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Mathematik Mathematik benötigt man immer, auch in anderen Fächern. Dieses Forum soll als Anlaufpunkt bei der Lösung von mathematischen Fragestellungen dienen.

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Alt 02.07.2003, 11:17   #1   Druckbare Version zeigen
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Beiträge: n/a
nach Potenzen entwickeln

Hallo,


hab da gleichmal noch ne Frage :

Die Funktion f(x) =x^3 - 3*x ist nach Potenzen von x+1 zu entwickeln.


Jemand ne Ahnung ? Danke.
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Alt 02.07.2003, 17:02   #2   Druckbare Version zeigen
doppelelch  
Mitglied
Beiträge: 1.621
Ich denke mal, Du hebst hier auf den Taylorschen Satz für Polynome ab.

Nach diesem Satz lässt sich ein Polynom auch anders darstellen (als Partialsumme einer Potenzreihe):

f(x)=S(k=0 bis n)[f(k)(x0)/(k!)*(x-x0)k]

S steht hier für das Summenzeichen,

f(k)(x0) steht für die k-te Ableitung an der Stelle x0,

und der Klammer (x-x0)k entnimmt man, dass in Deinem Fall ("Entwicklung nach Potenzen von (x+1)") x0=-1 sein muss.

Und damit lässt sich dann doch hervorragend arbeiten.

Probiers mal.

Gruß
de
__________________
"Nichts ist konfus. Ausgenommen der Geist"
(René Margritte)
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Alt 03.07.2003, 08:13   #3   Druckbare Version zeigen
doppelelch  
Mitglied
Beiträge: 1.621
Bitteschön übrigens!
(Soviel zum Tnema "Mitteleuropäische Zivilisationstechniken"!)
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