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Alt 19.07.2003, 00:43   #1   Druckbare Version zeigen
Micha Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 422
Terme beim Singulett-Sauerstoff

Hallo!

Da es ja (scheinbar) keine dummen Fragen gibt, hoffe ich, dass sich vielleicht jemand meines Problems annehmen wird...

Die Gesamt-Spinquantenzahl errechnet sich, wenn ich den HoWi richtig verstehe, additiv aus den ungepaarten Elektronen in der Valenzhülle. Und eben diese Summe ist doch Grundlage für die Term-links-oben-Indizes Singulett, Doublett etc, oder?
Dann hätte ich nämlich beim Triplett-Sauerstoff (sofern hier die Berechnung analog erfolgt) zwei ungepaarte Elektronen in den <font class="serif">&pi;</font>*-Orbitalen, zähle 1/2 + 1/2 = 1 und errechne S=(2*s+1)=3 => Triplett-Sauerstoff.
Wenn man nun den 1<font class="serif">&Delta;</font> betrachtet, ist das ja noch für mich nachvollziehbar, da hier die Elektronen im gleichen <font class="serif">&pi;</font>* gepaart sind. Aber warum heißt dann der "angeregteste" Zustand 1 <font class="serif">&Sigma;</font> auch Singulett? Gelten die Elektronen in unterschiedlichen <font class="serif">&pi;</font>*-Orbitalen, da sie entgegengesetzten Spin haben, auch als gepaart? Heben die beiden sich also auch sozusagen auf?

Vielen Dank schonmal - freue mich auf ne Antwort.
Micha ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.07.2003, 02:40   #2   Druckbare Version zeigen
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nicht mehr Mitglied
Beiträge: n/a
Re: Terme beim Singulett-Sauerstoff

Zitat:
Originalnachricht erstellt von Michi
Die Gesamt-Spinquantenzahl errechnet sich, wenn ich den HoWi richtig verstehe, additiv aus den ungepaarten Elektronen in der Valenzhülle. Und eben diese Summe ist doch Grundlage für die Term-links-oben-Indizes Singulett, Doublett etc, oder?
Ja, Spin-Multiplizität nennt man das.

Zitat:
Dann hätte ich nämlich beim Triplett-Sauerstoff (sofern hier die Berechnung analog erfolgt) zwei ungepaarte Elektronen in den <font class="serif">&pi;</font>*-Orbitalen, zähle 1/2 + 1/2 = 1 und errechne S=(2*s+1)=3 => Triplett-Sauerstoff.
Ja, zwei ungepaarte Elektronen mit parallelem Spin, das ist wichtig. Und M=2S+1 muß es lauten. S ist die Gesamt-Spinquantenzahl, s ist die Spinquantenzahl der einzelnen Elektronen.

Zitat:
Wenn man nun den 1<font class="serif">&Delta;</font> betrachtet, ist das ja noch für mich nachvollziehbar, da hier die Elektronen im gleichen <font class="serif">&pi;</font>* gepaart sind.
Ja, richtig, das ist der energieärmere Singulettsauerstoff.

Zitat:
Aber warum heißt dann der "angeregteste" Zustand 1 <font class="serif">&Sigma;</font> auch Singulett? Gelten die Elektronen in unterschiedlichen <font class="serif">&pi;</font>*-Orbitalen, da sie entgegengesetzten Spin haben, auch als gepaart? Heben die beiden sich also auch sozusagen auf?
Ja sicher, -1/2 + 1/2 = 0, egal ob die Elektronen im gleichen Orbital sind oder nicht.

Und M = 2*0 + 1 = 1 -> Singulett
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Alt 19.07.2003, 09:39   #3   Druckbare Version zeigen
Micha Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 422
Na, dann ist das ja doch gar nicht so kompliziert

Dankeschön!
Micha ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.07.2003, 10:05   #4   Druckbare Version zeigen
Adam Männlich
Moderator
Beiträge: 8.039
@Michi


Man mache sich vor allem klar was Triplett und Singulett bedeutet, beim Ausrechnen von 2S+1.


Gruß
Adam
__________________
Wenn jemand ein Problem erkannt hat und nichts zur Lösung des Problems beiträgt, ist er selbst ein Teil des Problems.
Adam ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.07.2003, 13:25   #5   Druckbare Version zeigen
Micha Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 422
Zitat:
Originalnachricht erstellt von Adam


Man mache sich vor allem klar was Triplett und Singulett bedeutet, beim Ausrechnen von 2S+1.

Nämlich? Ich bin zwar grade dabei, das 2. Semester zu beenden, aber darüber wollte uns noch niemand was erzählen.
Aus dem M "resultiert" dann sozusagen Dia- und Paramagnetismus, oder? Aber was sagt mir das über das Atom/Molekül? Oder ist das jetzt zu viel Physik?

Hatte da mal was gefunden..
Zitat:
1. Hundsche Regel: größtmögliche Multiplizität. Maximale Zahl paralleler Spins, Ursache: maximale Austauschenergie
Mit LK-Wissen hat man einfach die Pfeilchen halt in die Kästchen reingebastelt - ohne Hintergrundwissen.
Micha ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 19.07.2003, 13:55   #6   Druckbare Version zeigen
Adam Männlich
Moderator
Beiträge: 8.039
Ist im Grunde einfach wird aber meist erst in der PC erzählt.

E = 2S+1 ist der Entartungsgrad des Zustandes.

Betrag[Ms] <font class="serif">≤</font> S

S ist die Gesamtspinquantenzahl die sich aus der Summe der Spinquantenzahl s = 1/2 für alle Elektronen errechnet. Hier 1 (*so einfach ist es aber nicht immer).

*In aller Regel wird hierzu die Clebsch Gordon Reihe herangezogen:

S = 1/2 +1/2; 1/2-1/2 = 1, 0

Ms: Ist die Mag.Gesamtspinquantenzahl die sich aus der Summe der mag. Spinquantenzahlen errechnet d.h: entweder 1/2 oder
-1/2.

Damit:

Singulett: einfach entartet(gepaarte Elektronen in einem Pi*-Orbital): S = 0, Ms = 0

Triplett: dreifach entartet (zwei ungepaarte Elektronen in zwei ver. Pi*-Orbitalen): S = 1 Ms = -1, 0, 1.

Hm... bin gerade am überlegen..ob ich Dich damit nicht zu sehr verwirre. Wenn dem so ist dann vergiss das obige bis es
irgendwann mal in der PC durchgekaut wird.


Gruß
Adam


Btw. die Hundsche Regel basiert auf der Minimierung der Coloumb Wechselwirkungen der Elektronen.
__________________
Wenn jemand ein Problem erkannt hat und nichts zur Lösung des Problems beiträgt, ist er selbst ein Teil des Problems.
Adam ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.07.2003, 15:11   #7   Druckbare Version zeigen
Micha Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 422
Zitat:
Originalnachricht erstellt von Adam
Ist im Grunde einfach wird aber meist erst in der PC erzählt.

Hm... bin gerade am überlegen..ob ich Dich damit nicht zu sehr verwirre. Wenn dem so ist dann vergiss das obige, bis es irgendwann mal in der PC durchgekaut wird.
Du hast recht - ich warte wohl besser auf PC II im Herbst... Danke trotzdem

Zitat:

Btw. die Hundsche Regel basiert auf der Minimierung der Coloumb Wechselwirkungen der Elektronen.
Ja, soweit kannte ich das.. und weil sie sich nich mögen, , zieht jeder in ne eigene Wohnung, sofern verfügbar.....
Micha ist offline   Mit Zitat antworten
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