Physik
Buchtipp
Quantenmechanik Band 2
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe
49.95 €

Buchcover

Anzeige
Stichwortwolke
forum

Zurück   ChemieOnline Forum > Naturwissenschaften > Physik

Hinweise

Physik Mechanik, Optik, Teilchenphysik, Kernphysik oder einfach das gesamte Spektrum der Physik in diesem Forum.

Anzeige

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
Alt 04.09.2018, 20:29   #1   Druckbare Version zeigen
Svlad Cjelli Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 1.566
Berechnung eines Kommutators [H,x]

Guten Tag,

ich habe Probleme mit einer vermutlich simplen Aufgabe. Es geht um die Berechnung eines Kommutators. Eigentlich verstehe ich wie es geht, zB bei Ort und Impuls, jedoch ist es mir nicht möglich schwierigere Aufgaben zu lösen. Meistens kommt 0 raus .

Es ist ein Hammilton Operator gegeben und [H,x] ist zu bestimmen.

{H = \frac{p^2}{2m} + c \cdot e^{\alpha \cdot x^2}}

{ \[H,x ] \Psi = (Hx - xH) \Psi = (( - \frac{$\hbar$}{2m} \frac{d^2}{d x^2} + c \cdot e^{\alpha \cdot x^2}) x - x( - \frac{$\hbar$}{2m} \frac{d^2}{d x^2} + c \cdot e^{\alpha \cdot x^2})) \Psi}

An dieser Stelle stelle ich mir die Frage, wie ich das x genau ausmultipliziere, denn es gilt ja:

{\frac{d}{dx} \cdot x \neq  x \cdot \frac{d}{dx} }

Wie gehe ich jetzt weiter vor?

Mit freundlichem Gruß

Robin
__________________
"Wann aber äußerer Anlaß, oder innere Stimmung, uns plötzlich aus dem endlosen Strome des Wollens heraushebt, die Erkenntniß dem Sklavendienste des Willens entreißt, die Aufmerksamkeit nun nicht mehr auf die Motive des Wollens gerichtet wird, sondern die Dinge frei von ihrer Beziehung auf den Willen auffaßt, also ohne Interesse, ohne Subjektivität, rein objektiv sie betrachtet, ihnen ganz hingegeben, sofern sie bloß Vorstellungen, nicht sofern sie Motive sind: dann ist die auf jenem ersten Wege des Wollens immer gesuchte, aber immer entfliehende Ruhe mit einem Male von selbst eingetreten, und uns ist völlig wohl. Es ist der schmerzenslose Zustand, den Epikuros als das höchste Gut und als den Zustand der Götter pries: denn wir sind, für jenen Augenblick, des schnöden Willensdranges entledigt, wir feiern den Sabbath der Zuchthausarbeit des Wollens, das Rad des Ixion steht still." A.S.
Svlad Cjelli ist offline   Mit Zitat antworten
Anzeige
Alt 05.09.2018, 18:56   #2   Druckbare Version zeigen
Svlad Cjelli Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 1.566
AW: Berechnung eines Kommutators [H,x]

Vielleicht hätte ich das lieber ins Matheforum stellen sollen? Könnte das ein Moderator vielleicht verschieben?

Gruß

Robin
__________________
"Wann aber äußerer Anlaß, oder innere Stimmung, uns plötzlich aus dem endlosen Strome des Wollens heraushebt, die Erkenntniß dem Sklavendienste des Willens entreißt, die Aufmerksamkeit nun nicht mehr auf die Motive des Wollens gerichtet wird, sondern die Dinge frei von ihrer Beziehung auf den Willen auffaßt, also ohne Interesse, ohne Subjektivität, rein objektiv sie betrachtet, ihnen ganz hingegeben, sofern sie bloß Vorstellungen, nicht sofern sie Motive sind: dann ist die auf jenem ersten Wege des Wollens immer gesuchte, aber immer entfliehende Ruhe mit einem Male von selbst eingetreten, und uns ist völlig wohl. Es ist der schmerzenslose Zustand, den Epikuros als das höchste Gut und als den Zustand der Götter pries: denn wir sind, für jenen Augenblick, des schnöden Willensdranges entledigt, wir feiern den Sabbath der Zuchthausarbeit des Wollens, das Rad des Ixion steht still." A.S.
Svlad Cjelli ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 06.09.2018, 14:03   #3   Druckbare Version zeigen
Irlanur Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.386
AW: Berechnung eines Kommutators [H,x]

{(a+\frac{d}{dx})x= ax + \frac{d}{dx}x} und
{x(a+\frac{d}{dx})x= ax + x \frac{d}{dx}}, oder wo liegt genau das Problem?
Irlanur ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 06.09.2018, 18:24   #4   Druckbare Version zeigen
Svlad Cjelli Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 1.566
AW: Berechnung eines Kommutators [H,x]

ich war heute am Lehrstuhl und habe mir das nochmal erklären lassen. Es lief darauf hinaus, dass ich keine Funktionen einsetzen solle, sondern nur Rechenregeln für Kommutatoren verwenden soll. Das vereinfacht sich stark, wenn man beachtet, dass [x,x] = 0 und [x^n, x]=0.

{[p^2/(2m) + c * exp(ax^2), x]=1/(2m)[p^2, x] + [c * exp(ax^2), x] = 1/(2m)(p[p, x] + [p, x]p = 1/m * h/i * p }
__________________
"Wann aber äußerer Anlaß, oder innere Stimmung, uns plötzlich aus dem endlosen Strome des Wollens heraushebt, die Erkenntniß dem Sklavendienste des Willens entreißt, die Aufmerksamkeit nun nicht mehr auf die Motive des Wollens gerichtet wird, sondern die Dinge frei von ihrer Beziehung auf den Willen auffaßt, also ohne Interesse, ohne Subjektivität, rein objektiv sie betrachtet, ihnen ganz hingegeben, sofern sie bloß Vorstellungen, nicht sofern sie Motive sind: dann ist die auf jenem ersten Wege des Wollens immer gesuchte, aber immer entfliehende Ruhe mit einem Male von selbst eingetreten, und uns ist völlig wohl. Es ist der schmerzenslose Zustand, den Epikuros als das höchste Gut und als den Zustand der Götter pries: denn wir sind, für jenen Augenblick, des schnöden Willensdranges entledigt, wir feiern den Sabbath der Zuchthausarbeit des Wollens, das Rad des Ixion steht still." A.S.
Svlad Cjelli ist offline   Mit Zitat antworten
Anzeige


Antwort

Stichworte
kommutator

Themen-Optionen
Ansicht

Gehe zu

Ähnliche Themen
Thema Autor Forum Antworten Letzter Beitrag
Berechnung des Kommutators [x,p] hydrofuran Physikalische Chemie 2 10.04.2013 14:58
Vereinfachen eines Wurzelterms (Zur Berechnung der Länge eines Vektors) Chaotic.Panda Mathematik 7 23.06.2011 22:34
Berechnung der Masse eines entstehenden Stoffes / eines Ausgangsstoffes maksim96 Allgemeine Chemie 49 04.12.2010 20:09
Berechnung eines Stichprobenumfanges andi_sw Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 4 06.07.2007 12:15
Berechnung eines Ampholyts TheeOutcast Schwerpunktforum: pH-Wert und Gleichgewichtsberechnungen 0 26.04.2007 18:15


Alle Zeitangaben in WEZ +2. Es ist jetzt 07:12 Uhr.



Anzeige