Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 22.05.2004, 17:22   #1   Druckbare Version zeigen
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Beiträge: n/a
Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators: Fehler im Skriptum?

Hallo!

In meinem Skriptum sind die Eigenfunktionen des HO dargestellt wie in der angehängten Grafik.
Erstens erscheint mir unlogisch, dass die Amplituden (bzw. Amplitudenquadrate) bei grösserem Potential grösser sind, zweitens schauen die Funktionen wenn ich sie selbst mit den Hermite-Polynomen aus dem Atkins aufzeichne ganz anders aus, eben mit grösseren Amplituden in Bereichen mit niedrigerem Potential (in der Mitte).

Ist das ein Fehler im Skriptum oder liege ich falsch? Bitte um Aufklärung!

Walter
Angehängte Grafiken
Dateityp: jpg HO.jpg (19,0 KB, 13x aufgerufen)
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Alt 22.05.2004, 19:07   #2   Druckbare Version zeigen
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Beiträge: n/a
AW: Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators: Fehler im Skriptum?

Jetzt ist mir das Licht aufgegangen:

Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit verschiebt sich aufgrund der Erhöhung der kinetischen Energie zu den Umkehrpunkten!
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Alt 24.05.2004, 13:13   #3   Druckbare Version zeigen
Adam Männlich
Moderator
Beiträge: 8.039
AW: Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators: Fehler im Skriptum?

[QUOTE]dass die Amplituden (bzw. Amplitudenquadrate) bei grösserem Potential grösser sind, QUOTE]


Dies entspricht der Tatsacche dass bei stärkerer Anregung klass. gesehen die Ampiltude doch auch größer.
Die Wahrscheinlichkeit das Teilchen anzutreffen ist klass. gesehen an den Umkehrpunkten am größen, da hier E(kin) = 0 ist.
Das sich die qm für große Quantenzahlen dem klass. Bild nähert
(->Korrespondenzp.) sollte die Ampiltunde in peripheren Bereichen größer werden; deren Quadrat ist ja gerade die Wahrscheinlichkeitsdichte.

Gruß
Adam
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Wenn jemand ein Problem erkannt hat und nichts zur Lösung des Problems beiträgt, ist er selbst ein Teil des Problems.
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