Ableitung - Differenzial- und Integralrechnung inkl. Kurvendiskussion

chemie2010 · 26.02.2011, 17:15

Hallo,

also ich habe hier eine Funktion, bei der ich irgendwie nicht weiß, wie ich vorgehen soll...
Wie leite ich :

f(x)= (x²-2)cos(x) ab?

Also ich denke hier sollte man die Kettenregel anwenden...
da habe ich also mein f=cos(x) gewählt und mein g=(x²-2) gewählt
Demnach ist doch: f´(x)= -sin(x) und g´(x)= 2x

Wenn ich das zusammen schreibe, dann kommt bei mir heraus:

f´(x)= -sin(x²-2)*2x .........oder etwa nicht?
Ist das richtig? Ja? Nein? (wahrscheinlich nicht

)
Und wie kann ich das dann weiter vereinfachen??

Vielen Dank

Auwi · 26.02.2011, 17:52

${y=(x^2-2)\cdot cos(x)}$ ist ein Produkt von zwei Funktionen, es gilt die Produktenregel.
Wenn ${ u=(x^2-2)\ und\ v=cos(x)\,}$ beides Funktionen von x sind gilt:
${y=u\cdot v\ \,dann\ \,y'=u'\cdot v + u\cdot v'}$
also: ${y'=2x\cdot cos(x)-(x^2-2)\cdot sin(x)}$

chemie2010 · 26.02.2011, 18:43

haaa... voll das falsche genommen... vielen Dank für deine Antwort...