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Alt 30.10.2006, 14:46   #1   Druckbare Version zeigen
Neon2001 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 105
Aufhebung der Entartung der p-Orbitale??

Hallo!
Habe heute von einem unserer Professoren erfahren, dass im Grundzustand eines Atoms (im Beispiel war es Na) die p-Orbitale mit der selben Hauptquantenzahl n (also hier =3) nicht, wie mein Kenntnisstand vorher es vermuten ließ, entartet, d.h. energetisch auf dem gleichen Niveau sind, sondern, dass zwei p-Orbitale energetisch angehoben und eines entsprechend abgesenkt vorliegt. So ließe sich auch erklären, warum es beim Spektroskopieren zwei Spektrallinien vom Na gibt, die relativ nahe beieinander liegen.
Jetzt jedoch meine Frage: Woher kommt die Aufhebung der Entartung? In allen Lehrbüchern, die ich fand, stand nichts dergleichen. Wenn die p-Orbitale alle die gleiche Hantelform besitzen und sich nur in der Orientierung unterscheiden, dürfte es doch keine energetischen Unterschiede geben, oder?
Wäre nett, wenn mir da jemand auf die Sprünge helfen könnte!

Gruß,
Christopher
Neon2001 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.10.2006, 16:46   #2   Druckbare Version zeigen
miez Männlich
Mitglied
Beiträge: 2.034
AW: Aufhebung der Entartung der p-Orbitale??

Zitat:
Zuerst einmal frage ich mich, warum der Professor die Erklärung nicht ungefragt gegeben hat.
Ich versuche mich davor zu drücken.
Zitat:
Und weiterhin frage ich mich auch, warum niemand den Professor nach einer Erklärung gefragt hat. Warum z.B. nicht Sie selbst?
Das frage ich mich bei vielen Fragen, die hier gestellt werden.

Aber zur Frage:
Im Grundzustand befindet sich 1 Elektron im s-Orbital. Da gibt's nur leere p-Orbitale.
Um die Na-Doppellinie zu erhalten, muss dieses Elektron angeregt werden, nämlich in ein s-Orbital (s1p0-> s0p1).
Jetzt gibt es 2 Zustände, die dieser Konfiguration entsprechen (s0p1), die sich im Gesamtspin unterscheiden.
Im Fall vom Natrium funktioniert die einfache Erklärung:
(s0p1) Spin nach oben (bzw. parallel)
(s0p1) Spin nach unten (bzw. antiparallel)
Es gibt diese beiden Zustände, die sich etwas voneinander unterscheiden. Es stimmt auch, dass die Besetzung dieser Zustände unterschiedlich gross ist, d.h. die Intensität der beiden Na-Linien ist verschieden.
Bis dahin kann man mir in der Regel noch folgen.

Warum ich mich um eine Erklärung für die Zweitsemesterstudenten zu drücken versuche? Weil man für eine gute Erklärung das Fass mit der Spin-Bahn-Kopplung aufmachen muss, die Termsymbolik erklären muss usw. Danach kann man sagen, dass aufgrund der Spin-Bahn-Kopplung der 2P-Term in einen 2P3/2 und einen 2P1/2 aufspaltet, der höher gelegene 2P3/2-Zustand stärker als der um 17 cm-1 tiefer gelegene 2P1/2-Term besetzt ist und dadurch die 589,0-Linie intensiver als die 589,6-Linie ist. (Bei Li ist der Unterschied 0,337 cm-1, bei Cs 554 cm-1)

miez.
miez ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.10.2006, 19:41   #3   Druckbare Version zeigen
Neon2001 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 105
AW: Aufhebung der Entartung der p-Orbitale??

Hmm, ja, das hört sich alles ganz schön und gut an, nur hat der Professor, von dem ich sprach, eindeutig gesagt, es gebe von vorneherein keine Entartung der p-Orbitale und nicht: es gibt zwei verschiedene Zustände je nach Spinrichtung. Und die eine Linie sei daher intensiver, weil es ja zwei Orbitale eines Niveaus gebe (d.h. Wahrscheinlichkeit doppelt so hoch) und nur eines des anderen, wobei das höhere Energieniveau das Niveau mit den zwei Orbitalen ist.
Also falls ihr das schon beantwortet hattet, dann sorry! Dann hab ichs falsch verstanden. Aber es scheint mir doch, dass ihr etwas anderes meint als ich, oder? Oder ist das irgendwie nur eine vereinfachte Version von eurer?

Gruß
Christopher
Neon2001 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 31.10.2006, 16:04   #4   Druckbare Version zeigen
miez Männlich
Mitglied
Beiträge: 2.034
AW: Aufhebung der Entartung der p-Orbitale??

In der Spektroskopie sollte man in der Vorstellung von Zuständen bleiben. Darin lässt sich ganz einfach die Aufspaltung in 2 p-Zustände erklären.
Wenn man im Orbital-Modell bleibt ist es eben nicht einsichtig, dass bei einem einzelnen Atom ohne Liganden die p-Orbitale verschiedene Energien haben sollen. Eine Aufhebung der Entartung ist o.k. bei z.B. den d-Orbitalen im nicht kugelsymmetrischen Ligandenfeld. Aber ein nacktes, kugelsymmetrisches Atom ?
Es gibt immer die Gefahr einen Teil einer Modellvorstellung in eine andere übertragen zu wollen und sich damit Verständnisprobleme einzuhandeln weil zwei Modellvorstellungen eben unterschiedliche Ergebnisse liefern.
Die Term-Vorstellung (Zustände) erklärt die spektroskopischen Eigenschaften,
die Orbitalvorstellung Bindungseigenschaften.
Es gibt Beispiele bei denen beide Modelle das gleiche Ergebnis liefern, aber auch Ausnahmen.

miez.
Angehängte Grafiken
Dateityp: jpg Na-Termschema.jpg (445,4 KB, 34x aufgerufen)
miez ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 31.10.2006, 18:37   #5   Druckbare Version zeigen
Neon2001 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 105
AW: Aufhebung der Entartung der p-Orbitale??

Das scheint mir auf jeden Fall einsichtiger als das, was er uns gesagt hat. Auch Professoren können sich irren...
Auf jeden Fall vielen Dank für die Erklärung!
Neon2001 ist offline   Mit Zitat antworten
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