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Alt 24.09.2010, 19:26   #1   Druckbare Version zeigen
tellar  
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Themenersteller
Beiträge: 366
Orbitale

Also mir sind ein paar Dinge noch nicht ganz klar, vielleicht könnt ihr mir bei dem ein oder anderen Problem weiterhelfen?

1.) Was bedeutet das + und das -, was man bei Orbitalen öfters sieht? Soll das einfach das Vorzeichen der Wellenfunktion sein(demnach wäre die Aufenthaltswahrscheinlichkeit im + und - Teil bei einem symmetrischen Orbital ja gleich groß...oder nicht?)
2.) Hybridisierung: Verstehe nicht ganz, welche Erkenntnisse mir die Hybridisierungstheorie liefern soll. Erstens unterscheidet man doch nicht die Winkel von sp³ Hybridorbitalen, d.h. Wasser hätte theoretisch den selben Winkel wie Methan etc., man hat einen Hybrisierungszustand also z.B. sp³,sp² und damit wars das?
und ganz wichtig: wie werden die Hybridorbitale berechnet? also mal angenommen, die Wellenfunktionen für s und p Orbitale wären gegeben, wie rechne ich die sp³ Hybridorbitale dann aus?

an und für sich, werden hier doch fast keine spezifischen Annahmen gemacht.
Es ist doch egal, welcher Substituent dran bindet, welche Kernladungszahl das Atom hat, wie viele zusätzliche Elektronen noch abstoßende Effekte haben könnten, sehe ich das richtig?
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Alt 24.09.2010, 21:24   #2   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.171
AW: Orbitale

Zitat:
1.) Was bedeutet das + und das -, was man bei Orbitalen öfters sieht? Soll das einfach das Vorzeichen der Wellenfunktion sein(demnach wäre die Aufenthaltswahrscheinlichkeit im + und - Teil bei einem symmetrischen Orbital ja gleich groß...oder nicht?)
Ja.

Zitat:
2.) Hybridisierung: Verstehe nicht ganz, welche Erkenntnisse mir die Hybridisierungstheorie liefern soll. Erstens unterscheidet man doch nicht die Winkel von sp³ Hybridorbitalen, d.h. Wasser hätte theoretisch den selben Winkel wie Methan etc., man hat einen Hybrisierungszustand also z.B. sp³,sp² und damit wars das?
und ganz wichtig: wie werden die Hybridorbitale berechnet? also mal angenommen, die Wellenfunktionen für s und p Orbitale wären gegeben, wie rechne ich die sp³ Hybridorbitale dann aus?
Das ist einfach ein gewichtetes Mittel.
@d.h. Wasser hätte theoretisch den selben Winkel wie Methan etc.,

Nein: Freie Elektronenpaare "stossen" sich mehr ab.
bm ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.09.2010, 23:53   #3   Druckbare Version zeigen
tellar  
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Themenersteller
Beiträge: 366
AW: Orbitale

ok, danke, dann bin ich jetzt schon weiter...noch eine Frage...die Regel von Hund sagt ja, dass erst alle Orbitale mit gleichsinnigem Spin ausgefüllt werden. Die Tatsache, dass verschiedene Orbitale erst ausgefüllt werden erscheint mir logisch, da die Elektronen sich ja schließlich abstoßen, aber warum müssen die Spins parallel sein,
Zum Beispiel könnte Kohlenstoff doch auch
[He] 2s^2, {2p_x}(spin-up), {2p_y}(spin-down) haben, warum ist das nicht so, sondern
[He] 2s^2, {2p_x}(spin-up), {2p_y}(spin-up)
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Alt 26.09.2010, 10:05   #4   Druckbare Version zeigen
zweiPhotonen  
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Beiträge: 7.408
Blog-Einträge: 122
AW: Orbitale

Die Hundschen Regeln beruhen auf experimentellen Beobachtungen. Sie schreiben den Elektronen nicht vor, auf welche Orbitale sie sich zu verteilen haben. Die theoretische Deutung der Hundschen Regeln findest Du in der Quantenmechanik.
Ein kurzes Schlagwort bzgl Deiner Frage wäre "Spinpaarungsenergie".
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Wer durch diese Antwort nicht zufriedengestellt ist, der möge sich bitte den Text "Über mich" in meinem Profil durchlesen und erst dann meckern.
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Alt 26.09.2010, 10:13   #5   Druckbare Version zeigen
Analytikus Männlich
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Beiträge: 170
AW: Orbitale

IMHO ist es, dass wenn unterschiedliche Spins in den Orbitalen vorhanden wären, die Vollbesetzung eines Orbitals mit 2 Elektronen (up + down) energetisch günstiger wäre. Da jedoch ein (dadurch) leerbesetztes Orbital einen insgesamt energiereicheren Zustand darstellt ist dies nur eine Notlösung. Denn: Auch ein Elektron kann seinen Spin ändern. Dies ist zwar mit einem Energieaufwand verbunden, dieser ist aber geringer als die Energiedifferenz zwischen den Gleich-Spin-Orbitalen und der Voll-/Unbesetzt-Variante...
Übrigends: Ein Atom kann auch ein Elektronen-Up-Spin-Füllung haben. Nur lässt sich dieser Zustand von außen nicht (so einfach) von einer Elektronen-Down-Spin-Füllung unterscheiden...
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Alt 26.09.2010, 11:16   #6   Druckbare Version zeigen
tellar  
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Themenersteller
Beiträge: 366
AW: Orbitale

@ 2photonen i
also unter spinpaarungsenergie, habe ich auf meiner bisherigen recherche gefunden, dass damit die zusätzlich aufzuwendende energie gemeint ist, die man brauch wenn man zwei elektronen in einem orbital haben will(natürlich mit unterscheidlichem spin) im vergleich zu zwei elektronen in zwei orbitalen mit gleichsinnigem spin, das erklärt mir aber noch nicht, warum die spins ersteinmal alle parallel ausgerichtet werden, oder habe ich etwas übersehen?
@ analytikus
wie meinst du das jetzt? ich glaube ich habe noch nicht verstanden, worin denn der grund bestehen soll, dass parallel und antiparalleler spin in 2 orbitalen energetisch ungünstiger sein soll, als parallele spins in 2 orbitalen.

es kann doch eigentlich nur elektromagnetisch, mit der coulomb-ww oder dem magnetischen moment, das vom spin erzeugt wird zusammenhängen...oder gibt es da noch weitere möglichkeiten?(was ich wegen der spinpaarungsenergie, die ich scheinbar noch nicht ganz verstanden habe, nicht ausschließen kann)
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Alt 26.09.2010, 12:00   #7   Druckbare Version zeigen
Analytikus Männlich
Mitglied
Beiträge: 170
AW: Orbitale

Spinpaarungsenergie: 2 Elektronen stoßen sich aufgrund gleicher Ladung bekanntlich ab. In einem Orbital tun sie sich aber zusammen (wg. der Wellenfunktion, aber auch einem damit verbundenem Effekt: aus Fermionen wird ein Quasi-Boson siehe Wikipedia reference-linkBoson, Extremfall Wikipedia reference-linkCooper-Paar). Hierbei macht es aber einen Unterschied, ob man 2 Up- bzw. Down-Spin-e's oder ein Up- und ein Down-Spin-e zusammenbringt. Es ist hierbei nunmal so, dass der Up-/Down-Mix energetisch ein wenig günstiger ist als der gleichgesinnte Mix. Daraus ergibt sich auch das Wikipedia reference-linkPauli-Prinzip, wobei zwei (Quanten-)Teilchen mit derselben Konfiguration (wenn Fermionen!) nicht den selben Raum einnehmen dürfen.
Ist nun ein Orbital mit einem Up- und ein anderes mit einem Down-Spin-e belegt, wäre dies prinzipiell ein (meta-)stabiler Zustand. Aber die Natur ist um Energieminimierung bemüht. Nun gibt es 2 Möglichkeiten:
1. Das Up- und das Down-Spin-e tun sich in einem Orbital zusammen. Energiegewinn durch Spinpaarung. Hierbei entsteht aber ein unbesetztes Orbital und eines mit 2 e's im gleichen Raum: Coloumbsche Abstossung, größere Orbitale, mehr Energie. Energetisch ungünstiger. Aber immer noch besser als der Ausgangszustand.
2. Umkehrung eine e-Spins. Benötigt zwar Energie zum Spin-Wechsel (diese wird während des Wechsels aber wieder abgegeben), aber die Triebkraft zur Spinpaarung ist weg. Ergo energetisch günstiger als der Ausgangszustand.

Ich hoffe, die Quantenmechanikerfraktion schlägt mich jetzt nicht tot wegen der vereinfachten Darstellung...
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Alt 26.09.2010, 12:04   #8   Druckbare Version zeigen
tellar  
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Themenersteller
Beiträge: 366
AW: Orbitale

Zitat:
Zitat von Analytikus Beitrag anzeigen
Ich hoffe, die Quantenmechanikerfraktion schlägt mich jetzt nicht tot wegen der vereinfachten Darstellung...
Die haben bestimmt verständnis dafür, dass so dummies wie ich das nur raffen, wenn sie es so erklärt bekommen...
aber nochmal konkret, kannst du mir erklären warum das gilt:
Zitat:
Zitat von Analytikus Beitrag anzeigen
Es ist hierbei nunmal so, dass der Up-/Down-Mix energetisch ein wenig günstiger ist als der gleichgesinnte Mix.
die frage für mich ist doch wieso, oder vielleicht mal anschaulich an einem beispiel, wieso ist singulett sauerstoff energiereicher als triplett sauerstoff?
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Alt 26.09.2010, 12:45   #9   Druckbare Version zeigen
zweiPhotonen  
Mitglied
Beiträge: 7.408
Blog-Einträge: 122
woanders

Der "olle" Hund hat's im letzten Jahrtausend wohl bereits ausgerechnet sagt mir eine oberflächliche Recherche. Einzelheiten findest Du vermutlich in seinem Bericht (Querverweis aus: G. Racah: Theory of Complex Spectra. I., Phys. Rev. 61 (1942) 186)
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Alt 26.09.2010, 15:56   #10   Druckbare Version zeigen
tellar  
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Themenersteller
Beiträge: 366
AW: Orbitale

achso...danke, werde ich mir bei gelegenheit dann genauer anschauen.

noch was: wie genau funktioniert eig. spinumkehr, das steht so einfach immer da und es wird gesagt durch zuführung von energie, aber wie läuft das genau ab? und vor allem: wohin geht die energie?

entschuldigt, meinen fragendurst...
tellar ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 26.09.2010, 16:43   #11   Druckbare Version zeigen
Analytikus Männlich
Mitglied
Beiträge: 170
AW: Orbitale

Zitat:
Zitat von tellar Beitrag anzeigen
achso...danke, werde ich mir bei gelegenheit dann genauer anschauen.

noch was: wie genau funktioniert eig. spinumkehr, das steht so einfach immer da und es wird gesagt durch zuführung von energie, aber wie läuft das genau ab? und vor allem: wohin geht die energie?

entschuldigt, meinen fragendurst...
Nur wer fragt, kann Antworten erhalten...
Zuerst das 'Wohin': Als Lichtquant kann die Energie nicht abgegeben werden, da ein Lichtquant ein Boson ist. Aber es kann seinen Bewegungsimpuls ändern, bspw. die Richtung (Damit kann es bspw. von einem x- in ein y-Orbital wechseln).
Dann das 'Wie': Auch wenn das jetzt der Realität nicht so ganz entspricht - stellt dir ein symmetrischen Kreisel vor (Scheibe mit Stift). Wenn sich dieser auf einer Seite dreht, ist er in einer stabilen Lage. Soll er auf dem Kopf stehen(rotieren), muss man den Drehimpuls überwinden. Klassisches Beispiel aus der Exp.Phys-Vorlesung: Rotierendes Fahrrad-Rad. Was vorher bspw. Rechtsdrehend war (vergeichbar Up-Spin) ist anschliessend Linksdrehend (Down-Spin). Beachte: Die Rotation anhalten und umdrehen geht nicht - aber das Verkippen (da hierbei die Rotation erhalten bleibt!). Aber das Verkippen benötigt Energie. Zum Verkippen an sich: Das ist der Knackpunkt im Vergleich. Während ein Kreisel hierbei taumelt, ist das für den Spin nicht so - er kennt nur up oder down. Und einen Kipp-Punkt dazwischen - der aber nicht beobachtbar ist.
Analytikus ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 26.09.2010, 17:28   #12   Druckbare Version zeigen
tellar  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 366
AW: Orbitale

ok, nachdem ich jetzt dank euch so größtenteils die Theorie verstanden habe, versuche ich mich mal an hybridisierungen, ich probier mal ein paar...
wer will, kann ja mal korrigieren...
{CO_3^{2-}}
also C sp² und die beiden O mit der negativen Ladung sp³ und das andere O sp²
{NO} N sp² und O sp², hier bin ich ziemlich unsicher...
{CN^{-}}beide sp
{NH_3} N sp³
{SO_2}S sp² und O jeweils sp²...Frage: Welche Orbitale beim S sind eigentlich dafür verantwortlich, dass die doppelbindungen zu den Sauerstoffatomen ausgebildet werden..

so...ich warte jetzt erstmal auf antworten, ehe nachher falsch ist...
tellar ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 26.09.2010, 21:37   #13   Druckbare Version zeigen
tellar  
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AW: Orbitale

kann denn niemand vielleicht ein kurzes statement dazu abgeben?
tellar ist offline   Mit Zitat antworten
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