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Alt 07.01.2010, 01:43   #1   Druckbare Version zeigen
Chap4321 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 3
Gitter; Begriffe: Amorph, Anisotropie

1) Skript:
Die bei Metallen am häufigsten auftretenden Gittertypen sind das kubisch raumzentrierte, das kubisch flächenzentrierte und das hexagonale Gitter dichtester Kugelpackung. Folgende Elemente haben folgende Gittertypen:

Gittertyp Elemente
krz (kubisch raumzentriert) α-Fe, δ-Fe, Cr, Mo, Wo, V, Ta
kfz (kubisch flächenzentriert) γ-Fe, Cu, Al, Ni, Pb, Pt, Ag, Au
hdp (hexagonale Gitter dichtester Kugelpackung) Mg, Cd, Zn, Be

Frage zu 1):
Gibt es irgend eine Regel, irgendeine Eigenschaft was die Elemente eines bestimmten Gittertypes gemeinsam haben? Kann man aus dem Periodensystem der Element herauslesen, oder irgendwie berechnen kann, welcher Stoff was für einen Gittertyp hat?


2) Im kubisch raumzentrierten Gitter befinden sich die Atome auf den Würfelecken und im Inneren des Würfels. Wenn ich jetzt folgendes Gitter habe (kubisch-raumzentriert):

http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_3/illustr/bravais3.gif

, aber das Atom auf der linken oberen Ecke des Würfels würde fehlen.

Frage zu 2):
Wäre das dann immer noch ein kubisch raumzentriertes Gitter, oder müssen alle Würfelecken mit einem Atom besetzt sein?


3) Skript:
Innerhalb der Elementarzellen sind die Abstände der Atome untereinander in den verschiedenen Richtungen unterschiedlich. Dies führt zu einer Richtungsabhängigkeit einiger Eigenschaften der Kristalle. Bei technischen Werkstoffen wirkt sich diese so genannte Anisotropie meist nicht aus, da die Achsen der einzelnen Kristalle i.A. völlig regellos ausgerichtet sind (Quasi-Isotropie).

Frage 1 zu 3): Was ist mit “Richtungsabhängigkeit einiger Eigenschaften der Kristalle” gemeint, kann mir jemand Anisotropie anhand von einer Elementarzelle erklären?

Frage 2 zu 3): Da steht: Innerhalb der Elementarzellen sind die Abstände der Atome untereinander in den verschiedenen Richtungen unterschiedlich. Das wäre selbst bei einem kubisch-raumzentrierten Gitter der Fall, oder? Da ja der Abstand des Atoms der linkeren unteren Ecke - zum Beispiel – einen anderen Abstand zu seinem Nachbaratom hat, wie zu dem, welches in der Mitte im Raum liegt.


4) 4.1)Was ist der Unterschied zwischen amporph und Anisotropie?
4.2)Warum ist die Elastizität von Werkstoffen im Allgemeinen
anisotrop?


5) Literatur-Tipps:
Die Masse eines Atoms gibt ja einen Hinweis auf die Temperaturbeständigkeit eines Materials.
Kennt wer ein gutes Buch, wo aufgelistet ist, was für Kennzahlen welche Eigenschaften eines Stoffes darstellen.


Danke im Vorraus für jeden Beitrag!

Geändert von Chap4321 (07.01.2010 um 01:54 Uhr)
Chap4321 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 07.01.2010, 11:48   #2   Druckbare Version zeigen
Tino71 Männlich
Moderator
Beiträge: 6.935
Blog-Einträge: 41
AW: Gitter; Begriffe: Amorph, Anisotropie

Hallihallo,
Zitat:
Zitat von Chap4321 Beitrag anzeigen
Frage zu 1):
Gibt es irgend eine Regel, irgendeine Eigenschaft was die Elemente eines bestimmten Gittertypes gemeinsam haben?
Naja, man kann nur schwer so unterschiedliche Metalle wie Wolfram und Caesium über einen Kamm scheren. Man könnte höchstens sagen, dass die hexagonal kristallisierenden Metalle im Allgemeinen spröder und weniger duktil sind als die kubisch kristallisierenden, in deren Strukturen es aus Symmetriegründen mehr Gleitebenen in alle drei Raumrichtungen gibt.[/quote] Kann man aus dem Periodensystem der Element herauslesen, oder irgendwie berechnen kann, welcher Stoff was für einen Gittertyp hat? [quote]Nein, nicht so einfach. Der (sehr subtile) energetische Unterschied, der dafür sorgt, dass Cu kubisch dichtest und Zink hexagonal dichtest kristallisiert, findet sich in der Bandstruktur wieder.
Zitat:
2) Im kubisch raumzentrierten Gitter befinden sich die Atome auf den Würfelecken und im Inneren des Würfels. Wenn ich jetzt folgendes Gitter habe (kubisch-raumzentriert):

http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_3/illustr/bravais3.gif

, aber das Atom auf der linken oberen Ecke des Würfels würde fehlen.

Frage zu 2):
Wäre das dann immer noch ein kubisch raumzentriertes Gitter, oder müssen alle Würfelecken mit einem Atom besetzt sein?
Das wäre dann eine kristallographisch bedenkliche Zelle. Die tatsächliche kristallographische Elementarzelle müsste man anders in diese Atomanordnung hineinlegen, und sie wäre wohl noch kubisch, aber vom Volumen her achtmal größer und nicht innenzentriert sondern primitiv.

Aber wenn es sich um eine statistische Unterbesetzung handelt (also ein zufälliger/statistischer Gitterdefekt, der da sein kann, aber nicht muß), dann beschreibt man das trotzdem als kubisch innenzentriert, mit Unterbesetzung der Atomposition (in diesem Gitter gibt es nur eine einzige Atomposition 0,0,0 und aus dieser entstehen durch die Symmetrieoperationen, die zu diesem Strukturtyp gehören, die anderen automatisch).
Zitat:
3) Skript:
Innerhalb der Elementarzellen sind die Abstände der Atome untereinander in den verschiedenen Richtungen unterschiedlich. Dies führt zu einer Richtungsabhängigkeit einiger Eigenschaften der Kristalle. Bei technischen Werkstoffen wirkt sich diese so genannte Anisotropie meist nicht aus, da die Achsen der einzelnen Kristalle i.A. völlig regellos ausgerichtet sind (Quasi-Isotropie).

Frage 1 zu 3): Was ist mit “Richtungsabhängigkeit einiger Eigenschaften der Kristalle” gemeint, kann mir jemand Anisotropie anhand von einer Elementarzelle erklären?
Ein Werkstoff besteht nur in den allerseltensten Fällen aus einem einzigen Einkristall. Meistens ist es ein Gemenge aus verschiedenen Kristalliten (Domänen, die in sich einkristallin sind). Und die Orientierungen, die die Kristallite zueinander haben, sind regellos. Makroskopisch heben sich die Anisotropieeffekte, die jeder einzelne Kristallit aufweist, damit auf.
Solche Anisotropien sind zum Beispiel die Härte oder Spaltbarkeit oder Duktilität oder sogar die Leitfähigkeit, die Brechungsindizes und so weiter. Schau zum Beispiel mal in einer kubisch innenzentrierten Zelle einmal entlang der Achse und einmal entlang der Raumdiagonale. Die beiden Richtungen haben unterschiedliche dichte Besetzungen mit Atomen und damit unterschiedliche mechanische Eigenschaften.
Zitat:
Frage 2 zu 3): Da steht: Innerhalb der Elementarzellen sind die Abstände der Atome untereinander in den verschiedenen Richtungen unterschiedlich. Das wäre selbst bei einem kubisch-raumzentrierten Gitter der Fall, oder?
Ja, natürlich. In einer kubisch ruamzentrierten Pckung mit der Elementarzellenkantenlänge a ist der Abstand der Atome entlang der Raumdiagonale wie groß? Hmm? --> Einfache Geometrie.
Zitat:
Da ja der Abstand des Atoms der linkeren unteren Ecke - zum Beispiel – einen anderen Abstand zu seinem Nachbaratom hat, wie zu dem, welches in der Mitte im Raum liegt.
Was genau nennst Du jetzt "sein Nachbaratom"?
Zitat:
4) 4.1)Was ist der Unterschied zwischen amporph und Anisotropie?
Amorph: nicht kristallin (glasartig, flüssig, gasförmig), keine langreichweitige Ordnung. Anisotropie: Abhängigkeit einer Größe von der Raumrichtung.
Zitat:
4.2)Warum ist die Elastizität von Werkstoffen im Allgemeinen anisotrop?
Na das sollte jetzt klar sein.
Zitat:
5) Literatur-Tipps:
Die Masse eines Atoms gibt ja einen Hinweis auf die Temperaturbeständigkeit eines Materials.
Äh? Soso? Dann hat Hg also einen höheren oder einen tieferen Schmelzpunkt als Wolfram? Und Natrium dann umgekehrt?
__________________
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