Allgemeine Chemie
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Arbeitsbuch Chemie für Mediziner und Biologen
D. Röbke, U. Wolfgramm
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Allgemeine Chemie Fragen zur Chemie, die ihr nicht in eines der Fachforen einordnen könnt, gehören hierher.

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Alt 19.11.2008, 21:47   #1   Druckbare Version zeigen
Chamaelion Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 203
Signifikante Stellen

Hey zusammen,
mal wieder das leidige Thema der signifikanten Stellen. Als ich noch zur Schule ging, hatte "0,02" 3 signifikante Stellen. Trotzdem wurde es dann meist als 2,00*10-2 geschrieben.
Später an der Uni lernte ich dann das führende Nullen nicht zählen und deswegen "0,02" 1 signifikante Stelle hat. Auch hier ist die Darstellung als 2*10-2 möglich. Allerdings ohne ",00", da das ja dann 3 gültige Stellen wären.

Heute wurde dann mein Protokoll zur Wasserhärte nicht angenohmen, weil ich die signifikanten Stellen nicht beachtet hätte. Abgabe sollte in °dH sein, also Grad deutscher Härte. Mein ungenauster Wert waren natürlich meinen Volumenverbräche bei der Titration: 3 Stellen.
Für den Grad deutscher Härte ergibt sich dafür dann ein Wert von 5,40 °dH. Und die Standardabweichung natürlich auch wie die Jahre brav davor gelernt auf 3 Stellen, also 0,00809 °dH. Ist aber falsch. Richtige wäre 0,01. Natürlich macht die Angabe von 0,01 im Vergleich zu 5,40 im ersten Moment mehr Sinn, hat aber eben nur eine Stelle.
So was kommt zuerst Sinn oder Richtigkeit? Soll ich in Zukunft Standardabweichungen auf gleich viele Stellen runden, wie das Ergebnis? Macht das mehr Sinn als pure Stellenangabe?

Man könnten diesen ganzen Blödsinn einfach umgehen, in dem man sagt eine Vorkommastelle, dann Komma dann Stellen entsprechend noch übriger signifikanter Stellen und dann mal 10^Zahl um das ganze auf Basis Si oder zu mindest auf gebräuchliche Einheiten zu bringen. Wäre wohl zu einfach oder zu leicht

Grüße
Chamaelion ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 19.11.2008, 22:04   #2   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 9.766
AW: Signifikante Stellen

Im Prinzip hast Du recht.
Wenn man mal vom Dividieren durch kleine Differenzen absieht, bestimmt der Eingangswert, der die geringsten Ziffern hat die Genauigkeit. Dabei spielt es keine Rolle, wo die Ziffern beginnen. Beispiel: 1,21 m hat 3 Ziffern an Genauigkeit, egal ob ich es als 1210 mm oder 1210000 {\mu m} oder als 0,00121 km schreibe. Wenn man das mit z.B. {\pi} = 3,141592653589
verrechnet sind wiederum nur drei Ziffern relevant.
Aber die "Assi`s" hätten ja nichts zu beanstanden.
Schon vor 50 Jahren, als ich studierte betätigten sie sich in dieser stumpfsinnigen Weise als "Hilfsbremser" (wie wir sie nannten)
Auwi ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.11.2008, 22:52   #3   Druckbare Version zeigen
Chamaelion Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 203
AW: Signifikante Stellen

Und soll ich mich auf eine spaßige Grundsatzdiskussion über gültige Stellen einlassen oder die signifikanten Stellen einfach noch mal "richtig" abgeben?

Oder soll ich noch ne lustige Seite über die genaue Fehlerfortpflanzung bei dieser Aufgabe schreiben? Dazu hätte ich grad Lust, mal schauen wie ihnen das gefällt.

Naja vielleicht geb ich auch einfach den Standardabweichung als 8,09*10-3° dH ab.

Noch bin ich mir net sicher...



Grüße
Chamaelion ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 20.11.2008, 10:27   #4   Druckbare Version zeigen
zweiPhotonen  
Mitglied
Beiträge: 7.407
Blog-Einträge: 122
AW: Signifikante Stellen

Hallo,

ich handhabe das folgendermassen:

Das Versuchsergebnis wird auf (z.B.) drei gültige Stellen angegeben.
Die Meßunsicherheit -der "Fehler" z.B. aus Fehlerfortpflanzung, Mittelwertbildung etc. wird -immer- auf eine Stelle gerundet.

GGf. muss die Zahl der Stellen bei Unsicherheit und Ergebnis angepasst werden:

In deinem Fall:
rechn. Ergebnis sei 5.3865342443243 °dH
Zahl der gültigen Stellen (aus Titration): drei
=> Ergebnis 5.40 °dH

Unsicherheit des Ergebnisses aus Mittelwertbildung sei 0.00809123456
Zahl der gültigen Stellen: eine
=> Unsicherheit +/-0.008 °dH

Versuchsergebnis => 5.40 +/- 0.008 °dH
da aber das Ergebnis nur aus zwei Nachkommastelln genau ist, wird die Unsicherheit entsprechend gerundet => 5.40 +/- 0.01 °dH


Anmerkung:
Ich würde Dir das Protokoll (nochmals) "um die Ohren hauen":
Der relative Fehler deines Ergebnisses ist 0.01/5.40 = ca. 0.2 %
Eine normale Bürette hat eine Genauigkeit von +/- 0.1 mL, wenn Du also nicht gerade 50 mL Maßlösung bei jeder Deiner Titrationen verbraucht hast, wird der obige Fehler Deinem Versuch nicht gerecht. D.h. hier ist nicht die stat. Unsicherheit durch die Mittelwertbildung der Einzeltitrationen bestimmend für die Unsicherheit des Endergebnisses sondern der Volumenfehler der Bürette.

Grüße
Wolfgang
__________________
Wenn es einfach wäre, hätte es schon jemand gemacht!

I said I never had much use for it. Never said I didn't know how to use it.(M. Quigley)
You can't rush science, Gibbs! You can yell at it and scream at it, but you can't rush it.(A. Sciuto)

Wer durch diese Antwort nicht zufriedengestellt ist, der möge sich bitte den Text "Über mich" in meinem Profil durchlesen und erst dann meckern.
zweiPhotonen ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 20.11.2008, 22:27   #5   Druckbare Version zeigen
Chamaelion Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 203
AW: Signifikante Stellen

so heute hatte ich das "gespräch"...

Mit einer Assistentin:
Also zuerst hatte "0,01" 2 sig. Stellen, da ja alle Stellen nach dem Komma signifikant sind, ergo hatte meiner Lösung "0,00809 °dH" plötzlich fünf. Sie holt dann ewig aus, als plötzlich der Tutor dazu kam, zum Gespräch und meinte, dass 0,01 nur 1 Stelle hätte. Gleiche Begründung wie ich auch und dann ging die Diskussion um Einheitenverschiebung, 10er-Potenzverschiebung und Stellen weiter. Wir einigten uns, dann dass wohl Nachkommanullen keine sig. Stellen sind. Der Praktikumsleiter kam dann grad vorbei und bewunderte unsere Diskussion und meinte, dann einfach "die Standardabweichung kann nicht genauer sein als das Ergebnis" und man solle doch einfach auf die Wertigkeit der letzten sig. Stellen des Ergebnisses runden. Auf meine Nachfrage, ob das bei sehr sehr kleinen Abweichungen Sinn macht, tat er mit ner Handbewegung ab und meinte dann soll ich meine Bürette eben so ablesen, dass sie größer oder eben doch null wird und lief weiter.

So mag ich das

Also merke: In Zukunft rechne ich mir den Mittelwert aus, behaupte ich hätte 3 mal genau das titriert egal ob es 2,00 oder eben 1,9666666666.....7 waren. Gib das als 3 Werte hab und schreib bei Standardabweichung einfach überall plusminus 0.

Zur Fehlerdiskussion gibts am Ende noch nen extra Protokoll, da darf ich mich dann drüber auslassen, dass ja alle Glasgeräte fehlerbehaftet sind und dass die Eichtemperatur wohl nicht mit der Labortemp. übereinstimmt, dass ich zu trottelig zum quantitativen Überführen, Ablesen der Bürette, Erkennen des Farbumschlags bzw der Werte auf meinem pH-Meter und vielem weiterem bin, aber grundsätzlich die Proben auf 1 Million Stellen genau ausgegeben werden.
Also darf ich im Moment noch behaupten, dass diese Fehler eben durch den Zufall entstehen... oder doch weil ich schlecht gerührt hätte oder nicht genug geschüttelt?

Grüße
Chamaelion ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 21.11.2008, 18:22   #6   Druckbare Version zeigen
fj Männlich
Mitglied
Beiträge: 161
AW: Signifikante Stellen

Ich bin nicht sicht, ob es Dir darum geht, was Du im Praktikum
"darst", "sollst" und wie möglicherweise sinnlos Eure Aufgaben sind,
oder um das Verständnis von Fehlerfortpflanzung und Statistik.

Beide Fragestellungen sind legitim ;-)

Für die zweite Variante fand ich mal diesen Link ganz nett.(Ist nur Elementares).

http://www.grandinetti.org/Teaching/Chem121/Lectures/MeasurementUncertainty/index.html

Gruß, fj
fj ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 21.11.2008, 21:13   #7   Druckbare Version zeigen
Chamaelion Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 203
AW: Signifikante Stellen

Naja ich kenn mich schon bissal aus, lese grad deinen Link klingt sehr gut.
Mir gings darum, dass sie auf den Stellen so rumgeritten sind, aber allein schon die Aussage über einen Standardabweichung für 3 Werte keinen wirklichen Sinn hat und noch dazu teilweise die Apperativenfehler bei weitem größer sind, als das "Zufallselement". 3 Werte 3,69 3,70 3,71 je in ml. Meine Bürette z.B ist aber nur auf 0,03 ml genau und hat nur alle 0,02 ml nen Strich, also ist der Fehler den ich da mache schon mehr als 3 mal so groß wie meine Standardabweichung.

Ich muss es eh irgendwann lernen, aber ich sehe halt irgendwie net ein, dass ichs jetzt so halb "richtig" lerne und dann später nochmal mein vorhandes Wissen "korrigieren" muss. Vorallem wenns davor als einzig gültige Wahrheit verkauft wird...

Ich schreib jetzt immer brav meine Zahlen hin und kümmere mich net drum, obs Sinn macht oder richtig ist. Hauptsache akzeptiert
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