Allgemeine Chemie
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Alt 25.10.2008, 11:50   #1   Druckbare Version zeigen
Annanaima  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 67
Nernstverteilungssatz

Hallo,

ich ahbe zu einer Aufgabe eine Frage:
Zwei Substanzen A und B seien in zwei nicht mischbaren Lösungsmitteln (z.B. Wasser und Ether) beschränkt löslich. Der Verteilungskoeffizient
K(A) = [A(H2O)]/A(Ether)] betrage 1.8, der entsprechende Koeffizient für B betrage 0.4. Wie häufig muß ich eine Extraktion durchführen, bevor ich ein Gemisch von 1g A und 1 g B so weit
getrennt habe, daß die die Verunreinigung von A durch B (und umgekehrt < 1% beträgt. Für die Trennung stehen 0.5 l Wasser und 0.5 l Ether zur verfügung.

ich habe in diesem Zusammenhang eine Formel gefunden die Lautet:
100/(1+1,8 )^n < 1%

weiß jemand wie ich die gleichung herleiten kann?
Vielen Dank im vorraus :-)
Annanaima ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.10.2008, 12:09   #2   Druckbare Version zeigen
HCHO Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.387
AW: Nernstverteilungssatz

Ich würde mal vermuten es hat was damit zu tun, dass man nach auflösen der Gl. folgendes erhält:

{m(A_1)=\frac{K_Am_0^A}{1+K_A}}

{m(A_2)=\frac{m_0^A}{1+K_A}}

(analog für B). Wenn man mehrfach ausschüttelt erhält man im Nenner eine Potenz mit n = Zahl der Extraktionen.

Allerdings würde ich dann als Lösungsformel folgendes erhalten (mit A als Hauptprodukt, B Verunreinigung, 1-Phase wird weiterverwendet und immer mit 2 ausgeschüttelt, Ausgangsmenge A/B jew. 1g):

{\frac{m(B_1)}{m(A_1)+m(B_1)}=\frac{(\frac{K_B}{1+K_B})^n}{(\frac{K_A}{1+K_A})^n+(\frac{K_B}{1+K_B})^n}&lt;1%}

(analoge Rechnung für B)

E: die Formel kommt sogar hin; wenn man die numerisch lösen lässt, kommt man auf das, was ich langwierig ausgerechnet habe. Hätte man auch früher drauf kommen können -_-

Geändert von HCHO (25.10.2008 um 12:26 Uhr)
HCHO ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.10.2008, 13:16   #3   Druckbare Version zeigen
Annanaima  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 67
AW: Nernstverteilungssatz

Kommst du auch auf 6 Extraktionen jeweils?
Annanaima ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.10.2008, 13:45   #4   Druckbare Version zeigen
HCHO Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.387
AW: Nernstverteilungssatz

Ich hab 6 Extraktionen für halbwegs reines A und 7 Extraktionen für halbwegs reines B:

{\frac{m(B_1)}{m(A_1)+m(B_1)}=\frac{(\frac{K_B}{1+K_B})^n}{(\frac{K_A}{1+K_A})^n+(\frac{K_B}{1+K_B})^n}&lt;1%}

sowie für B:

{\frac{m(A_2)}{m(A_2)+m(B_2)}=\frac{(\frac{1}{1+K_A})^n}{(\frac{1}{1+K_A})^n+(\frac{1}{1+K_B})^n}&lt;1%}

gibt Näherungsweise n>5.7, n>6.2; d.h. 6x für A, 7x für B.
HCHO ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 25.10.2008, 13:56   #5   Druckbare Version zeigen
Annanaima  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 67
AW: Nernstverteilungssatz

was hast du denn für ein berühmtes experiment für verbrennungsreaktionen gefunden?
Annanaima ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.10.2008, 15:22   #6   Druckbare Version zeigen
HCHO Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.387
AW: Nernstverteilungssatz

Vllt. meinen die das im Kontext Phlogistontheorie + Widerlegung etc., also in Richtung Priestley/Scheele und Lavoisier ...
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nernst gleichung

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