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Alt 12.01.2010, 16:51   #1   Druckbare Version zeigen
Betty83 weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 20
Stoffumsätze

Hallo zusammen, ich studiere ab Herbst Biotechnologie, leider ist meine letzte Berührung mit Chemie über 10 Jahre her... Jezt versuche ich mir den ganzen Stoff selbst beizubringen, funktioniert auch soweit ganz gut. Jetzt bin ich über eine Aufgabe gestolpert, bei der mich aber auch die Musterlösung nicht weiterbringt, es wäre schön wenn sie mir jemand erläutern kann!
Aufgabe: Ein Gemisch aus Ethan C2H6 und Propan C3H8 wird mit Sauerstoff vollständig verbrannt unter Bildung von 12,50 g CO2 und 7,20 g H2O. Wieviel % Ethan enthält das Gemisch?
Musterlösung:
M
(C2H6) = 2M(C) + 6M(H) = (2 · 12, 011 + 6 · 1, 008) g/mol = 30, 07 g/mol

M
(C3H8) = 3M(C) + 8M(H) = (3 · 12, 011 + 8 · 1, 008) g/mol = 44, 10 g/mol

M
(CO2) = M(C) + 2M(O) = (12, 011 + 2 · 15, 999) g/mol = 44, 01 g/mol

M
(H2O) = 2M(H) + M(O) = (2 · 1, 008 + 16, 00) g/mol = 18, 02 g/mol

x
C2H6 + yC3H8 ! (2x + 3y)CO2 + (3x + 4y)H2O
2
x + 3y = n(CO2) = m(CO2)/M(CO2) = 12, 50 g/(44, 01 gmol1

) =
0, 2840 mol (1)
3
x + 4y = n(H2O) = m(H2O)/M(H2O) = 7, 20 g/(18, 02 gmol1

) =
0, 3996 mol (2)
Multiplikation von Gleichung (1) mit
3
2
ergibt:
3
x +

9
2
y = 0, 4260 mol (3)
Nach der Subtraktion Gleichung (3) minus Gleichung (2) erh¨alt man:

1
2
y = (0, 4260 0, 3996) g/mol = 0, 0264 g/mol

y
= 0, 0528 g/mol = n(C3H8) (4)
Einsetzen von
y in Gleichung (1) und Aufl¨osung nach x ergibt:

x
=

1
2
(0, 2840 g/mol 3y) = 0, 0628 g/mol = n(C2H6)

m
(C2H6) = n(C2H6) · M(C2H6) = 0, 0628 mol · 30, 07 g/mol = 1, 89 g

m
(C3H8) = n(C3H8) · M(C3H8) = 0, 0528 mol · 44, 10 g/mol = 2, 33 g
Die Gesamtmasse Ethan und Propan ist 1,89 g + 2,33 g
= 4,22 g. Der Massenanteil des Ethans ist:

m(C2H6) = m(C2H6)/(4, 22 g) = 1, 89/4, 22 = 0, 448 oder 44,8 %


ab x C2H6 + yC3H8 ! (2x + 3y)CO2 + (3x + 4y)H2O wird es unklar, woher kommen die Annahmen für x und y? Vielen Dank Bettina
Betty83 ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 12.01.2010, 18:15   #2   Druckbare Version zeigen
Nobby Männlich
Mitglied
Beiträge: 13.699
AW: Stoffumsätze

Stell mal Die Verbrennungsgleichung fuer Ethan und Propan separat auf. Dann siehst Du, dass Bei Ethan 2 CO2 und bei Propan 3 CO2 bzw. 3 H2O und 4 H2O sich bilden.
__________________
Vena lausa moris pax drux bis totis
Nobby ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.01.2010, 19:05   #3   Druckbare Version zeigen
Betty83 weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 20
AW: Stoffumsätze

super, dann hab ich mir diesen Part richtig zusammengereimt.
Eine weitere Sache ist, wie ich darauf komme:
Multiplikation von Gleichung (1) mit 3/2
ergibt:
3
x + 9/2y = 0, 4260 mol
Die Multiplikation mit 3/2 ist klar, aber woher kommt die 0,4260 mol?

Betty83 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.01.2010, 19:24   #4   Druckbare Version zeigen
Nobby Männlich
Mitglied
Beiträge: 13.699
AW: Stoffumsätze

Wie es da steht. indem man Gleichung 1 mit 3/2 multipliziert.

0,284 x 3/2 = 0,426
__________________
Vena lausa moris pax drux bis totis
Nobby ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.01.2010, 20:10   #5   Druckbare Version zeigen
Betty83 weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 20
AW: Stoffumsätze

vielen Dank, das war so einfach, dass ich selbst nicht draufgekommen bin
Betty83 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.01.2010, 21:02   #6   Druckbare Version zeigen
Peedy Männlich
Mitglied
Beiträge: 30
AW: Stoffumsätze

also ich hab das mal auf eine ähnliche Art und Weise
ausgerechnet. Das Ergebnis ist allerdings etwas anders.

Das Ganze teilt sich auf in zwei Teilgleichungen.

Und zwar:
1.C2H6 + 7/2O2 --> 2CO2+ 3H2O
(1,7115 g Ethan + 6,3742 g Sauerstoff --> 5 g CO2 + 3,0857 g Wasser)

2. C3H8 + 5O2 --> 3CO2 +4H2O
(2,5096 g Propan + 9,1093 g Sauerstoff --> 7,5 g CO2 + 4,1143 g Wasser)

Es sind insgesammt 5 Anteile CO2, d.h. in der ersten Gleichung 12,5/5 *2 = 5 g und in der zweiten 12,5/5 * 3 = 7,5 g
Ebenso rechnet man das mit den Wasseranteilen.
In der ersten Gleichung 7,2/7 * 3 = 3,0857 g und in der zweiten Gleichung
7,2/7 * 4 = 4,1143 g

Rechts und links müssen ja von der Masse her gleich sein.

Jetzt kommt die linke Seite.
In der ersten Gleichung haben wir ein Mol
Ethan, was 30,07 entspricht und 3,5 Mol Sauerstoff, was 111,993 entspricht.(Zusammen 142,063)

Rechts haben wir insgesammt 8,0857 g und links muss es dann auch sein.

Auf das Ethan fallen dann 8,0857/142,063 * 30,07 = 1,7115 g ab.
Der Sauerstoff muss dann (8,0857 - 1,7115) 6,3742 g wiegen.

So auch in der zweiten Gleichung, wo man dann auf 2,5096 g Propan kommt.

Dann beträgt das Verhältnis von Ethan zu Propan 1,7115 zu 2,5096.
Das macht dann (100/(1,7115 + 2,5096)) * 1,7115 = 40,546 %.

(Und in deiner Musterlösung sind es ja 1,89 g Ethan und 2,33 g Propan.)

Geändert von Peedy (13.01.2010 um 21:10 Uhr)
Peedy ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.01.2010, 09:23   #7   Druckbare Version zeigen
Betty83 weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 20
AW: Stoffumsätze

Hm, wer kann sagen was richtig ist? Soll mann vorher eine Reaktionsgleichung aufstellen, bei der auch O2 beachtet wird? Die Musterlösung war recht plausibel...
Betty83 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 15.01.2010, 18:10   #8   Druckbare Version zeigen
Peedy Männlich
Mitglied
Beiträge: 30
AW: Stoffumsätze

"x
C2H6 + yC3H8 ! (2x + 3y)CO2 + (3x + 4y)H2O"

Was soll hier das Ausrufezeichen bedeuten?
Und könntest du vielleicht ab da die Musterlösung
noch mal etwas deutlicher hinschreiben, ohne
die Absätze und so. Das es etwas Anschaulicher wird.
Dann kann man es noch besser vergleichen.
Danke.
Peedy ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 15.01.2010, 18:55   #9   Druckbare Version zeigen
Betty83 weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 20
AW: Stoffumsätze

Für alle, die Schwierigkeiten mit dem Lesen haben, nochmals die Musterlösung:

M
(C2H6) = 2M(C) + 6M(H) = (2 · 12, 011 + 6 · 1, 008) g/mol = 30, 07 g/mol

M
(C3H8) = 3M(C) + 8M(H) = (3 · 12, 011 + 8 · 1, 008) g/mol = 44, 10 g/mol

M
(CO2) = M(C) + 2M(O) = (12, 011 + 2 · 15, 999) g/mol = 44, 01 g/mol

M
(H2O) = 2M(H) + M(O) = (2 · 1, 008 + 16, 00) g/mol = 18, 02 g/mol

x
C2H6 + yC3H8 (2x + 3y)CO2 + (3x + 4y)H2O
2
x + 3y = n(CO2) = m(CO2)/M(CO2) = 12, 50 g/(44, 01 gmol1) = 0,2840 mol (1)
3
x + 4y = n(H2O) = m(H2O)/M(H2O) = 7, 20 g/(18, 02 gmol1) = 0,3996 mol (2)
Multiplikation von Gleichung (1) mit 3/2
ergibt:
3
x +9/2 y = 0, 4260 mol (3)
Nach der Subtraktion Gleichung (3) minus Gleichung (2) erhält man:

1/2 y = (0, 4260 0, 3996) g/mol = 0, 0264 g/mol

y
= 0, 0528 g/mol = n(C3H8) (4)
Einsetzen von
y in Gleichung (1) und Aufl¨osung nach x ergibt:

x
=1/2 (0, 2840 g/mol 3y) = 0, 0628 g/mol = n(C2H6)

m
(C2H6) = n(C2H6) · M(C2H6) = 0, 0628 mol · 30, 07 g/mol = 1, 89 g

m
(C3H8) = n(C3H8) · M(C3H8) = 0, 0528 mol · 44, 10 g/mol = 2, 33 g
Die Gesamtmasse Ethan und Propan ist 1,89 g + 2,33 g
= 4,22 g. Der Massenanteil des Ethans ist:

m(C2H6) = m(C2H6)/(4, 22 g) = 1, 89/4, 22 = 0, 448 oder 44,8 %
Leider konnte man den Text hier nicht einfach reinkopieren, deswegen auch die Schönheitsfehler (! = Reaktionspfeil)
Betty83 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 15.01.2010, 20:21   #10   Druckbare Version zeigen
jag Männlich
Mitglied
Beiträge: 17.611
AW: Stoffumsätze

Zitat:
2x + 3y = n(CO2) = m(CO2)/M(CO2) = 12, 50 g/(44, 01 gmol1) = 0,2840 mol (1)
Stimmt.

(C3H8) = n(C3H8) · M(C3H8) = 0, 0528 mol · 44, 10 g/mol = 2, 33 g

Stimmt nicht. 0,0568mol.

Musterlösung somit falsch?

Gruß

jag
__________________
Die Lösung auf alle Fragen ist "42".
Aus gegebenem Anlass: Alle Rechnungen überprüfen, da keine Gewähr. - Fragen bitte im Forum stellen.
jag ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 15.01.2010, 21:10   #11   Druckbare Version zeigen
Betty83 weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 20
AW: Stoffumsätze

vielen Dank, ich dachte mit schon dass das so stimmt, wurde nur durch den einen Kommentar verunsichert.
So kleinere Rechenfehler kommen leider häufiger im Mortimer vor, ist aber wahrscheinlich bei jedem Buch der Fall.
Betty83 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 16.01.2010, 00:05   #12   Druckbare Version zeigen
Peedy Männlich
Mitglied
Beiträge: 30
AW: Stoffumsätze

In der Musterlösung wird eben der Sauerstoff
überhaupt nicht berücksichtigt. Warum wird
er nicht mit in die Berechnung gezogen?

Bei meinen Berechnungen kann ich keinen
Fehler entdecken.
Peedy ist offline   Mit Zitat antworten
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