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Alt 22.10.2008, 18:24   #1   Druckbare Version zeigen
TPac  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 27
Altersbestimmung eines Meteoriten - Rechnung

Hallo,

ich muss am Freitag im Chemieunterricht folgende Aufgabe vorstellen:

In einem Meteoriten wurden 3,5 * (1:1000)Kubikdezimeter (Normalbedingungen) Helium pro 1:1000 000 kg Uran gefunden. Bestimme das Alter des Meteoriten.

Ich habe zwar eine Lösung, nämlich 2,36 * 10^10 Jahre. Problem is blos das auf einer (meiner Meinung nach seriösen) Internetseite als Lösung t = 1,13 * 10^10 a angegeben wird.

Ich habe folgenden Ansatz:

N(t) = N(0) * e "hoch" - "lambda (Zerfallskonstante)* t

N(t) enspricht der Anzahl der in 10^-6 kg vorhandenen Uranatome (238-U),
N(0) enspricht der Anzahl der in 10^-6 kg vorhandenen Uranatome + der Anzahl der vorhandenen Heliumatome (in 3,5 Kubikdezimeter (Liter) Helium

Ist der Ansatz bereits falsch oder steckt der Fehler in meiner Rechnung selbst?

Vl. hat diese Aufgabe ja schon mal wer von euch gerechnet, wär cool wenn ihr mir helfen könntet
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Alt 22.10.2008, 18:38   #2   Druckbare Version zeigen
ricinus Männlich
Moderator
Beiträge: 23.861
AW: Altersbestimmung eines Meteoriten - Rechnung

Ich würde sagen, der Ansatz ist richtig. Welche Werte hast du denn eingesetzt für N(t) und N(0) ? Und hast du die richtige Zerfallskonstante ?

lg
__________________
"Old geochemists never die, they merely reach equilibrium." (Antonio C. Lasaga ?)
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Alt 22.10.2008, 19:08   #3   Druckbare Version zeigen
TPac  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 27
AW: Altersbestimmung eines Meteoriten - Rechnung

N(t) = 2,53 * 10^18
N(0) = 2,53 * 10^18 + 9,41 * 10^19

Zerfallskonstate: ln(2) / 4,5 * 10^9 a

Danke für die Schnelle Antwort
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Alt 22.10.2008, 21:13   #4   Druckbare Version zeigen
ricinus Männlich
Moderator
Beiträge: 23.861
AW: Altersbestimmung eines Meteoriten - Rechnung

Zeig uns mal den Rechenweg. Wenn du nur nackte Zahlen hinschreibst, kann ja kein Mensch sagen, ob das hinkommt oder nicht.
__________________
"Old geochemists never die, they merely reach equilibrium." (Antonio C. Lasaga ?)
ricinus ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 22.10.2008, 21:31   #5   Druckbare Version zeigen
wobue Männlich
Mitglied
Beiträge: 4.661
AW: Altersbestimmung eines Meteoriten - Rechnung

Hallo,

die Rechnung ist dann richtig, wenn du annimmst, dass pro Zerfall eines Atoms U-238 über die gesamte Zerfallsreihe genau ein Atom He-4 entsteht.

Wolfgang

Geändert von wobue (22.10.2008 um 21:38 Uhr) Grund: Präzisierung der Antwort
wobue ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 23.10.2008, 07:39   #6   Druckbare Version zeigen
ricinus Männlich
Moderator
Beiträge: 23.861
AW: Altersbestimmung eines Meteoriten - Rechnung

Zitat:
Zitat von wobue Beitrag anzeigen
Hallo,

die Rechnung ist dann richtig, wenn du annimmst, dass pro Zerfall eines Atoms U-238 über die gesamte Zerfallsreihe genau ein Atom He-4 entsteht.

Wolfgang
Ich denke doch, das hat er getan. Er hat ja für N(0)=N(238U)+N(He) gesetzt...

Wenn ein Fehler vorliegt, dann wahrscheinlich in der Berechnung von N(U) oder N(He) oder beiden...
__________________
"Old geochemists never die, they merely reach equilibrium." (Antonio C. Lasaga ?)
ricinus ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 23.10.2008, 10:05   #7   Druckbare Version zeigen
TPac  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 27
AW: Altersbestimmung eines Meteoriten - Rechnung

Also:

N(He) habe ich so berechnet: N(He) = 1Mol / 22,4 l * 3,5 * 10^-3 l = 1/6400 mol; 1/6400 mol * 6,0221*10^23 = 9,41*10^19

N(238-U) = 10^-3 g / 238 g/mol * 6,0221 * 10^23 = 2,53 * 10^18

Rechnet man das jetzt zusammen kommt man eben auf die 2,36*10^10 Jahre...
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Alt 23.10.2008, 13:48   #8   Druckbare Version zeigen
wobue Männlich
Mitglied
Beiträge: 4.661
AW: Altersbestimmung eines Meteoriten - Rechnung

Hallo,

wenn du dir die Zerfallsreihe des U-238 ansiehst, stellst du fest, dass es vom U-238 bis zum stabilen Pb-206 8 Alpha-Zerfälle stattfinden.
D.h. pro zerfallenem U-238 Kern entstehen 8 Heliumatome. Wenn man das berücksichtigt, kommt man auf den angegebenen zweiten Zahlenwert.

Wolfgang
wobue ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.10.2008, 16:37   #9   Druckbare Version zeigen
TPac  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 27
AW: Altersbestimmung eines Meteoriten - Rechnung

Danke, hätt ich auf selbst drauf kommen können :-)
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