Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 02.03.2018, 05:26   #1   Druckbare Version zeigen
quantumchaos Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2
Gleichgewicht konkurrierende Reaktionskaskaden

Hallo an alle,

ich versuche Gleichgewichte zu modellieren. Konkret geht es dabei um DNA-Hybridisierung und wie man Gleichgewichtskonzentration in wässriger Lösung berechnen kann. Für die Hybridisierung zweier Einzelstränge kann man das recht einfach über das Gleichgewicht der Ratengleichungen berechnen. Sobald ich allerdings probiere zu etwas komplizierteren Systemen zu gehen, stehe ich recht schnell vor dem Problem, dass ich zum einen nicht mehr die (für mich experimentell unzugänglichen) Reaktionsraten zu (für mich experimentell zugänglichen) Gleichgewichtskonstanten zusammenfassen kann und es außerdem Reaktionsgleichungen höherer Ordnung sind, die sich sowieso nur in Spezialfällen analystisch lösen lassen.

Ein Gedanke von mir war: warum versuche ich das überhaupt mit Ratengleichungen? Ich bin ja gar nicht an der Zeitabhängigkeit, sondern nur am Gleichgewicht interessiert! Eigentlich müsste man doch das Gleichgewicht viel einfacher über eine Energieminimierung berechnen können. Literatur, die ich dazu gefunden habe, rechnet natürlich meist nur beispielhaft an einfachen System, welche einige der Schwierigkeiten, denen ich mich ausgesetzt sehe, einfach nicht enthalten. Dennoch denke ich, dass das ein ziemliches Standardproblem ist und es daher Lösungen geben muss. Aus diesem Grund (lange Rede kurzer Sinn) will ich hier anhand von einem Beispiel nachfragen welche Methoden ich anwenden kann, um meine gesuchten Gleichgewichte zu berechnen:

Angenommen, ich habe die DNA-Stränge A und B und diese können zu E hybridisieren. Das kann allerdings über zwei verschiedene Zwischenzustände C oder D geschehen. Insgesamt hätte ich also zwei konkurrierende Reaktionskaskaden

{ A+B \rightleftharpoons C \rightleftharpoons E }
{ A+B \rightleftharpoons D \rightleftharpoons E }

Angenommen ich kenne die Gibbs freien Energien der Einzelkomponenten, wie muss ich die Gesamtenergie ansetzen, welche ich dann minimieren möchte? Einfach die Summe der Einzelenergien gewichtet mit den Gleichgewichtskonztentrationen? Für einstufige Reaktionen habe ich noch einen Term der Form

{-RT\ln\frac{\left{A\right}\left{B\right}}{\left{C\right}}}

in der Energiegleichung auftauchen sehen. Wie genau muss ich den in meiner Situation aufstellen? Wenn ich den einfach als Summe

{-RT\ln\frac{\left{A\right}\left{B\right}}{\left{C\right}}-RT\ln\frac{\left{C\right}}{\left{E\right}}}

aufstelle, würde das Zwischenprodukt C gemäß den Rechenregeln vom Logarithmus einfach wegfallen. Das wirkt nicht richtig auf mich.

Eine letzte Frage noch: Die Größen {\left{X\right}} sind allesamt Aktivitäten. Ich habe gelesen, dass für verdünnte Lösungen Aktivitäten einfach in Konzentrationen übergehen. Ab wann kann man von verdünnt sprechen? In meinem Fall sind die Konzentrationen im Bereiche weniger 10 nM. In seltenen Fällen vielleicht noch 100-200 nM.

Entschuldigt den länglichen Text. Ich bin sehr gespannt, ob es auf diese recht spezielle Frage Expertenrat gibt

In jedem Fall vielen Dank im voraus
quantumchaos ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 03.03.2018, 21:15   #2   Druckbare Version zeigen
quantumchaos Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2
AW: Gleichgewicht konkurrierende Reaktionskaskaden

Hallo nochmal,

woran liegt es, dass niemand antwortet? Habe ich meine Fragestellung falsch oder schlecht erklärt oder vielleicht in das falsche Unterforum einsortiert? Soll ich irgendwas detaillierter erläutern? Oder liegt es eher daran, dass mein Problem zu speziell und kompliziert ist?

Wenn mir jemand einfach eine gute Publikation oder auch ein Buch empfehlen kann, mit der/dem ich weiterkomme, bin ich auch schon glücklich.
quantumchaos ist offline   Mit Zitat antworten
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