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Alt 10.02.2008, 22:36   #1   Druckbare Version zeigen
Soley  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 12
Um wie viel Grad erwärmt sich die Lösung

Hallo,

ich habe Schwierigkeiten mit einer Aufgabe die wie folgt lautet:

Wenn man 1mol reine Schwefelsäure in viel Wasser löst, werden 73KJ frei.
Um wie viel Grad erwärmt sich die Lösung, wenn man verdünnte Schwefelsäure(w=10% Dichte=1,07g/ml) herstellt.

Meine erste Unsichterheit: ich weiß nicht wofür w steht, gehe aber mal davon aus, dass die meinen es soll eine 10%ige Schwefelsäurelsg. hergestellt werden.

Dann habe ich mir die Gleichung für die Wärmekapazität(Cp) rausgesucht und für die Wärmemenge Q

Q= Cp(Wasser) * m(Wasser) * Delta T

Cp(Wasser)= 4,81J*g^-1 * K^-1

Mir fehlten also zur Lösung die Menge an Wasser, in der die Schwefelsäure gelöst ist. ZUmindest vermute ich das. Mich stört an der Aufgabe vorallem die Angabe "in viel Wasser gelöst" was soll ich damit anfangen?

10ige Schwefelsäure beduetet doch im Prinzip, dass ich 0,1mol Schwefelsäure in der Lösung habe. Das ließe sich herstellen, indem man das 1mol Schwefelsäure in 1Liter Wasser löst, davon 100ml entnimmt und dazu dann wieder 900gibt, sodass letztendlich eine Konzentration von 0,1mol/l entsteht.

Dann würde ich einfach die 1000ml bzw 1000g in die Gelichung einsetzten, sodass DElta T als einzige Unbekannte Größe übrig bleibt:

7300=4,81*g^-1 *K^-1 *1000 g * DeltaT

DeltaT=1,5177

Ich kann leider gar nicht abschätzen ob diese Temperaturänderung hinkommt und mich wundert immer noch was ich mit der Dichtenangabe tun soll.

Bitte um Hilfe.

MfG Soley
Soley ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 10.02.2008, 22:53   #2   Druckbare Version zeigen
ricinus Männlich
Moderator
Beiträge: 23.861
AW: Um wie viel Grad erwärmt sich die Lösung

Zitat:
Zitat von Soley Beitrag anzeigen
Meine erste Unsichterheit: ich weiß nicht wofür w steht, gehe aber mal davon aus, dass die meinen es soll eine 10%ige Schwefelsäurelsg. hergestellt werden.
Du vermutest richtig. Mit w sind die Massenprozent gemeint.
Zitat:
Dann habe ich mir die Gleichung für die Wärmekapazität(Cp) rausgesucht und für die Wärmemenge Q

Q= Cp(Wasser) * m(Wasser) * Delta T

Cp(Wasser)= 4,81J*g^-1 * K^-1

Mir fehlten also zur Lösung die Menge an Wasser, in der die Schwefelsäure gelöst ist. ZUmindest vermute ich das. Mich stört an der Aufgabe vorallem die Angabe "in viel Wasser gelöst" was soll ich damit anfangen?
Was dir fehlt, ist eine Angabe zum Gesamtvolumen oder der Gesamtmasse an Schwefelsäure, die hergestellt wird.
Die Angabe "in viel Wasser" gelöSt, soll bedeuten, dass die angegebene Wärmemenge sich auf den (idealisierten) Fall bezieht, wo quasi unendlich viel Wasser im Vergleich zur Schwefelsäure zur Verfügung steht. Wenn nicht genügend Wasser da wäre (also z.B. Schwefelsäure im Überschuss zum Wasser) könnten nicht die volle 73 kJ freigesetzt werden, da die Wärme hauptsächlich durch die Hydratisierung der Protonen frei wird. Wenn nicht genug Wasser da ist, könnte ein Teil der Säure nicht dissoziieren.
Zitat:
10ige Schwefelsäure beduetet doch im Prinzip, dass ich 0,1mol Schwefelsäure in der Lösung habe. Das ließe sich herstellen, indem man das 1mol Schwefelsäure in 1Liter Wasser löst, davon 100ml entnimmt und dazu dann wieder 900gibt, sodass letztendlich eine Konzentration von 0,1mol/l entsteht.
Nein, 10% (Massenprozent !) heissen, dass 100 g der fertigen Lösung 10 g reine Säure enthalten.
In deiner "Verdünnungsrechnung" ist aber auch unabhängig davon der Wurm drin, denn wenn du 1 mol Säure einen Liter Wasser gibst, bekommst du keine 1 mol/l Schwefelsäure, sondern eine kleinere Konzentration...
Da musst du also noch mal 'ran.

lg
__________________
"Old geochemists never die, they merely reach equilibrium." (Antonio C. Lasaga ?)
ricinus ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 10.02.2008, 23:17   #3   Druckbare Version zeigen
Soley  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 12
AW: Um wie viel Grad erwärmt sich die Lösung

Also bei der Herstellung der Säure stehe ich wirklich auf dem Schlauch...

Wie komm ich denn nun zu meiner 10%igen Lösung und wie spielt die Dichte da mit?
Soley ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 10.02.2008, 23:20   #4   Druckbare Version zeigen
ricinus Männlich
Moderator
Beiträge: 23.861
AW: Um wie viel Grad erwärmt sich die Lösung

Angegeben hast du eine Energiemenge, die für 1 mol Säure gilt. Rechne doch zuerst mal aus, wieviel die Stoffmengenkonzentration deiner Säure (in mol/l) beträgt, wenn sie eine Massenkonzentration von 10% hat. Dann kannst du nämlich direkt auch ausrechnen, welche Energiemenge freigesetzt wird, wenn du diese x mol/l Lösung herstellst (sagen wir mal, einen Liter davon, da eine Angabe zur Menge ja fehlt)

?

lg
__________________
"Old geochemists never die, they merely reach equilibrium." (Antonio C. Lasaga ?)
ricinus ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 10.02.2008, 23:41   #5   Druckbare Version zeigen
Soley  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 12
AW: Um wie viel Grad erwärmt sich die Lösung

Also wenn 10%ig beudetet,das sich in 100g der Lösung 10g Schwefelsäure habe heißt das für mich:

n=m/M also n=10g/(98g/mol)=ca.0,1mol

C=n/V V=Dichte *m

C=n/Dicht*m

C=0,1 /(1,07g*ml^-1 * 10g)=0,00935 (kommt mir falsch vor)

Wie berechne ich denn nun daraus, wie viel Energie freigesetzt wird?
Soley ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 11.02.2008, 12:34   #6   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.171
AW: Um wie viel Grad erwärmt sich die Lösung

Zitat:
Um wie viel Grad erwärmt sich die Lösung, wenn man verdünnte Schwefelsäure(w=10% Dichte=1,07g/ml) herstellt.
1 Liter Schwefelsäure à 10% = 1070 g enthält 107 g Schwefelsäure à 100%.

107 g / 98 g/mol = 1,0918 mol

Zitat:
Wenn man 1mol reine Schwefelsäure in viel Wasser löst, werden 73KJ frei.
Bei 1,0918 mol werden also 1,0918 mol x 73 kJ/mol = 79,704 kJ Wärme frei.

An Wasser haben wir 1070 g - 107 g = 963 g.

1.te Näherung (nur das Wasser wird warm, die Masse Schwefelsäure wird vernachlässigt).


dT = 79704 J / 963 g / (4,18 J/g*K) = 19,8 K

2.te Näherung (die Gesamtmasse ist nur Wasser).

dT = 79704 J / 1070 g / (4,18 J/g*K) = 17,8 K

3.te Näherung (Wasser und Schwefelsäure werden getrennt betrachtet). Die Gesamtenergie von 79704 j wird prozentual aufgeteilt (71733,6 J für Wasser, 7970,4 J für Schwefelaäure).

dTWasser = 71733,6 J / 963 g / (4,18 J/g*K) = 17,82 K
dTH2SO4 = 7970,4 J / 107 g / (1,386 J/g*K) = 53,744 K

gewichtetes Mittel:

(17,82 K * 963 g + 53,744 K * 107 g)/1070 g = 21,41 K

Korrekte Rechnung :

(cp ändert sich von 4,18 J/K/g am Anfang auf J/K/g, Masse ändert sich beim hinzufügen) -> Infinitesimal-Rechnung
bm ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 11.02.2008, 17:10   #7   Druckbare Version zeigen
Soley  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 12
AW: Um wie viel Grad erwärmt sich die Lösung

Das klingt so simpel, dass ich mich frage warum ich da nicht selbst draufgekommen bin...

Danke dafür!

Soley
Soley ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 11.02.2008, 17:45   #8   Druckbare Version zeigen
bm  
Moderator
Beiträge: 54.171
AW: Um wie viel Grad erwärmt sich die Lösung

Noch ein Näherungsansatz

Es werden Schwefelsäure und Wasser getrennt berechnet, aber so dass das dT gleich ist:

dT = 79704 J / {963 g x 4,18 J/gK + 107 g x 1,386 J/gK} = 19,1 K
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