H2SO4) = 0,25 m(0,H2O) + 1885,5

(2) in (1)

0,7 * (0,25 m(0,H2O) + 1885,5) = 0,3 m(0,H20)

= 0,175m(0,H2O) + 1319,85 = 0,3 m(0,H20)

= 1319,85 = 0,125 m(0,H20)

m(0,H20) = 10558,8g

=> in (1) => m(0,H2SO4) = 4525,2g

Laut Lösung kommt folgendes raus: Fett + unterstrichen sind die Ergebnisse für die Wassermenge und die Schwefelsäuremenge

wenn m0 Gesamtmenge an H2SO4 in g
m'0 Gesamtmenge an H2O in g
m = m0 + m'0
c relative Konzentration an H2SO4

geladener Akku:
c = m0/(m-2⋅10.074mol⋅18.0gmol-1) = 0.3
c = m0/(m-362) = 0.3

entladener Akku:
c = (m0-2⋅10.074mol⋅98.07gmol-1)/(m-2⋅10.074mol⋅98.07gmol-1)= 0.2
c = (m0-1976)/(m-1976)= 0.2

Aus der ersten Gleichung:

m0/(m-362) = 0.3 => m0 = 0.3(m-362)

in die zweite Gleichung eingesetzt:

(m0-1976)/(m-1976)= 0.2
(0.3(m-362)-1976)/(m-1976)= 0.2
0.3m - 108.6 - 1976 = 0.2m-0.2⋅1976
0.3m-0.2m = -395.2+108.6+1976
0.1m = 1689.4
m = 16894

m0 = 0.3(m-362) = 0.3 (16894-362) = 4959.6
m'0 = 11934.4

Das Gesamtgewicht des Akkus:
4175 g + 16894 g + 1000 g = 22069 g
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