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Alt 05.01.2006, 13:42   #1   Druckbare Version zeigen
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Symmetriebestimmung einer Struktur

Hallo ich suche die Symmetrieelemente von der Struktur MgZn2, welche der Raumgruppe 194 (P63(klein)/mmc) angehört.
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Alt 05.01.2006, 14:10   #2   Druckbare Version zeigen
Tino71 Männlich
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AW: Hife bei Symmetriebestimmung einer Struktur

hexagonale Laves-Phase? Schööön... *kuschel*, die mag ich.
Na - jetzt kuckste Dir mal das Hermann-Mauguin-Symbol (am besten das Langsymbol) genau an. Da steht schonmal das, was man den Generator nennt:

P 63/m 2/m 2/c

- ne 63-Schraubenachse entlang [001],
- senkrecht dazu ne Spiegelbene,
- entlang [100] eine zweizählige Drehachse,
- senkrecht zu [100] ne Spiegelebene,
- entlang [110] ne zweizählige Drehachse und
- senkrecht zu [110] ne c-Gleitspiegelebene.
Das ist alles, was nötig ist, um die Gruppe zu erzeugen - der Generator der Gruppe. Zusätzlich tauchen jetzt aber noch n paar Symmetrielemente auf, die aus den genannten erzeugt werden. Zum Beispiel entsteht immer dort, wo sich drei Spiegelebenen oder Gleitspiegelebenen schneiden, automatisch ein Inversionszentrum. Wo sich zwei Spiegelebenen schneiden, ist immer eine zweizählige Achse. Und so weiter. Hier entstehen desweiteren noch dreizählige Achsen, dreizählige Drehinversionen, sechszählige Achsen und sechszählige Drehinversionen. Die muß man aber nicht explizit angeben, weil die ja aus dem Generator folgen.
Alle Symmetrieoperatoren einer Gruppe (man vergesse nicht das triviale Identitäts-Element 1!!) sind im Raumgruppenband der International Tables for Crystallography direkt unter dem Symmetrie-Bildchen (das bei so hochsymmetrischen Gruppen wie hier schon komplett verwirrend ist) angegeben. In dieser Gruppe sind es 24 Stück. Man schlage gegebenenfalls nach.
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Vor dem Gesetz sind alle Katzen grau
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Alt 09.01.2006, 01:46   #3   Druckbare Version zeigen
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AW: Hife bei Symmetriebestimmung einer Struktur

Erst einmal vielen vielen Dank.
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Alt 09.01.2006, 01:52   #4   Druckbare Version zeigen
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Themenersteller
Beiträge: 227
AW: Hife bei Symmetriebestimmung einer Struktur

1. Ich habe deinen Rat befolgt und habe mich in den International tables schlau gemacht. Ich habe die Bilchen gefunden und die darunterstehenden symmetrieoperationen. Ich ahbe allerdings ein Paar Interpretationsprobleme. Was bedeutet bsp

(20) m x,2x,z

Ich weiß das m eine Spiegelebene ist. Was allerdings bedeutet x,2x,z??

2. Ich muss genau wissen wie die Struktur von MgZn2 aufgebaut ist. Ich habe 2 Seiten fefunden wo etwas über die Struktur drin steht. Kann mir bitte jemand sagen, ob alles korrekt ist was da drin steht?? Sind die ZINK ATOME WIRKLICH TETRAEDRISCH ANGEORDNET??

http://ruby.chemie.uni-freiburg.de/Vorlesung/intermetallische_7_2.html

http://ruby.chemie.uni-freiburg.de/Vorlesung/Strukturtypen/ab2_mgzn2.html
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Alt 09.01.2006, 10:23   #5   Druckbare Version zeigen
Tino71 Männlich
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AW: Hife bei Symmetriebestimmung einer Struktur

Ja, die Zn-Atome bilden Kagome-Netze. Die bestehen aus Tetraedern. Das ist aber eine rein topologische Betrachtung. Da sind keine Zn-Zn-Bindungen. Die Laves-Phasen sind einfach und simpel radienverhältnisdominierte Packungsstrukturen. Das sind dichte Packungen zweier unterschiedlich großer Kugeln. Die gibts immer dann, wenn zwei Kugeln, die sich chemisch ähnlich sind (in etwa gleiche Valenzelektronenkonzentration, geringe Differenz der Elektronegativitäten), ein passendes Ionenradienverhältnis haben. das liegt dann irgendwo zwischen 1.15 und 1.35, idealerweise bei exakt 1.228 und wuppdich! kommt eine Lavesphase raus. Das geht mit Mg+Zn, K+Cs, Ta+Co, K+Bi, Na+Pb, .... und auch mit komplexeren "Kugeln": [Sn44-] und [Sn94-]machen in der lustigen Verbindung Rb12Sn17 dieselbe Anorndung wie Zn und Mg in MgZn2. Rb hockt irgendwo dazwischen, gleicht die Ladungen aus und spielt weiter keine Rolle. Die unterschiedlichen Stannid-Anionen sind dann näherungsweise zwei unterschiedlich große Kugeln und packen sich so, daß es halt maximal günstig ist. Ihr Radienverhältnis ist etwa 1.3 ---> Lavesphase. Peng.

Desweiteren sind die Mg-Atome ebenfalls tetraedrisch angeordnet: sie bilden ein Untergitter in der Form des Londsdaleit (hexagonaler Diamant).

Die genannten Seiten sind sehr gut, da steht eigentlich alles drin, was man zu Laves-Phasen wissen muß.

m x,2x,z:
Das beschreibt, wo und wie ein Symmetrieelement in der Elementarzelle liegt. m (x,2x,z) beschreibt eine Spiegelung an der Ebene (x,2x,z), also an einer Ebene, die parallel zu (120) liegt und den Punkt (0,0,0) enthält. In der Abbildung steht sie exakt senkrecht und läuft durch die obere linke Ecke und die Mitte der unteren waagrechten Kante. Siehste sie?
Die Verklausulierung der ganzen Symbole und Operatoren und Matrizen stehen in Band A ab Seite 13 der Länge und Breite nach erläutert.

P.S.:
Wenn Du Dich über die Struktur schlau machen willst, dann solltest Du Dir schleunigst mal ein Bildchen davon zeichnen. Anders gehts gar nicht. Dann erübrigen sich auch Fragen wie "Sind die Zn-Atome wirklich tetraedrisch angeordnet??" Was ist eigentlich so verwunderlich daran? Noch nie ne Tetraederlücke gesehen?
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Vor dem Gesetz sind alle Katzen grau

Geändert von Tino71 (09.01.2006 um 10:45 Uhr)
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Alt 11.01.2006, 22:18   #6   Druckbare Version zeigen
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AW: Symmetriebestimmung einer Struktur

Nun ich denke ich habe es jetzt begriffen. Nur eine Sache ist da noch unklar.

P63 (klein)/m2/m2/c

Das ist die Raumgruppe der Verbindung. Was sagt die 3 und das c aus? Ist das c eine c-Gleitspiegelebene?
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Alt 11.01.2006, 22:21   #7   Druckbare Version zeigen
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AW: Symmetriebestimmung einer Struktur

ups das mit dem c ist mir gerade klar geworden.( Ich hab deinen ersten beitrag nochmal gründlicher gelesen )

Aber die 3 ist noch unklar
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Alt 12.01.2006, 10:00   #8   Druckbare Version zeigen
Tino71 Männlich
Moderator
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AW: Symmetriebestimmung einer Struktur

c ---> c-Gleitspiegelung, richtig. Was ist ne c-Gleitspiegelung?
63 ---> Ne Schraubenachse. Man informiere sich eingehend über den Unterschied von 61, 62, 63, 64, 65-Schraubenachsen! Und zwar vor dem Kolloq! Was ist der Unterschied zwischen einer 63 und einer 21?
Alle Antworten darauf und auf sehr viel mehr stehen im BAND A DER INTERNATIONAL TABLES FOR CRYSTALLOGRAPHY in den ersten einleitenden Kapiteln!
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