Allgemeine Chemie
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Alt 06.12.2009, 15:41   #1   Druckbare Version zeigen
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p-V Diagramm

Warum verläuft die Adiabate steiler als die Isotherme?

Danke im Voraus.
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Alt 06.12.2009, 17:02   #2   Druckbare Version zeigen
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AW: p-V Diagramm

Das einzige was ich bisher weiß, ist das die Adiabate die isolierte Darstellung eines Gases anzeigt.
Die Isotherme zeigt die thermische Darstellung eines Gases an.
Nur frage ich mich, wieso die Adiabate steiler verläuft.
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Alt 07.12.2009, 15:57   #3   Druckbare Version zeigen
M.T.  
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AW: p-V Diagramm

Bei der Adiabate wird keine Wärmeenergie übertragen. T darf sich verändern. Bei der Isotherme muß u.U. Wärme abgegeben od. aufgenommen werden, damit T konstant bleibt.

Beispiel: das Volumen wird verringert, der Druck steigt. Die Isotherme gibt Wärmeenergie ab, T bleibt konstant und der Druck steigt dadurch nicht ganz so schnell wie bei der Adiabate, da erhöht sich ja T.

weiteres Beispiel: das Volumen verringert sich, Druck und T erhöhen sich (Adiabate). Nun wird abgekühlt auf die Ausgangstemperatur (V=konstant). Folge: der Druck verringert sich dadurch und man kommt dadurch auf die Isotherme.
M.T. ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 07.12.2009, 19:24   #4   Druckbare Version zeigen
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AW: p-V Diagramm

Also ist die Kurve der Adiabaten im pV-Diagramm steiler, weil die Temperatur variabel ist und bei der Isothermen sie nicht variabel ist? Dadurch, dass bei der Isothermen die Temperatur konstant bleibt, fällt sie schwächer ab als die Adiabate?
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Alt 07.12.2009, 19:41   #5   Druckbare Version zeigen
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AW: p-V Diagramm

Was bedeutet m.E.?
Ja ich habe darüber nachgedacht, wollte nur wissen, ob ich es richtig verstanden habe.
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Alt 07.12.2009, 20:02   #6   Druckbare Version zeigen
DaTei Männlich
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AW: p-V Diagramm

m.E. = meines Erachtens

Zitat:
Zitat von DerChe Beitrag anzeigen
Also ist die Kurve der Adiabaten im pV-Diagramm steiler, weil die Temperatur variabel ist und bei der Isothermen sie nicht variabel ist? Dadurch, dass bei der Isothermen die Temperatur konstant bleibt, fällt sie schwächer ab als die Adiabate?
Der zweite Satz ist das selbe in grün. Wie FKS schon gesagt hat, ist deine Aussage zu ungenau. Dass die Temperatur variabel ist, ist richtig. Aber die Frage ist, ob sie z.B. bei einer adiabatischen Kompression zu oder abnimmt und wie sich dies auf den Druck auswirkt. Das wurde m.E. von M.T. und ausführlich erläutert.
__________________
Der Beginn aller Wissenschaften ist das Staunen, dass die Dinge so sind, wie sie sind. Aristoteles
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Alt 07.12.2009, 20:09   #7   Druckbare Version zeigen
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AW: p-V Diagramm

Ich versteh nicht ganz den Unterschied zwischen den beiden Fällen (Druck steigt, Volumen steigt und Druck bleibt konstant Volumen steigt).
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Alt 08.12.2009, 09:11   #8   Druckbare Version zeigen
M.T.  
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Beiträge: 2.306
AW: p-V Diagramm

Ein Tipp:

du hast es mit Zustandsänderungen zu tun. Gleichung dafür siehe oben (FKS).

p,V,T

Ändert sich eine Größe, dann ändert sich eine andere Größe zwangsläufig. Die dritte bleibt konstant.

V=konst. = isochor
T=konst. = isotherm
p=konst. = isobar

Bei der Adiabatischen Änderung ändern sich alle drei. Es darf aber dabei definitionsgemäß keine Wärme übertragen werden.

Mußt du dir mal im p-V-Diagramm in Ruhe anschauen.
M.T. ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 08.12.2009, 21:42   #9   Druckbare Version zeigen
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AW: p-V Diagramm

Ja ich verstehe schon, dass sich alle drei Zustandsgrößen bei der Adiabaten ändern.
Aber was hat das damit zu tun, dass keine Wärmeübertragung stattfinden kann?
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Alt 09.12.2009, 09:44   #10   Druckbare Version zeigen
M.T.  
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Beiträge: 2.306
AW: p-V Diagramm

Die Wärmeübertragung wird per Definition untersagt.

Es gibt natürlich Prozesse (zwischen Isotherm und Adiabatisch), bei denen etwas Wärme übertragen wird, aber nicht alles. Aber die dürfen nicht als adiabatisch bezeichnet werden.
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Alt 09.12.2009, 19:43   #11   Druckbare Version zeigen
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AW: p-V Diagramm

Die Wärmeübertragung wird per Definition untersagt.

Es gibt natürlich Prozesse (zwischen Isotherm und Adiabatisch), bei denen etwas Wärme übertragen wird, aber nicht alles. Aber die dürfen nicht als adiabatisch bezeichnet werden.

Handelt es sich dann um die Polytrope?
Was versteht man unter der Wärmeübertragung? Von wem zu wem wird Wärme übertragen?
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Alt 10.12.2009, 00:10   #12   Druckbare Version zeigen
DaTei Männlich
Mitglied
Beiträge: 995
AW: p-V Diagramm

Zitat:
Zitat von DerChe Beitrag anzeigen
Die Wärmeübertragung wird per Definition untersagt.

Es gibt natürlich Prozesse (zwischen Isotherm und Adiabatisch), bei denen etwas Wärme übertragen wird, aber nicht alles. Aber die dürfen nicht als adiabatisch bezeichnet werden.

Handelt es sich dann um die Polytrope?
Was versteht man unter der Wärmeübertragung? Von wem zu wem wird Wärme übertragen?
Es ist doch so. Bei einer isothermen Zustandsänderung, beispielsweise eine isotherme Kompression, brauchst du eine Wärmereservoir (physikochemisch genauer betrachtet ein Entropiereservoir), d.h. Folgendes: Komprimierst du ein ideales Gas erhöht sich der Druch. Laut dem idealen Gasgesetz erhöht sich damit auch die Temperatur. Unter isothermen Bedinungen soll nun aber die Temperatur des Gases konstant bleiben. Ein Teil deiner Volumenarbeit, die du dem Gas zugeführt hast, muss nun in Form von Wärme auf die Umgebung, das Wärmereservoir, abgegeben werden um Temperaturkonstanz zu bewahren. Das hat zur Folge, das sich der Druck wieder ein bisschen absenkt. Letzendlich ist laut des totalen Differnetials für den Druck (siehe Beitrag von ehemaliges Mitglied), dieser nur von der Änderung des Volumen abhängig.
Steht nun bei der Kompression kein Wärmereservoir zur Verfügung, z.B. bei einer Thermoskanne, kann keine Wärme übertragen werden. Folglich kann die Temperatur nicht konstant gehalten werden. Zusätzlich zur Verringerung des Volumens, das eine Druckanstieg bewirkt, steigt auch die Temperatur, das wiederum einen Druckanstieg zur Folge hat. Im totalen Differntial der Funktion p(V,T) spielt nun neben der Volumenänderung auch die Temperaturänderung eine Rolle. Da beide Änderungen in unserem Fall zur Druckerhöhung führen, ist der Druckanstieg steiler als bei dem isothermen Prozess. Prozesse bei denen kein Wärmeaustausch möglich ist (dQ = 0) bezeichnet man als adiabatisch. Die Adiabate verläuft demnach steiler als die isotherme.

Wird nur ein Teil der Wärme an das Reservoir übertragen, kann die p-V-Kurve zwischen der Adiabaten und Isothermen liegen. Solche Zustandsänderung gehören in die Kategorie polytrope Zustandänderungen (besser gesagt zu diabatischen Zustandsänderungen). Polytrope Zustandsänderung haben aber nicht nur adiabatisch und isotherm als Grenzfälle.
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Geändert von DaTei (10.12.2009 um 00:18 Uhr)
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Alt 10.12.2009, 00:17   #13   Druckbare Version zeigen
DaTei Männlich
Mitglied
Beiträge: 995
AW: p-V Diagramm

Zitat:
Zitat von DerChe Beitrag anzeigen
Die Wärmeübertragung wird per Definition untersagt.

Es gibt natürlich Prozesse (zwischen Isotherm und Adiabatisch), bei denen etwas Wärme übertragen wird, aber nicht alles. Aber die dürfen nicht als adiabatisch bezeichnet werden.

Handelt es sich dann um die Polytrope?
Was versteht man unter der Wärmeübertragung? Von wem zu wem wird Wärme übertragen?
Es ist doch so. Bei einer isothermen Zustandsänderung, beispielsweise eine isotherme Kompression, brauchst du eine Wärmereservoir (physikochemische genauer betrachtet ein Entropiereservoir). D.h., komprimierst du ein ideales Gas unter erhöht sich der Druch. Laut dem idealen Gasgesetz erhöht sich damit auch die Temperatur. Unter isothermen Bedinungen soll nun aber die Temperatur des Gases konstant bleiben. Ein Teil deiner Volumenarbeit, die du dem Gas zugeführt hast muss nun in Form von Wärme auf die Umgebung, das Wärmereservoir, abgegeben werden um Temperaturkonstanz zu bewahren. Das hat zur Folge, das sich der Druck wieder ein bisschen absenkt. Letzendlich ist laut des totalen Differnetials für den Druck von ehemaliges Mitglied, dieser nur von der Änderung des Volumen abhängig.
Steht nun bei der Kompression kein Wärmereservoir zur Verfügung, z.B. bei einer Thermoskanne, kann keine Wärme übertragen werden. Folglich kann sich die Temperatur konstant gehalten werden. Zusätzlich zur Verringerung des Volumens, das eine Druckanstieg bewirkt, steigt auch die Temperatur, das wiederum einen Druckanstieg zur Folge hat. Im totalen Differntial der Funktion p(V,T) spielt nun neben der Volumenänderung auch die Temperaturänderung eine Rolle. Da beide Änderungen in unserem Fall zur Druckerhöhung führen, ist der Druckanstieg steiler als bei dem isothermen Prozess. Prozess bei denen kein Wärmeaustausch möglich ist (dQ = 0) bezeichnet man als Adiabatisch. Die Adiabate verläuft demnach steiler als die isotherme.

Wird nur ein Teil der Wärme an das Reservoir übertragen, kann die p-V-Kurve zwischen der Adiabaten und Isothermen. Solche Zustandsänderung gehören in die Kategorie polytrope Zustandänderungen. Polytrope Zustandsänderung haben aber nicht nur adiabatisch und isotherm als Grenzfälle.
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Alt 10.12.2009, 07:27   #14   Druckbare Version zeigen
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AW: p-V Diagramm

Versteh ich das damit richtig, dass bei der Isothermen die Wärmeübertragung zu 100% verläuft?
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Alt 10.12.2009, 09:09   #15   Druckbare Version zeigen
M.T.  
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AW: p-V Diagramm

Es wird genauso viel Wärme übertragen wie zur Konstanthaltung der Temperatur notwendig ist. Nicht mehr und nicht weniger.
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