Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 12.03.2018, 00:27   #1   Druckbare Version zeigen
Paulo3333  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 28
Unglücklich Gesuchtes Gas durch kinetische Gastheorie finden

Ich habe folgende Aufgabe: In einem Gas wird bei Raumtemperatur eine mittlere Teilchengeschwindigkeit <v> von 362,55 m*s-1gemessen. Berechnen sie mit Hilfe der kinetischen Gastheorie, um welches Gas es sich handelt.

Ich habe die Gegebene mittlere Teilchengeschwindigkeit in die Formel eingesetzt und versucht die masse zu berechnen:

362,55 = ((8*K*T)/(pi*m))0,5

mit den Werten:
K=1,38*1023
T=293

daraus folgt m=7,8

Dann habe ich versucht die molare Masse zu berechnen M=m/n (für n habe ich 1mol angenommen), also wäre M=7,8

nun gibt es ja aber kein Gas mit einer passenden molaren Masse und ich weiß auch nicht was ich die Information "dreiatomiges homonukleares Gas" in die Berechnung einfließen lassen soll..

Vielleicht kann mir hier jemand weiter helfen?
Paulo3333 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.03.2018, 09:44   #2   Druckbare Version zeigen
jag Männlich
Mitglied
Beiträge: 17.887
AW: Gesuchtes Gas durch kinetische Gastheorie finden

Ich würde da als Ansatz an E = 1/2*m*v² und E = f/2*kB*T denken. Mit f wäre dann auch die Information der Molekülart sinnvoll.

Gruß

jag
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Die Lösung auf alle Fragen ist "42".
Aus gegebenem Anlass: Alle Rechnungen überprüfen, da keine Gewähr. - Fragen bitte im Forum stellen.
jag ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.03.2018, 13:39   #3   Druckbare Version zeigen
pleindespoir Männlich
Mitglied
Beiträge: 5.306
AW: Gesuchtes Gas durch kinetische Gastheorie finden

Zitat:
Zitat von Paulo3333 Beitrag anzeigen
die Information "dreiatomiges homonukleares Gas"
schränkt die Möglichkeiten schon extrem ein - ich würde mich mal nach den üblichen Verdächtigen umsehen ...

... also das Gas besteht aus drei gleichen Atomen, die ein Molekül bilden - wie zum Beispiel Ozon ...
__________________
Schach is voll langweilig:
Immer die gleiche Map und die Charakter kann man auch nicht modden.
pleindespoir ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.03.2018, 19:47   #4   Druckbare Version zeigen
Paulo3333  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 28
AW: Gesuchtes Gas durch kinetische Gastheorie finden

aber da fehlt mir doch die Angabe der Energie und für v setzt man doch die quadratisch gemittelte Geschwindigkeit ein, das ist ja nicht das was mir gegeben ist..
Paulo3333 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.03.2018, 19:52   #5   Druckbare Version zeigen
Paulo3333  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 28
AW: Gesuchtes Gas durch kinetische Gastheorie finden

ich habe immernoch keine sinnvolle Lösung..
Paulo3333 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.03.2018, 20:32   #6   Druckbare Version zeigen
markus78 Männlich
Mitglied
Beiträge: 220
AW: Gesuchtes Gas durch kinetische Gastheorie finden

Zitat:
362,55 = ((8*K*T)/(pi*m))0,5
Der Ansatz würde schon funktionieren.

Zitat:
daraus folgt m=7,8
Du hast dich einfach um etwa 26 Grössenordnungen (je nachdem, was dein m für eine Einheit hat) verrechnet.
markus78 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.03.2018, 20:34   #7   Druckbare Version zeigen
Paulo3333  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 28
AW: Gesuchtes Gas durch kinetische Gastheorie finden

oh achso vielen dank dann weiß ich zumindest wie ich weiter machen soll.
Warum funktioniert das eigentlich nicht mit der gleichung <v> = ((8*R*T)/(pi*M))^0,5 ?
Paulo3333 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.03.2018, 21:08   #8   Druckbare Version zeigen
Paulo3333  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 28
AW: Gesuchtes Gas durch kinetische Gastheorie finden

ich hab es gerade nochmal nachgerechnet ich komme am ende immer auf 7,8 *10-25J*S2*m-2
Paulo3333 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.03.2018, 21:36   #9   Druckbare Version zeigen
markus78 Männlich
Mitglied
Beiträge: 220
AW: Gesuchtes Gas durch kinetische Gastheorie finden

Zitat:
<v> = ((8*R*T)/(pi*M))^0,5
Damit funktioniert es auch.

Zitat:
7,8 *10-25J*S2*m-2
immer noch um Faktor 10 daneben und eine etwas spezielle Art Kilogramm zu schreiben.
markus78 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.03.2018, 21:44   #10   Druckbare Version zeigen
Paulo3333  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 28
AW: Gesuchtes Gas durch kinetische Gastheorie finden

also ich weiß das man für J kg*m2*s-2 einsetzen kann und durch das kürzen dann kg erhällt... aber ich verseteh nicht um welchen faktor ich mich verrechnet habe

muss man vielleicht die 7,7 * 10-23 g in die einheit u umrechnen, damit man ein brauchbares ergebnis erhält...?
Ich hab das versucht und M=28,5 erhalten... wenn ich das durch 3 teile erhalte ich M=9,4 also wäre das gesuchte Gas Be3.. ich bin aber ziemlich sicher das das nicht stimmen kann
Paulo3333 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.03.2018, 22:13   #11   Druckbare Version zeigen
markus78 Männlich
Mitglied
Beiträge: 220
AW: Gesuchtes Gas durch kinetische Gastheorie finden

Zitat:
7,8 *10-25J*S√2*m-2
ich komme auf 7.8*10-26kg. Das ist die Masse eines Moleküles und ergibt eine molare Masse von 47g/mol.
markus78 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 12.03.2018, 22:20   #12   Druckbare Version zeigen
Paulo3333  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 28
AW: Gesuchtes Gas durch kinetische Gastheorie finden

okay dann hab ich bestimmt immernoch einen Fehler in der Umrechung. Bei deinem Ergebnis müsste es sich ja dann um Ozon handeln... das klingt ziemlich überzeugend.
Wie kommst du auf die Umrechnung von kg in g/mol?
Paulo3333 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.03.2018, 00:17   #13   Druckbare Version zeigen
pleindespoir Männlich
Mitglied
Beiträge: 5.306
AW: Gesuchtes Gas durch kinetische Gastheorie finden

{  \overline v =\sqrt {\frac {8\cdot k_b \cdot  T}{\pi \cdot  m}}=\sqrt {\frac {8\cdot k_b \cdot N_A \cdot  T}{\pi \cdot  M}}}

{  \overline v \, ^2 =\frac {8\cdot k_b \cdot N_A \cdot  T}{\pi \cdot  M}}

{  M =\frac {8\cdot k_b \cdot N_A \cdot  T}{\pi \cdot  \overline v \, ^2}}

{    k_B = 1,38\cdot 10^{-23} \frac  JK }
{    N_A= 6,022 \cdot 10^{23}\frac 1 {mol}}


{ M =\frac {8\cdot 1,38 \cdot  10^{ -23 } \cdot 6,022 \cdot  10^{ 23 } \cdot  293}{\pi \cdot  (362,55) \, ^2}}

{  M =\frac {8\cdot 8,31036 \cdot  293}{\pi \cdot  (362,55) \, ^2}\cdot \frac {\frac JK \frac 1{mol}}{\frac ms \frac ms }}

{  M =0,0471728\cdot \frac {\frac JK \frac 1{mol}\cdot K}{\frac ms \frac ms }}

{  M =0,0471728\cdot \frac {J}{\frac ms \frac ms }\cdot \frac 1{mol}}

{ M =0,0471728\cdot \frac {N \cdot m}{\frac ms \frac ms }\cdot \frac 1{mol}}

{ M =0,0471728\cdot \frac {N }{ \frac m{s^2} }\cdot \frac 1{mol}}

{  M =0,0471728\cdot \frac {\frac {kg \cdot m}{s^2} }{ \frac m{s^2} }\cdot \frac 1{mol}}

{ M =0,0471728\cdot  \frac {kg}{mol}\cdot \frac {1000g}{1 kg}}

{  M =1000 \cdot 0,0471728\cdot  \frac {g}{mol}}

{  M =47,1728\cdot  \frac {g}{mol}}
__________________
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ideales gas, kinetische gastheorie, mittlere geschwindigkeit

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