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Alt 15.01.2006, 21:52   #1   Druckbare Version zeigen
Milkaschokolade weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 996
Molekül-Orbital-Theorie

Hallo,

kann mir jemand erklären, warum die Anzahl der MOs denen der AOs entsprechen muss? Ich dachte bis jetzt immer, dass sich zwei AOs zu EINEM MO addieren....

Dann verstehe ich auch nicht, wie genau es zur Ausbildung eines bindenen und eines antibindenen MOs kommt. Ich weiß, dass diese entweder durch Addition oder Subtraktion der Wellen der AO entstehen. Aber warum addieren sich die Wellen mal und warum subtrahieren sie sich mal? Und warum liegt das antibindene MO energetisch ungünstig, soll heißen, warum hat es mehr Energie?
__________________
Gruß, Milkaschokolade
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Alt 15.01.2006, 21:59   #2   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.171
AW: Molekül-Orbital-Theorie

2 Atomorbitale überlappen zu 2 Molekülorbitalen. Eines davon ist energetisch abgesenkt (=bindend), also muss das zweite energetisch höher liegen (=antibindend) damit der Energieerhaltungsatz nicht verletzt wird.

Etwas vereinfachend, aber ich hoffe es ist verständlich.
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Alt 15.01.2006, 22:07   #3   Druckbare Version zeigen
Milkaschokolade weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 996
AW: Molekül-Orbital-Theorie

Ja, aber warum müssen überhaupt zwei Molekül-Orbitale entstehen? Ich sehe keinen Grund darin...

Das mit dem Energieerhaltungsatz ist einleuchtend, aber warum ist das bindende MO überhaupt energetisch abgesetzt? Auch hier verstehe ich den Grund net
__________________
Gruß, Milkaschokolade
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Alt 15.01.2006, 22:42   #4   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.171
AW: Molekül-Orbital-Theorie

Das Ganze ist ein Modell zur Beschreibung von Bindungsverhältnissen. Da steckt einige Mathematik und Physik dahinter, deren Grundlagen ich nicht ohne weiteres erklären kann.

Tatsache ist : Es passt in vielen Fällen recht gut. Es ergibt sich eine stabile Bindung zwischen zwei Atomen und bei deren Bildung wird Energie frei (-> bindendes MO). Aus Gründen der Energieerhaltung ist die Bildung eines antibindenden MO zwingend.

Falls es Dich wirklich von den Grundlagen her interessiert siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenchemie und den Stichworten dort.

Sorry für die etwas schwammige Antwort. Vielleicht findet sich ein mit Quantenchemie bewandteter Kollege, der das besser erklären kann.
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Alt 15.01.2006, 22:57   #5   Druckbare Version zeigen
Milkaschokolade weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 996
AW: Molekül-Orbital-Theorie

Danke für deine Hilfe, muss mal sehen, ob ich mich mit dem ganzen Zeugs näher beschäftigen möchte......
__________________
Gruß, Milkaschokolade
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Alt 15.01.2006, 23:34   #6   Druckbare Version zeigen
belsan Männlich
Mitglied
Beiträge: 4.635
AW: Molekül-Orbital-Theorie

Zitat:
Zitat von Milkaschokolade
Hallo,

kann mir jemand erklären, warum die Anzahl der MOs denen der AOs entsprechen muss? Ich dachte bis jetzt immer, dass sich zwei AOs zu EINEM MO addieren....
Ein Orbital beschreibt die erlaubten Schwingugszustände von Elektronen im Atom (AO) oder Molekül (MO).

Weil AOs und MOs Beschreibungen von Wellen sind, können diese Wellen bei der "Begegnung" zweier AOs kontruktiv oder destruktiv interferrieren.
Die konstruktive Interferrenz entspricht dem bindenden MO, die destruktive dem antibindenden MO.
Es gibt also zwei Möglichkeiten aus zwei AOs MOs zu konstruieren.
--> 2 MOs sind möglich.

Zwei Wasserstoffatome werden die kontruktive Interferrenz wählen, ihre Elektronen also zu einem bindenden MO konstruktiv interferrieren (in der Akkustik würde man das den Grundton nennen).
In diesem Zustand gibt es das antibindende MO als räuliche Darstellung des Schwingungszustands nicht, weil dort keine Elektronen sind. Es gibt aber, ähnlich wie beim Bohrschen Modell ein nächst höheres Energiniveau. Wird dieses von Elektronen besetzt müssen diese auch einen Raum einnehmen, der dann der Darstellung des antibindenden MOs enstpricht (In der Akkustik wäre das der 1.Oberton).


Zitat:
Und warum liegt das antibindene MO energetisch ungünstig, soll heißen, warum hat es mehr Energie?
Das antibindende Orbital hat einen Schwingungsknoten mehr als das bindende und entspricht damit einer höheren Energie.

Auch hier hilft ein Vergleich mit der Akkustik.
Der Grundton klingt tiefer als der erste Oberton. Der Oberton hat also eine höhere Energie was sich u. a. in der größerern Anzahl an Schwingungsknoten zeigt.
__________________
Gruß belsan

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Alt 15.01.2006, 23:44   #7   Druckbare Version zeigen
Milkaschokolade weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 996
AW: Molekül-Orbital-Theorie

Zitat:
Zitat von belsan
--> 2 MOs sind möglich.
Gut, warum zwei MOs möglich sind hab ich verstanden. Aber warum sie in einem Molekül auch beide da sind nicht. Sobald die Wellen interferriert sind, ist doch klar, ob es ein bindenes oder antibindenes MO ist. Interferrieren die dann weiter oder warum bildet sich auch das andere?
__________________
Gruß, Milkaschokolade
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Alt 16.01.2006, 00:16   #8   Druckbare Version zeigen
belsan Männlich
Mitglied
Beiträge: 4.635
AW: Molekül-Orbital-Theorie

Da ist ein bisschen ein Problem der Darstellung und der Interpretation (wie so oft in der QM).

Das Bild mit der Interferenz beschreibt, wie es zur Bildung der MOs aus den AOs kommt. Sind die erst mal gebildet beschreiben die MOs nur noch die erlaubten Schwingunszustände.

Dargestellt werden i. d. R alle MOs, ob nun besetzt oder nicht.

Ein MO entsprich damit den Bahnen im Bohrschen Modell. Die werden auch hingezeichnet, egal ob da nun eine Elektron drauf rumfliegt oder nicht, obwohl es weder eine Bahn noch ein Orbital gibt, wenn dort kein Elektron ist

Bohr --> Bahn
MO-Theorie --> MO

Was man darstellt is eine Art mathematische Vorhersage: Das MO sähe so aus und hätte die Energie wenn sich dort ein Elektron befände.

Versucht man es etwas "greifbarer" darzustellen, mithin man betrachtet das MO als die Ausdehnung des Elektrons, so gibt es keine Orbitale so lange sie unbesetzt sind.

Wird eine Elektron aber durch Energiezufuhr angeregt, so ändert es seinen Schwingungszustand, nimmt also einen mit höherer Energie ein, und bildet dann erst das antibindende Orbital.
Dass es wie bei Bohr nur diskrete Energiniveuas gibt, liegt daran, dass sich stehende Wellen (solche sind Orbitale) nur bei bestimmten Energiniveaus ausbilden können. Das antibindende Orbital ist der nächst höhere erlaubte Schwingunszustand des Elektrons. Weil bei Besetzung dieses Orbitals aber die Bindungsnerngie abnimmt oder gar ganz verschwindet, wird die Bindung bei besetzung gelockert oder gebrochen, was diesen Energiniveaus den Namen antibindend (gegen die Ausbildung einer Bindung wirken) eingebracht hat.


Insgesamt ein bisschen ein Henne und Ei Problem.
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Gruß belsan

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Geändert von belsan (16.01.2006 um 00:48 Uhr)
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Alt 16.01.2006, 18:26   #9   Druckbare Version zeigen
Milkaschokolade weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 996
AW: Molekül-Orbital-Theorie

Danke für die Erklärung!
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Gruß, Milkaschokolade
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Alt 16.01.2006, 21:57   #10   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.171
AW: Molekül-Orbital-Theorie

@belsan :
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Alt 16.01.2006, 22:09   #11   Druckbare Version zeigen
belsan Männlich
Mitglied
Beiträge: 4.635
AW: Molekül-Orbital-Theorie

Danke für die Blumen
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Gruß belsan

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Alt 16.01.2006, 22:12   #12   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
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AW: Molekül-Orbital-Theorie

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