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Alt 05.12.2009, 16:32   #1   Druckbare Version zeigen
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Gesetz von Bernoulli

Eine vollständig gefüllte Rohrleitung ist an einer Stelle erweitert. Wie verändert sich in dieser Rohrerweiterung der Volumenstrom?
(Mit Begründung bitte).
Danke im Voraus.
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Alt 05.12.2009, 19:02   #2   Druckbare Version zeigen
Firlefanz07  
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Beiträge: 76
AW: Gesetz von Bernoulli

Zitat:
Zitat von DerChe Beitrag anzeigen
Eine vollständig gefüllte Rohrleitung ist an einer Stelle erweitert. Wie verändert sich in dieser Rohrerweiterung der Volumenstrom?
(Mit Begründung bitte).
Danke im Voraus.
Gar nicht. Der Flüssigkeitsstand sinkt entsprechend dem vergrößerten Volumen ab.

Du meinst sicherlich aber eine durchströmte Leitung. Wenn man annimmt, daß die Leitung konstant mit einem Volumen/Zeit durchströmt wird ist es folgerichtig, daß ein größerer Rohrquerschnitt eine geringere Strömungsgeschwindigkeit, als ein kleiner bedeutet. Dabei ist das Verhältnis linear zum Querschnitt und quadratisch zum Durchmesser.

Der "Volumenstrom" (Volumen/Zeit) ist demnach überall konstant, die Strömungsgewschwindigkeit ist nicht konstant sondern verhält sich wie oben angegeben.

Wenn man genau sein will, dann wird es am Übergang sehr kompliziert, hier kommt es zu Verwirbelungen, bis hin zu Vakuumbildungen und einer dadurch ausgelösten Verminderung des "Volumenstroms".
Firlefanz07 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 05.12.2009, 19:12   #3   Druckbare Version zeigen
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Beiträge: n/a
AW: Gesetz von Bernoulli

Gar nicht. Der Flüssigkeitsstand sinkt entsprechend dem vergrößerten Volumen ab.

Was hat der Flüssigkeitsstand mit dem Volumenstrom zu tun?


Du meinst sicherlich aber eine durchströmte Leitung. Wenn man annimmt, daß die Leitung konstant mit einem Volumen/Zeit durchströmt wird ist es folgerichtig, daß ein größerer Rohrquerschnitt eine geringere Strömungsgeschwindigkeit, als ein kleiner bedeutet.

Als ein kleiner was?


Dabei ist das Verhältnis linear zum Querschnitt und quadratisch zum Durchmesser.

Welches Verhältnis?

Der "Volumenstrom" (Volumen/Zeit) ist demnach überall konstant, die Strömungsgewschwindigkeit ist nicht konstant sondern verhält sich wie oben angegeben.

Wenn man genau sein will, dann wird es am Übergang sehr kompliziert, hier kommt es zu Verwirbelungen, bis hin zu Vakuumbildungen und einer dadurch ausgelösten Verminderung des "Volumenstroms".

Ist der Volumenstrom nicht überall konstant?
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Alt 05.12.2009, 19:33   #4   Druckbare Version zeigen
Firlefanz07  
Mitglied
Beiträge: 76
AW: Gesetz von Bernoulli

Jemand mag wohl meine Ellipsen nicht, von daher:

Gar nicht. Der Flüssigkeitsstand sinkt entsprechend dem vergrößerten Volumen ab (wenn die Rohre nicht durchströmt werden, das hast Du vergessen zu erwähnen).

Du meinst sicherlich aber eine durchströmte Leitung. Wenn man annimmt, daß die Leitung konstant mit einem Volumen/Zeit durchströmt wird ist es folgerichtig, daß ein größerer Rohrquerschnitt eine geringere Strömungsgeschwindigkeit, als bei einem kleineren Rohrquerschnitt bedeutet.

Dabei ist das Verhältnis der Strömungsgeschwindigkeiten linear zum Querschnitt und quadratisch zum Durchmesser.

Der "Volumenstrom" (Volumen/Zeit) ist demnach überall konstant, die Strömungsgewschwindigkeit ist nicht konstant sondern verhält sich wie oben angegeben.

Wenn man genau sein will, dann wird es am Übergang sehr kompliziert, hier kommt es zu Verwirbelungen, bis hin zu Vakuumbildungen und einer dadurch ausgelösten Verminderung des "Volumenstroms".

"Ist der Volumenstrom nicht überall konstant?"
Das kommt darauf an. In einem vereinfachten Modell und ohne allzu großen Anspruch auf Genauigkeit ja. In der Realität oder einem komplizierteren Modell nein. Wobei die Inkonstanz von vielen Dingen abhängt, vor allem der Strömungsgeschwindigkeit und der Form des Übergangs.
Firlefanz07 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 05.12.2009, 19:43   #5   Druckbare Version zeigen
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Beiträge: n/a
AW: Gesetz von Bernoulli

Warum ist das Verhältnis der Strömungsgeschwindigkeiten linear zum Querschnitt und quadratisch zum Durchmesser?
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Alt 06.12.2009, 01:01   #6   Druckbare Version zeigen
Firlefanz07  
Mitglied
Beiträge: 76
AW: Gesetz von Bernoulli

Zitat:
Zitat von DerChe Beitrag anzeigen
Warum ist das Verhältnis der Strömungsgeschwindigkeiten linear zum Querschnitt und quadratisch zum Durchmesser?
Nehmen wir an, Du hast eine bestimmte Strömungsmenge an Volumen dV pro Zeit:
(Strömungsgeschwindigkeit: dV/dt)
dV = A * L
am kleinen Querschnitt: dV1 = A1 * L
am großen Querschnitt: dV2 = A2 * L
dV1/dV2 = A1/A2
=> Linear zum Querschnitt

Querschnitt zu Durchmesser:
Querschnitt = d²*Pi/4
=> quadratisch zum Durchmesser
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