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Alt 02.03.2008, 15:54   #1   Druckbare Version zeigen
connemara  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 42
Beitrag Berechnungen: Gase

Hallo zusammen,

ich hänge über einem Übungszettel, wo Berechnungen mit Gasen verlangt werden. Zwei konnte ich lösen, bei den übrigen drei verzweifele ich (da ich noch nicht mal einen Ansatz finde).

Aufgabe 1)

Der Sättigungsdampfdruck von Wasser beträgt bei 18°C und p=1000mbar 20,6mbar. 1000 Liter einer Luftprobe nehmen beim Durchleiten durch Wasser noch zusätzlich 8.5g Wasser auf. Wie groß war die Luftfeuchte der Probe unter der Annahme, daß beim Durchleiten durch Wasser der Sättigungsdampfdruck erreicht wird.


Mein Ansatz war der, daß ich NACH dem Durchleiten durch Wasser 8.5g oder 0.472 mol Wasser zusätzlich in den 1000 Litern Luft vorliegen habe. Ich kann berechnen, wieviel Liter Wasserdampf in der Probe sind:
p*V=n*R*T folgt
V=n*R*T / p
V=0,472mol*0,08314 L*bar*mol-1*K-1*291K / 0,0206bar
V=554,34L
folgt, daß in meiner Luftprobe von 1000L beim Durchleiten 554,34 Liter Wasser aufgenommen wurden. Diese 8.5g Wasser müssen zu einer Masse x g Wasser addiert werden, da ja bereits feuchte Luft durch das Wasser geleitet wurde. Wenn ich nun versuche, mit diesen Angaben auf das Volumen Wasser VOR dem Durchleiten zu schließen, fehlt mir immer eine Angabe (ich habe die Formel eingesetzt, nach dem der Partialdampfdruck einer Komponente sich zum Gesamtdruck, wie das Volumen einer Komponente zum Gesamtvolumen verhält. Da fehlt mir z.B. der Druck der Luftportion vor dem Durchleiten.......)

Aufgabe 2

Ein Behälter mit einem Volumen von 144L ist bei 17°C und 1004hPa mit Luft (Volumenanteile 20/80) gefüllt und enthält eine Hexanprobe mit der Masse 8.6g (das Volumen des Hexans ist vernachlässigbar). Nach vollständiger Verbrennung der Probe betrage die Temperatur 60°C. Das entstandene Wasser liegt unter diesen Bedingungen gasig vor.
a) Berechnen sie die Zusammensetzung des Gasgemisches nach der Verbrennung
b) Wie hoch ist p abs nach der Verbrennung?


Ich habe erstmal das Volumen der Mischung nach der Verbrennung anhand der Formel: p*V/T=p1*V1/T1 berechnet
V=144L*333K/290K
V=165,35L
An der Reaktionsgleichung für die Verbrennung von Hexan erkannte ich, daß 1 mol Hexan 9,5 mol Sauerstoff zur vollständigen Verbrennung benötigt.
8.6g Hexan sind 0,1mol, also werden 0,95mol Sauerstoff gebraucht. 0,95mol Sauerstoff haben ein Volumen von:
V=n*R*T/p
V=0,95mol*0,08314 L*bar*mol-1*K-1*290K /1,004bar
V=22,81L
In der Ausgangsmischung von 144L sind 20% Sauerstoff, macht 144L*0,2=28,8L Sauerstoff vor der Verbrennung.
Die Differenz beträgt 5,986 Liter und diese müssten nach der Verbrennung in dem Behälter vorliegen. Der Anteil an Sauerstoff wäre dann 5,986L/165,35L=0,03620 entspricht 3,6% (die Lösung sagt aber 3,94%).
Pro Mol verbranntem Hexan entstehen 7mol Wasser, also enstehen bei der Verbrennung von 0,1mol Hexan 0,7 mol Wasser (die haben ein Volumen von 19,3Liter, Temperatur=333K, p=1,004bar). Der Anteil Wasser wäre dann 19,3L/165,35L=0,1167 oder 11,67% (Lösung sagt aber: 11,03%).
Pro Mol Hexan entstehen 6mol CO2, da aber nur 0,1mol Hexan verbrannt werden, entstehen 0,6mol CO2. Die haben ein Volumen von 16,55L; der Anteil beträgt 10,01% (Lösung:9,45%).
Bei N2 wollte ich dann ganz schlau sein und habe den Anteil vorher mit 144L*0,8=115.2L bestimmt. In der Mischung nach der Verbrennung habe ich aufgrund der höheren Temperatur ein anderes Volumen. Mit der Gleichung V1=V*T1/T (V1 = Volumen Stickstoff nach Verbrennung, T1 = Temperatur nach Verbrennung und T = Ausgangstemperatur) erhalte ich ein Volumen an Stickstoff nach der Verbrennung von V=115,2L*333K/290K=132,28L.
Der Anteil beträgt dann 132.28L/165.32L ebenfalls 80% und auch hier sagt die Lösung was anderes, nämlich 75.6%.
Zu Teilaufgabe b) fällt mir gar nichts ein.

Aufgabe 3)
70mL einer Gasmmischung aus den drei Komponenten CO, CH4und H2 werden mit 100mL reinem Sauerstoff verbrannt. Dadurch verringert sich das Ausgangsvolumen von 170mL auf 95mL. Durch Absorption des entstandenen Kohlendioxids verringerte sich das Volumen nochmals auf 35mL Restvolumen. Wie groß sind die Volumenanteile der 3 Komponenten in der Ausgangsmischung, wenn alle angegebenen Gasvolumina auf Normbedingungen bezogen wurden?

Hierzu fällt mir überhaupt nichts ein!

Welcher Matheliebhaber mag sich diesen drei Aufgaben widmen?
Für Ansätze / Lösungswege wäre ich richtig dankbar.
connemara ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.03.2008, 16:01   #2   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.171
AW: Berechnungen:Gase

@3)

Zitat:
70ml einer Gasmmischung
70 ml / 22,4 ml/mmol = ... mol gesamt.

Zitat:
Dadurch verringert sich das Ausgangsvolumen von 170ml auf 95ml.
170ml - 95 ml = 75 ml

75 ml / 22,4 ml/mmol = ... mol C.

tbc.
bm ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.03.2008, 16:20   #3   Druckbare Version zeigen
connemara  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 42
AW: Berechnungen:Gase

Danke für die schnelle Reaktion.
Ich verstehe, daß 70mL meiner Gasmischung einer Stoffmenge von 3,125mmol entsprechen.
Den Schluß, daß 75mL der Stoffmenge "C" entsprechen, verstehe ich nicht.
In der Aufgabe wird gesagt, daß 75mL-35mL=40mL Kohlenstoff absorbiert werden.

Wie komme ich denn dann auch meine Volumenanteile in der Ausgangsmischung??
connemara ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.03.2008, 16:24   #4   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.171
AW: Berechnungen:Gase

Falsch geschaut! Sorry.

Zitat:
Durch Absorption des entstandenen Kohlendioxids verringerte sich das Volumen nochmals auf 35mL Restvolumen.
95 ml - 35 ml = 60 ml

60 ml / 22,4 mmol/ml = ...mmol Gesamt C (also Methan und Kohlenmonoxid).

-> Differenz ist H2.
bm ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.03.2008, 19:53   #5   Druckbare Version zeigen
connemara  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 42
AW: Berechnungen:Gase

Ok, das habe ich verstanden.
Aus einer Mischung, die eine Stoffmenge insgesamt 3,125mmol hat, wird durch Verbrennung 0,446mmol Wasserstoff und 2,679mmol Methan und Kohlenmonoxid.
Kann ich nun den Anteil Wasserstoff in der Mischung vor der Reaktion einfach über den Molenbruch berechnen?
Also, 0,446mmol Wasserstoff sind enthalten in 3,125mmol Gesamtmischung, wäre dann ein Anteil von 0,14272 oder 14,272%.
Und wie rechne ich den jeweiligen Anteil Methan und Kohlenmonoxid aus?
Per Reaktionsgleichung sehe ich, daß aus 1mol Methan 1mol Kohlendioxid und aus einem Mol CO auch ein Mol Kohlendioxid wird. Teile ich dann einfach "durch 2" und habe die jeweiligen Stoffmengen an CO und CH4?
Macht für CO=(2,679mmol/2)/3,125mmol = 0,42864 und für Methan auch?
Zumindest in der Bilanzsumme käme ich auch 100% (14,27%+2*42,86%).....
connemara ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.03.2008, 19:59   #6   Druckbare Version zeigen
connemara  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 42
AW: Berechnungen:Gase

Und wo ich gerade posaunte, ich hätte es vesrtanden......
warum kann ich sagen, daß die Differenz Wasserstoff ist??
Bei der Verbrennung von Wasserstoff entsteht Wasser, aber da in meiner Mischung auch Methan ist, entsteht dort auch Wasser (2mol pro Mol Methan).
Die Differenz entspricht doch einer Summe (und zwar Wasser entstanden aus Methan und WAsserstoff), oder nicht??

Wer kann mir bitte weiterhelfen, evtl. auch bei den anderen beiden Aufgaben?
connemara ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.03.2008, 20:30   #7   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.171
AW: Berechnungen:Gase

Also wir haben

70 ml / 22,4 ml/mmol = 3,125 mol gesamt.

Wir haben weiter

60 ml / 22,4 mmol/ml = 2,679 mmol Gesamt C (also CO2).

Wie entsteht CO2?

Entweder

CH4 + O2 -> CO2 + 2 H2O

oder

CO + 1/2 O2 -> CO2

nCH4 + nCO muss also 2,679 mmol Gesamt C (also CO2) sein.

3,125 mol gesamt - 2,679 mmol Gesamt C = 0,446 mmol Rest. Rest kann, da in den ursprünglichen 70 ml nur Methan, CO und H2 waren, nur H2 sein.

Wie weiter?
bm ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 02.03.2008, 21:03   #8   Druckbare Version zeigen
connemara  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 42
AW: Berechnungen:Gase

Also, wenn in meiner Ursprungsprobe 0,446mmol Wasserstoff sind und ich den volumenanteil des Wasserstoffs in den 70mL bestimmten muß, kann ich sagen :
0,446mmol*22,4ml/mmol=9,99ml Wasserstoff in 70ml Probe.
Dann ist der Volumenanteil = 9,99mL/70mL = 0,14272 oder 14,272%

Wie es mit gesamt n(C) weitergeht, habe ich mal weiter oben spekuliert.
Stoffmenge/2 *22,4ml/mmol??
Dann hätte ich aber gleiche Anteile von Methan und CO in der Ursprungsprobe. Das erscheint mir unwahrscheinlich.
connemara ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.03.2008, 21:20   #9   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.171
AW: Berechnungen:Gase

Versuche mal etwas übersichticher zu formatieren.

Zitat:
Dann hätte ich aber gleiche Anteile von Methan und CO in der Ursprungsprobe. Das erscheint mir unwahrscheinlich.
Mir auch. Aber was wissen wir denn noch?

0,446 mmol H2 + 0,446 mmol/2 O2 -> 0,446 mmol/2 H2O

0,446 mmol/2 O2 x 22,4 ml/mmol = 10 ml O2 wird durch die Reaktion mit Wasserstoff verbraucht.

Ein weiteres Puzzlestück. Finden wir noch welche?
bm ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.03.2008, 21:56   #10   Druckbare Version zeigen
connemara  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 42
AW: Berechnungen:Gase

Zitat:
Zitat von bm Beitrag anzeigen
Versuche mal etwas übersichticher zu formatieren.



Mir auch. Aber was wissen wir denn noch?

0,446 mmol H2 + 0,446 mmol/2 O2 -> 0,446 mmol/2 H2O

0,446 mmol/2 O2 x 22,4 ml/mmol = 10 ml O2 wird durch die Reaktion mit Wasserstoff verbraucht.

Ein weiteres Puzzlestück. Finden wir noch welche?
Ok, ich werde mich um bessere Formatierung bemühen.
Aber die Reaktion der Wasserstoffverbrennung sieht so aus:
H2 + 1/2 O2 --> H2O

Warum setzen Sie in Ihrer Gleichung die halbe Stoffmenge von Wasserstoff für Wasser an?
Ich würde es so ausdrücken:

0,446 mmol H2 + 0,446 mmol/2 O2 -> 0,446 mmol H2O

Bei der Stoffmenge Sauerstoff stimme ich Ihnen zu.
Also, ich benötige 100mL Sauerstoff zur Verbrennung, davon 10mL oder 0,223mmol zur Verbrennung von Wasserstoff.

Jetzt habe ich noch zwei stattfindende Reaktionen, die Verbrennung von Methan und die von CO.

Gleichung:

CO + 1/2 O2 --> CO2

und

CH4 + 2 O2 --> CO2 + 2H2O

Die verbleibenden 90mL O2 verteilen sich in einem Verhältnis von 2:0.5 auf die Reaktionen. Es liegt also ein Faktor von 4 vor, ich benötige für die Verbrennung von Methan 4mal mehr Sauerstoff als für die Verbrennung von CO.

Jetzt teile ich die 90mL durch 5 und bekomme so den nötigen Sauerstoff für die Verbrennung des CO => 18mL
Der restliche Sauerstoff wird für die Methanverbrennung benötigt:
90mL-18mL=72mL

Diese Volumina sind in Stoffmengenanteile umwandelbar:

n(O2) für CO = 18mL/22,4mL/mmol= 0,8035mmol

n(O2) für CH4 = 72mL/22,4mL/mmol=3,214mmol

Nach den Reaktionsgleichungen habe ich 1/2 O[SUB]2[/SUB für CO, d.h. die doppelte Stoffmenge CO in der Probe vorliegen.

0,8035mmol*2=1,607mmol CO in der 70mL Probe

Volumenanteil= 1,607mmol/3,125mmol
Volumenanteil (CO)=0,515

Für 1 mol Methan benötige ich zwei Mol Sauerstoff, wenn also 3,214mmol Sauerstoff gebraucht werden, sind damit auch 1,607mmol CH4 verbrannt worden.

Und schon bin ich wieder dort, daß gleiche Stoffmengen an CH4 und CO vorliegen.
connemara ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.03.2008, 21:59   #11   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.171
AW: Berechnungen:Gase

Zitat:
Warum setzen Sie in Ihrer Gleichung die halbe Stoffmenge von Wasserstoff für Wasser an?
Da habe ich gepennt. Danke für das Aufpassen.

Zitat:
Die verbleibenden 90mL O2 verteilen sich in einem Verhältnis von 2:0.5 auf die Reaktionen.
Wer sagt denn, dass das O2 vollständig abreagiert? Könnte ja auch was übrig bleiben.
bm ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.03.2008, 22:16   #12   Druckbare Version zeigen
connemara  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 42
AW: Berechnungen:Gase

Und da hänge ich!

Ich habe die Ansätze, die mir logisch erscheinen, hier eingestellt.
Das dieses Forum nicht dazu dient, meine Hausaufgaben zu lösen, ist mir klar - nur bin ich nun an einem Punkt, wo mir zu dieser Aufgabe nichts mehr einfällt.

Um mit Ihren Worten zu sprechen, ich finde keine weiteren Puzzlestücke.

Wenn Sie noch etwas Zeit und Geduld mit mir hätten, fände ich es schön, noch einen etwas offensichtlicheren Tip zu bekommen, bitte.
connemara ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.03.2008, 22:19   #13   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.171
AW: Berechnungen:Gase

Wir wissen doch

Zitat:
nCH4 + nCO muss also 2,679 mmol Gesamt C (also CO2) sein.
Wieviel O2 sind in dem CO2 gebunden, wieviele in Wasser(das haben wir schon). Der Rest sollte übrig bleiben.
bm ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.03.2008, 22:29   #14   Druckbare Version zeigen
connemara  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 42
AW: Berechnungen:Gase

Im Wasser sind 0,446mmol/2 O2
In CO2 liegen 2,679mmol*2 O2 vor.
Das bedeutet, 0,223mmol + 5,38mmol Gesamt O2
oder 10ml O2 + 120mL??


Was übersehe ich?
connemara ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.03.2008, 22:33   #15   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.171
AW: Berechnungen:Gase

Zitat:
..2,679 mmol Gesamt C (also CO2)..
Das sind dann 2,679 mmol O2.
H2 hat 0,446 mmol/2 = 0,223 mmol O2 gebunden.

Insgesamt also 2,902 mmol O2.

Wieviel O2 hatten wir eigentlich am Anfang?
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