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Alt 11.04.2004, 23:40   #1   Druckbare Version zeigen
Viola weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 272
Altesbestimmung mit C-14

Hallo zusammen!

Etwa vor einem halben Jahr habe ich eine sehr ähnliche Aufgabe ins Forum gestellt. Da ich damals noch überhaupt nichts über log, ln etc. wusste, verstand ich praktisch nichts.
Jetzt möchte ich aber diese Aufgabe in Angriff nehmen.

Sie lautet:

Der Kohlenstoffanteil einer Probe eines antiken Leichentuchs beträgt 810g. Die gesamte Aktivität, verursacht durch C-14, beträgt 87.3 Bq. Wie alt ist das Tuch?

Folgende Formeln stehen mir zur Verfügung:

Zerfallskonstante* T1/2 = ln2

N(t) = N(0) *e-Zerfallskonstante-Zerfallskonstante* t

Zudem weiss ich, dass C-12 und C-14 Atome im Verhältnis 1012 : 1 vorkommen.
Die Halbwertszeit von C-14 beträgt 5736a

1. Frage: Wieso entspricht N(0) der Aktivität? ( das erkenne ich in den Lösungen) N(0)= Anzahl der Radionuklide zum Zeitpunkt t =0. was ist aber t=0? Beim Absterben des Menschen (da Leichentuch)?

Wie kann ich dann N(t) herausfinden? Mit den 810g?
N(t) ist doch die Anzahl der Radionuklide nach der Zeit t.

Ja ihr seht, viel weiter bin ich immer noch nicht. Ich bin allen für einen möglichst leicht erklärten aber trotzdem ausführlichen Lösungsweg sehrdankbar!
Um es mir leichter zu machen: Bitte behaltet doch N(0) etc. bei. Danke!

Lieber Gruss Viola
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Erhard Blanck
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Alt 12.04.2004, 11:56   #2   Druckbare Version zeigen
Tejas  
Mitglied
Beiträge: 567
AW: Altesbestimmung mit C-14

t=0 ist im Prinzip erstmal solange, wie dein natürliches Material noch lebt. In deinem Fall das Leichentuch, dass mal ne Pflanze oder nen Tier war. Der C14 gehalt ist bei allen Lebenwesen gleich, solange sie leben, da sie zwar welcher zerfällt, aber mit der Nahrung immer eine gleiche Menge aufgenommen wird. Stirbt nun das Lebewesen, so kann kein C14 mehr nachgeliefert werden und es zerfällt.
Zu deiner Aufgabe: Du hast die Menge der Kohlenstoffatome zur Zeit t=0. Das sind deine 810g. Mit dem angegebenen Verhältnis kannst du nun auch die Menge deines C14 berechnen und damit die Strahlung zur Zeit t=0. Dann mußt du es nur noch in deine Formel einsetzten und du bist fertig.

Tejas
Tejas ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.04.2004, 12:07   #3   Druckbare Version zeigen
Viola weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 272
AW: Altesbestimmung mit C-14

Also dann rechne ich das einmal aus:

1 C-12 Atom hat die Masse von 1.994*10-23
? 810 g


also sind in 810g Kohlenstoff 4.06*1025 C-12 Atome enthalten.

folglich also 4.06*1013 C-14 radioaktive Atome.

Wie kann ich da aber nun die Strahlung zum Zeitpunkt t=0 herausfinden?

Und was hat es aus sich mit der Aktivität und N(0)?
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Erhard Blanck
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Alt 12.04.2004, 14:41   #4   Druckbare Version zeigen
HansChris Männlich
Mitglied
Beiträge: 116
AW: Altesbestimmung mit C-14

Eigentlich fehlt bei deiner Aufgabe der Wert für N0 !
Denn die Angabe wieviel Kohlenstoff vorhanden ist hilft dir nicht viel weiter, da C14 (meines Wissens nach) zu Stickstoff zerfällt!
Um die Aufgabe zu lösen brauchst du den Wert von N0 , den Wert von Nmomentan und die Halbwertzeit.
HansChris ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.04.2004, 14:48   #5   Druckbare Version zeigen
Viola weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 272
AW: Altesbestimmung mit C-14

?

auf den Lösungen steht: 3924a
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Erhard Blanck
Viola ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.04.2004, 22:24   #6   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.171
AW: Altesbestimmung mit C-14

schau mal da :

http://www.abi02.de/enzi/files/main.htm

Hilft das?
bm ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.04.2004, 23:20   #7   Druckbare Version zeigen
Sebi.T Männlich
Mitglied
Beiträge: 377
AW: Altesbestimmung mit C-14

So ich habe hier eine ähnliche Aufgabe vor mir liegen. Es sind nur andere Werte. Ich schreibe sie dir mal auf, Viola. Vielleicht kannst du sie dann lösen.

Aufgabe zur Bestimmung des Alters eines Knochens

Ein Tierknochen in einer archäologischen Ausgrabungsstätte enthält 200g Kohlenstoff. Er weisst eine Aktivität von 15 Zerfällen pro Sekunde auf, die von dem Kohlenstoff-14-Isotop herkommt. Wie alt ist der Knochen? Dazu muss man wissen, dass das Verhältnis 146C zu 126C zum Zeitpunkt, als das Tier noch atmete und fraß 1,3*10-12 war(natürliche Zusammensetzung in der Luft und den Pflanzen).

Lösung:
Als das Tier noch lebte, entsprachen 200g Kohlenstoff

N0 = [(6 * 1023Atome)/12g] * 200g * 1,3*10-12

= 1,3 *1013 Atome 146C

Die Aktivität damals war

A0 = λ * N0 = ln2/T1/2 * N0 = 1,6 * 109 1/a = 50s-1

Nach der gesuchten zeit sind nur noch 15 Zerfälle pro Sekunde und entsprechend weniger 146C- Atome übriggeblieben. Es ist also:

15s-1/ 50s-1 = 0,3 = e -λ*t = exp(ln2*t/T1/2 ) => t = ln0,3/ln2 * T1/2 =9950a
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Nutze die Kraft, die jeder in sich trägt. Jeder ist so, wie er ist.
"Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt." - "Gott würfelt nicht!"
(Albert Einstein)

Geändert von Sebi.T (12.04.2004 um 23:31 Uhr)
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Alt 13.04.2004, 19:43   #8   Druckbare Version zeigen
Viola weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 272
AW: Altesbestimmung mit C-14

Vielen Dank erstmal für eure Antworten!

ich werde mir das beides mal genauer anschauen!

Gruss Viola

Falls ich es noch nicht begreife, was ich nicht hoffe, melde ich mich noch einmal...
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Erhard Blanck
Viola ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.04.2004, 20:38   #9   Druckbare Version zeigen
mp67  
Mitglied
Beiträge: 1.082
C-14 etc.

Ein Fall von Ideal und (nichtidealer) Wirklichkeit: http://www.dradio.de/dlf/sendungen/wib/249129/


M.
mp67 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.04.2004, 23:01   #10   Druckbare Version zeigen
Viola weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 272
AW: Altesbestimmung mit C-14

So, ich habe alles durchgearbeiet und dabei ist mir so einiges klar geworden!

Gewissermassen als Test rechne ich nun „meine“ Aufgabe vor:

12*(1.6605*10^-24) g = 1 C-12 Atom
810 g = 4.065*10^25 C-12 Atome

also 4.878*10^13 C-14 Atome ( = N0)


At= λ*Nt λ= ln2/ T1/2
T1/2= 5730a=1.8*10^11 s

Nt= 87.3/(ln2/(1.8*10^11)) = 2.28*10^13 C-14 Atome


N(t) = N(0) * e-λ*t


t= (ln(2.28*10^13/4.878*10^13))/(-(ln2/5730))= 6302.3 a

Das Resultat scheint mir ziemlich logisch, stimmt aber nicht mit dem Resultat meines Lehrers überein.

Ja, wer kann mir mein Resultat bestätigen oder kann mir sagen wo ich einen Fehler gemacht habe?

Vielen Dank!
Gruss Viola
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Erhard Blanck

Geändert von Viola (13.04.2004 um 23:12 Uhr)
Viola ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.04.2004, 09:30   #11   Druckbare Version zeigen
Sebi.T Männlich
Mitglied
Beiträge: 377
AW: Altesbestimmung mit C-14

Was sollte denn als Lösung herauskommen?
Waren das die 5736a?

Und wenn ich diesen Therm hier ausrechne:

12*(1.6605*10^-24) g = 1 C-12 Atom

bekomme ich keine 1 raus sondern 1,9926 * 10-23
Aber das haste ja auch iregdnwie anders als bei meiner Beispielaufgabe gerechnet.
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Geändert von Sebi.T (14.04.2004 um 09:45 Uhr)
Sebi.T ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.04.2004, 10:03   #12   Druckbare Version zeigen
Viola weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 272
AW: Altesbestimmung mit C-14

@ Sebi.B

die Lösung, die mein Lehrer angegeben hat ist: 3924a, wie man ja schon im Beitrag 5 lesen konnte...

ich habe die Anzahl der C-14 Atomen anders ausgerechnet, mit u nicht mit 6*10^23. Kommt aber aufs gleiche heraus.

Weiter unten habe ich nicht, wie du, die Anfangsaktivität, sondern die Anzahl der C-14 Atome "beim Absterben" ausgerechnet.

Deine Aufagabe habe ich übrigens auch so ausgerechnet und bin aufs selbe Resultat gekommen!

Zitat:
12*(1.6605*10^-24) g = 1 C-12 Atom
Vielleicht eine etwas komische Schreibweise. Ich habe hier nur ausgerechnet wie schwer 1 c-12 Atom in g ist.
Lieber Gruss Viola
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Erhard Blanck

Geändert von Viola (14.04.2004 um 10:32 Uhr)
Viola ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.04.2004, 11:01   #13   Druckbare Version zeigen
Viola weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 272
AW: Altesbestimmung mit C-14

Zitat:
Zitat von Sebi.T
bekomme ich keine 1 raus sondern 1,9926 * 10-23
Aber das haste ja auch iregdnwie anders als bei meiner Beispielaufgabe gerechnet.
Rechne ichs halt noch so aus:

No= ((6*10^23)/12g)*810g*1.2*10^-12= 4.87*10^13
__________________
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Erhard Blanck
Viola ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.04.2004, 14:12   #14   Druckbare Version zeigen
ehemaliges Mitglied  
nicht mehr Mitglied
Beiträge: n/a
AW: Altesbestimmung mit C-14

hallo leute ich brauche hilfe!

kann bitte jemand diese aufgabe lösen?ich weiss nicht wie ich da anfangen muss.
a)
die elfenbeinfigur von gönnersdorf ist ca. 15 500 jahre alt.
die figur von lespugue aus mammutelfenbein ist sogar 24 000 jahre alt.
wie viel % des ursprünglichen c-14 gehalts wurde bei der entdeckung der beiden figuren noch gemessen.

bitte um eure hilfe
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Alt 14.04.2004, 14:24   #15   Druckbare Version zeigen
Viola weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 272
AW: Altesbestimmung mit C-14

Hallo Steve

Kleiner (grosser?) Tipp:

Die Halbwertszeit von C-14 beträgt 5730 Jahre. (Also nach 5730 Jahren findest du nur noch die Hälfte der ursprünglich vorhandenen C-14 Atome vor.)

Hilft das?
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Erhard Blanck
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