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Alt 31.10.2006, 23:19   #1   Druckbare Version zeigen
MCD Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 16
Prozentuale Masse von H-Isotopen gesucht

Da ich per Suche nicht schlau werde, wende ich mich nun an euch...


Habe eine Aufgabe (ohne Musterlösung) zu lösen.

"Die relative molare Masse von Wasserstoff ist 1,008. Das Gemischt besteht aus H-1 und H-2.
Wie groß ist der prozentuale Anteil der beiden Isotope im Gemisch.

Habe ne Idee, die mich nicht recht weiter bringt.

X + 2Y = 1,008

aner graphisch ergibt das ja eine Gerade mit unendlich vielen Lösungen.

Wäre um eine Hilfe sehr dankbar
MCD ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 31.10.2006, 23:41   #2   Druckbare Version zeigen
martin_br Männlich
Mitglied
Beiträge: 94
AW: Prozentuale Masse von H-Isotopen gesucht

Also, es gibt einmal das 1H-Isotop und das 2H-Isotop, auch Deuterium genannt. (Außerdem gibt es noch ein weiteres Isotop namens Tritium, das in der Natur jedoch so gut wie gar nicht vorkommt, da es radioaktiv ist.)

Das 1H hat eine Masse von 1 u, während das 2H eine Masse von 2 u hat.
Nun hast du ein Gemisch aus:

x*1H + y*2H = 1,008 u [mit y=1-x, da ja insgesamt 1, also 100% rauskommen muss]

also: x*1u + (1-x)*2u = 1,008u

Die Gleichung einfach nach x umformen und schon hast du deine relative Zusammensetzung

Gruß Martin
martin_br ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 01.11.2006, 00:10   #3   Druckbare Version zeigen
MCD Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 16
AW: Prozentuale Masse von H-Isotopen gesucht

Hallo Martin,

Ich verstehe nicht ganz, wie man auf folgendes kommt

Das 1H hat eine Masse von 1 u, während das 2H eine Masse von 2 u hat.
Nun hast du ein Gemisch aus:

Soweit klar, wenn man die Angaben für ein Unit hat. Wo bekommt man das her ? Periodensysteme?

x*1H + y*2H = 1,008


Nun komm ich ins Stocken,

u [mit y=1-x, da ja insgesamt 1, also 100% rauskommen muss]

Warum y=1-x und nicht y=2X

Geändert von MCD (01.11.2006 um 00:14 Uhr) Grund: verbessert
MCD ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 01.11.2006, 00:54   #4   Druckbare Version zeigen
martin_br Männlich
Mitglied
Beiträge: 94
AW: Prozentuale Masse von H-Isotopen gesucht

Also die Masse der jeweiligen Isotope kannst du an der hochgestellten Zahl vor dem Element-Symbol erkennen.
Ein 1H-Atom besteht z.B. aus einem Proton und einem Elektron. Da das Elektron jedoch keine Masse hat und das Proton eine Masse von 1u, ist die Gesamtmasse gleich 1u. Beim 2H-Atom ist es hingegen so, dass das Atom aus einem Proton, einem Elektron und einem Neutron besteht. Das Neutron hat ebenso, wie das Proton eine Masse von 1u. Daraus ergibt sich dann eine Masse von 2u für dieses Isotop.

Die Rechnung ist vielleicht verständlicher, wenn man es so schreibt:

x% *1H + (100-x)% *2H = 1,008u

y ist also nichts anderes als die Differenz zwischen 100% und dem Prozentsatz, den das 1H-Isotop beansprucht.

EDIT: Die Einheit u lässt du am Besten aus der Berechnung raus. Denn wenn du mit relativen Atommassen rechnest, erhälst du am Schluss auch ein Verhältnis und keine Angabe in u .
martin_br ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 01.11.2006, 12:22   #5   Druckbare Version zeigen
ggfan Männlich
Mitglied
Beiträge: 74
AW: Prozentuale Masse von H-Isotopen gesucht

Man kann den Ansatz von martin_br auch so umschreiben:
x: Anzahl aller 1H Isotope
y: Anzahl aller 2H Isotope

Der Wert 1,008 ist der Durchschnittswert von allen Isotopenmassen.(Du zählst theoretisch die Massen aller H-Atome zusammen und teilst durch die Anzahl).

(x*1H + y 2H)/(x+y) = 1,008 <-- Normale Durchschnittsberechnung

x/(x+y)*1H + y/(x+y)*2H = 1,008 <-- Jeden Summanden durch x+y teilen.
x/(x+y) ist jetzt der Anteil der H-1 Isotope an der Gesamtanzahl aller H-Atome. Das gleiche bei y.
statt x/(x+y) schreib ich jetzt xa

xa*1H + ya*2H = 1,008

Da xa und ya die Anteile an der Gesamtzahl sind gilt wie martin_br bereits geschrieben hat
xa + ya = 1

lg,
André
ggfan ist offline   Mit Zitat antworten
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