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Alt 10.05.2010, 22:09   #1   Druckbare Version zeigen
geo-che  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 1
Glühbirne Knobelaufgabe dichteste Kugelpackung

Hallo,

ich bin Geologe und habe eine Knobelaufgabe aus der Erdölgeologie für all diejenigen, die sich mit dichtesten Kugelpackungen beschäftigen oder einfach spaß dran haben.
Kurze Einführung:
Aus einem Erdölführenden Reservoirgestein können normalerweise nur 10-65% des darin gespeicherten Erdöls gewonnen werden, selbst mit modernsten Methoden.
Ein Grund dafür ist, dass eine bedeutend große Menge an Erdöl adhäsiv durch Kapillarkräfte an den einzelnen Körnern im Gestein "klebt". Das Volumen dieses Adhäsions-Films um ein Korn nimmt mit kleiner werdender Korngröße (d.h. Kugelradius) zu und ist ab einem bestimmten Punkt so groß, dass der Porenraum (d.h. der Zwickelraum zwischen den Körnern) komplett dicht ist, sich also die Adhäsionsfilme gegenseitig so berühren, dass kein Zwischenraum mehr vorhanden ist. In der Praxis kann aus einem solchen Reservoir kein Öl produziert werden, auch wenn eine Menge Öl vorhanden ist.
Die Frage ist:
Ab welcher Korngröße (Durchmesser) ist der Porenraum bei einem gleichdicken Adhäsionsfilm um alle Körner vollkommen dicht?
Annahme: Sphärische Körner, Dichteste Kugelpackung und eine konstante Adhäsions-Film Dicke von 10
µm.

Tip: Bei der dichtesten Kugelpackung beträgt der Zwischenraum etwa 26%. Die Korngröße sollte zwischen 2-63
µm liegen (Silt-Korngröße).

Eine Skizze des Problems ist als .pdf Datei angehängt
Angehängte Dateien
Dateityp: pdf capillary skin_grains.pdf (15,1 KB, 14x aufgerufen)
geo-che ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 11.05.2010, 19:52   #2   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 9.766
AW: Knobelaufgabe dichteste Kugelpackung

Zitat:
Ab welcher Korngröße (Durchmesser) ist der Porenraum bei einem gleichdicken Adhäsionsfilm um alle Körner vollkommen dicht?
Annahme: Sphärische Körner, Dichteste Kugelpackung und eine konstante Adhäsions-Film Dicke von 10 µm.
Über das Tetraeder habe ich einen Teilchendurchmesser von {d\approx 89\,\mu m} berechnet.

(richtig ?)
Auwi ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 12.05.2010, 12:18   #3   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 9.766
AW: Knobelaufgabe dichteste Kugelpackung

Da man in den PN keine Bildchen senden kann, hier meine
Lösung
Angehängte Grafiken
Dateityp: jpg Tetraeder.JPG (58,0 KB, 14x aufgerufen)
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dichteste kugelpackung, immobile fluide, knobelaufgabe, petroleum engineering, petrophysik

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