Differenzial- und Integralrechnung inkl. Kurvendiskussion
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Alt 26.02.2011, 18:15   #1   Druckbare Version zeigen
chemie2010  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 34
Ableitung

Hallo,

also ich habe hier eine Funktion, bei der ich irgendwie nicht weiß, wie ich vorgehen soll...
Wie leite ich :

f(x)= (x²-2)cos(x) ab?

Also ich denke hier sollte man die Kettenregel anwenden...
da habe ich also mein f=cos(x) gewählt und mein g=(x²-2) gewählt
Demnach ist doch: f´(x)= -sin(x) und g´(x)= 2x

Wenn ich das zusammen schreibe, dann kommt bei mir heraus:

f´(x)= -sin(x²-2)*2x .........oder etwa nicht?
Ist das richtig? Ja? Nein? (wahrscheinlich nicht)
Und wie kann ich das dann weiter vereinfachen??

Vielen Dank
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Alt 26.02.2011, 18:52   #2   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 8.006
AW: Ableitung

{y=(x^2-2)\cdot cos(x)} ist ein Produkt von zwei Funktionen, es gilt die Produktenregel.
Wenn { u=(x^2-2)\ und\  v=cos(x)\,} beides Funktionen von x sind gilt:
{y=u\cdot v\ \,dann\ \,y'=u'\cdot v + u\cdot v'}
also: {y'=2x\cdot cos(x)-(x^2-2)\cdot sin(x)}
Auwi ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 26.02.2011, 19:43   #3   Druckbare Version zeigen
chemie2010  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 34
AW: Ableitung

haaa... voll das falsche genommen... vielen Dank für deine Antwort...
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ableitung, mathe, trigonometrische funktionen

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