Differenzial- und Integralrechnung inkl. Kurvendiskussion
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Alt 19.01.2006, 18:59   #1   Druckbare Version zeigen
Api Männlich
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Beiträge: 4
Frage Bestimmen der Schnittpunkte zwischen ganzrationaler Funktion und linearer Funktion

Hallo ich habe folgendes Problem!

Gegeben ist die ganzrationale Funktion:f(x)=(1/8)x4-x²-(9/8)
Und die lineare Funktion: g(x)=(-3/8)x-(9/8)
2 Schnittpunkte der beiden Funktionen sind ebenfalls gegeben: P(-3|0), Q(0|(-9/8))

Wie kann ich die restlichen Schnittpunkte der beiden Funktionen bestimmen?
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Alt 19.01.2006, 19:12   #2   Druckbare Version zeigen
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Beiträge: n/a
AW: Bestimmen der Schnittpunkte zwischen ganzrationaler Funktion und linearer Funktio

Beide Funktionen gleichsetzen und so umformen, dass auf der einen Seite des Thermes Null steht. Dann Polynomdivision mit beiden Schnittpunkten (da diese eingesetzt dann ja Null ergeben) und du solltest eine lösbare Gleichung rausbekommen.
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Alt 19.01.2006, 19:15   #3   Druckbare Version zeigen
papa  
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Beiträge: 34
AW: Bestimmen der Schnittpunkte zwischen ganzrationaler Funktion und linearer Funktion

Zunächst mal gleichsetzen (ist dir ja sicher klar)
dann nach x auflösen
Denk mal dass du dazu eine oder zwei Polynomdivisionen machen musst. Dies sollte auch kein Problem sein, da du durch die zwei Punkte ja schon Lösungen von der Gleichung kennst...
papa ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.01.2006, 19:23   #4   Druckbare Version zeigen
Api Männlich
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Themenersteller
Beiträge: 4
AW: Bestimmen der Schnittpunkte zwischen ganzrationaler Funktion und linearer Funktion

nach dem gleichsetzen und nach 0 umstellen kommt dieses raus:

0=(1/8)x4-x²+(3/8)x

mir ist nur leider gerade nicht ganz geläufig wie ich da die polynomendivision mache.
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Alt 19.01.2006, 19:34   #5   Druckbare Version zeigen
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Beiträge: n/a
AW: Bestimmen der Schnittpunkte zwischen ganzrationaler Funktion und linearer Funktio

Probier es ruhig mal. Dividier Einfachkeitshalber durch beide Nullstellen also durch x (weil x = 0) und durch x+3 (weil x=-3 und umgestellt x+3=0).

http://de.wikipedia.org/wiki/Polynomdivision
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Alt 19.01.2006, 19:44   #6   Druckbare Version zeigen
Api Männlich
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Themenersteller
Beiträge: 4
AW: Bestimmen der Schnittpunkte zwischen ganzrationaler Funktion und linearer Funktion

ok habe ich gemacht.

1/8x³ - 3/8x² + 1/8x

und nun x ausklammern und pq?
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Alt 19.01.2006, 19:49   #7   Druckbare Version zeigen
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Beiträge: n/a
AW: Bestimmen der Schnittpunkte zwischen ganzrationaler Funktion und linearer Funktio

Du kannst noch eine zweite Polynomdivision durch x machen (ist wie x ausklammern, da du diesen Punkt ja schon gegeben hast). Bleibt also 1/8x^2 - 3/8x + 1/8 übrig und dann, wie du bereits gesagt hast, die übliche pq-Formel, richtig. Dann bekommste auch deine Lösung.
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Alt 19.01.2006, 19:51   #8   Druckbare Version zeigen
Api Männlich
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Themenersteller
Beiträge: 4
AW: Bestimmen der Schnittpunkte zwischen ganzrationaler Funktion und linearer Funktion

hey es hat geklappt! vielem dank!
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