Allgemeine Chemie
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Alt 14.12.2004, 14:14   #1   Druckbare Version zeigen
stevesolid Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 15
Mischungsgleichungen

Hallo zusammen
Ich habe da so ein kleines problem mit meinen Hausaufgaben:
Es geht um eine Mischungsgleichung und ich weiss nicht mehr wie das geht?

Die aufgabe lautet:

250 g Glühwein mit w(Ethanol)=0.0800 sollen durch Eindampfen auf w(Ethanol)=0.135 aufkonzentriert werden. Welche Masse Flüssigkeit ist abzudampfen?

ich wäre froh wenn mir jemand denn lösungsweg erklären könnte denn ich muss noch drei andere lösen

Ich weiss noch das mann diese Aufgabe irgendwie mit einem Mischungkreuz lösen kann, aber ich weiss nicht wie mann dies aufstellt.

mfg steve
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Alt 14.12.2004, 14:25   #2   Druckbare Version zeigen
Lupovsky Männlich
Mitglied
Beiträge: 3.363
AW: Mischungsgleichungen

Zitat:
250 g Glühwein mit w(Ethanol)=0.0800 sollen durch Eindampfen auf w(Ethanol)=0.135 aufkonzentriert werden. Welche Masse Flüssigkeit ist abzudampfen?
Wo hast Du denn die Aufgabe her? Wenn man Glühwein eindampft geht der Alkoholgehalt runter und nicht rauf!
Aber wenn es nur theoretisch darum geht, wieviel Wasser entfernt werden muss, um auf einen Alkoholgehalt von 13,5 % zu kommen:
8 % von 250 g sind die gesamte Alkoholmenge in der Ausgangssubstanz. Diese Alkoholmenge soll sich ja nicht verändern, also muss sie den 13,5 % in der Zielsubstanz entsprechen. Wieviel g sind dann die Zielsubtanz? Die Differenz zwischen Ausgangssubstanz und Zielsubstanz entspricht der "abzudampfenden" Masse an Wasser.
BEDENKE ABER TROTZDEM: Beim Abdampfen verdampft mehr Alkohol als Wasser, daher ist die Aufgabe eigentlich schwachsinnig!
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Dirk

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Alt 14.12.2004, 14:45   #3   Druckbare Version zeigen
stevesolid Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 15
AW: Mischungsgleichungen

Ja eigentlich hast du recht, ich sags mal dem Lehrer, dann wäre die abzudampfende menge 78,125 g

Danke

mfg steve
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Alt 14.12.2004, 15:16   #4   Druckbare Version zeigen
Lupovsky Männlich
Mitglied
Beiträge: 3.363
AW: Mischungsgleichungen

Zitat:
dann wäre die abzudampfende menge 78,125 g
Das stimmt aber nicht!
(0,08*250)/(250-78,125)=0,1163 und nicht die gesuchten 0,135!
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Alt 14.12.2004, 15:22   #5   Druckbare Version zeigen
Tiefflieger Männlich
Moderator
Beiträge: 5.445
AW: Mischungsgleichungen

Ich würde 148g abdampfen und das abgedampfte z.B. mit Hilfe eines Kühlers kondensieren. Fängt man dann das Kondensat auf, so bekommt man einen 13,5 %igen Glühweinbrand
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Alt 14.12.2004, 15:44   #6   Druckbare Version zeigen
Lupovsky Männlich
Mitglied
Beiträge: 3.363
AW: Mischungsgleichungen

Wie kommst Du auf die Idee, dass der Dampf respektive das Kondensat 13,5 %ig ist. Der Alkoholgehalt des Dampfes ist Druck/Temperatur-abhängig und wohl auf jeden Fall höher als gerade Mal 13,5 %! Das wäre ja schlimm für die Destillerien, wenn Branntwein nur noch 13,5 % hätte !
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Alt 14.12.2004, 15:54   #7   Druckbare Version zeigen
stevesolid Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 15
AW: Mischungsgleichungen

Ah ok, und nun?

Ich komme immer noch nicht draus?

steve
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Alt 14.12.2004, 15:59   #8   Druckbare Version zeigen
Lupovsky Männlich
Mitglied
Beiträge: 3.363
AW: Mischungsgleichungen

Im Grunde habe ich Dir doch schon die richtige Formel geliefert :
Zitat:
(0,08*250)/(250-78,125)=0,1163 und nicht die gesuchten 0,135!
Du musst nur den Wert, den Du errechnet hast hier mit x austauschen (die gesuchte Größe) und als Ergebnis anstelle den 0,1163 das geforderte Ergebnis nehmen.
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Alt 15.12.2004, 08:10   #9   Druckbare Version zeigen
Tiefflieger Männlich
Moderator
Beiträge: 5.445
AW: Mischungsgleichungen

Zitat:
Zitat von Lupovsky
...Das wäre ja schlimm für die Destillerien, wenn Branntwein nur noch 13,5 % hätte !
Zugegeben, ich hatte einige Vereinfachungen durchdacht. So bin ich von einem Gemisch aus Ethanol und Wasser ausgegangen, welches in meinem Fall auch kein azeotropes Gemisch bildet. Dann habe ich den ganzen Alkohol abdestiliert (20g). Nun musste ich diese 20g ja auf eine Konzentration von 13,5% bringen, also wird weiter destilliert (jetzt kommt natürlich nur noch Wasser), bis der Alkohol entsprechend verdünnt ist. Natürlich macht man das in der Regel nicht so, denn bei der Weinbrand Herstellung möchte man den Alkohol ja aufkonzentrieren und nicht mit dest Wasser oder höher siedenden Fuselalkoholen verdünnen.
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Alt 15.12.2004, 11:44   #10   Druckbare Version zeigen
stevesolid Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 15
AW: Mischungsgleichungen

Also diese Aufgabe hätte ich jetzt
Doch da gibts noch eine andere die mir Kopfschmerzrn verursacht:

Aus Schokolade und Mandeln sollen Kekse hergestellt werden, welche denselben Fettanteil wie Kohlenhydratanteil aufweisen.
Die Schokolade enthält einen Fettanteil von 22.0% und einen Kohlenhydratanteil von 65.0%.
Die Mandeln enthalten einen Fettanteil von 53.0% und einen Kohlenhydratanteil von 14.0%.
Berechnen sie die notwendigen Massen an Schokolade und Mandeln für 1.00 kg Kekse!!

Könnte mir jemand helfen??

mfg steve
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Geändert von stevesolid (15.12.2004 um 11:46 Uhr)
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Alt 15.12.2004, 13:15   #11   Druckbare Version zeigen
Lupovsky Männlich
Mitglied
Beiträge: 3.363
AW: Mischungsgleichungen

Du hast zwei Unbekannte: Die Masse an Schokolade (mS) und die Masse an Mandeln (mM).
Ausserdem kannst Du zwei Formeln aufstellen:
mS + mM = 1000 g
Die Masse an Kohlenhydraten aus der Schokolade + Die Masse an Kohlenhydraten aus den Mandeln = 0,5 * 1000 g

Jetzt musst die eine der beiden Gleichungen nach einer der beiden Variablen auflösen und das dann in die andere Gleichung einsetzen.
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Alt 15.12.2004, 14:06   #12   Druckbare Version zeigen
stevesolid Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 15
AW: Mischungsgleichungen

Tut mir leid ich habe momentan voll die Lücke, ich komm einfach nicht drauf
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Alt 15.12.2004, 15:05   #13   Druckbare Version zeigen
Lupovsky Männlich
Mitglied
Beiträge: 3.363
AW: Mischungsgleichungen

Wo ist das Problem?
Gleichung 1: Um 1000 g Kekse aus Schokolade und Mandeln herzustellen benötigst Du mS Gramm an Schokolade und mM Gramm an Mandeln:
mS + mM = 1000 g

Gleichung 2: Es sollen genausoviel Kohlenhydrate wie Fett in den Keksen sein. Also je 500 g.
Du kennst den Kohlenhydratanteil der Schokolade: 65 %
Das bedeutet, dass der Kohlenhydratanteil in den Keksen aus der Schokolade auch 65 % beträgt: 0,65*mS
Du kennst den Kohlenhydratanteil aus den Mandeln: 14 %
Das bedeutet, dass der Kohlenhydratanteil in den Keksen aus den Mandeln auch 14 % beträgt: 0,14*mM
Insgesamt müssen ja 500 g Kohlenhydrate in den Keksen sein, also müssen sich der Anteil aus der Schokolade und der Anteil aus den Keksen zu 500 g aufsummieren:
0,65*mS + 0,14*mM = 500 g

Jetzt kannst Du die Gleichung 1 nach z.B. mS umstellen:
mS = 1000 g - mM

Diese Formel setzt Du in die Gleichung 2 für mS ein:
0,65*(1000 g - mM) + 0,14*mM = 500 g

Diese Formel hat nur noch eine Unbekannte Variabel, nämlich mM!
Also löst Du die Formel nach mM auf:
650 g - 0,65*mM + 0,14*mM = 500 g
-0,51*mM = -150 g
mit (-0,51) dividiert:
mM = 294,11 g Masse an Mandeln in den Keksen
1000 g - mM = mS
mS = 705,88 g Masse an Schoki in den Keksen
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Alt 15.12.2004, 15:59   #14   Druckbare Version zeigen
stevesolid Männlich
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Themenersteller
Beiträge: 15
AW: Mischungsgleichungen

Ja schon, aber jetzt rechne mal zurück.
Die Kohlenhydrate aus denn Mandeln + die Kohlenhydrate aus der Schokolade müssten ja jetzt genau denn Fettanteilen aus den Mandeln + Fettanteile der Schokolade entsprechen, oder?
Das tuts jetzt aber nicht bei deiner Lösung!

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Alt 15.12.2004, 16:07   #15   Druckbare Version zeigen
Lupovsky Männlich
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AW: Mischungsgleichungen

Doch, tut es:
Masse an Mandeln aus den Keksen: 294,11 g
Masse Kohlenhydraten aus den Mandeln aus den Keksen: 0,14 * 294,11 g = 41,1754 g

Masse an Schoki in den Keksen: 705,88 g
Masse an Kohlenhydraten aus der Schoki aus den Keksen: 0,65 * 705,88 g =
458,822 g

Summa Summarum: Masse an Kohlenhydraten in den Keksen 41,1754 g + 705,88 g = 499,974 ~ 500 g (Rundungsfehler)

Der Rest ist dann Fett (kannste gerne nachrechnen )!
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