Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 30.05.2017, 15:50   #1   Druckbare Version zeigen
jakob.2 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 33
Wärmekapazität

Hallo,
ich schreibe bald meine Klausur und bin beim Üben über eine Aufgabe gestolpert, die sich mir einfach nicht erschließt.
Die Aufgabe:
Welche Wärmemenge ist notwendig, um die Luft in einem 5,5 m x 6,5 m x 3,0 m großen Raum von 15°C auf 25°C bei einem Druck von 1 bar zu erwärmen?
Benutzen Sie als Näherung für die Wärmekapazität, dass die Luft vollständig aus Stickstoff besteht und die Erwärmung bei v= const. erfolgt.

Es wäre super, wenn mir jemand helfen könnte. Danke
jakob.2 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.05.2017, 17:01   #2   Druckbare Version zeigen
Muzmuz  
Mitglied
Beiträge: 5.858
AW: Wärmekapazität

Guckst du Stickstoffmolekül, zählst du Atome und guckst Wärmekapazität. Ob cv oder cp überlegst du krass.
Berechnest du Stoffmenge von Luft in Raum und multiplizierst konkret.

lg,
Muzmuz
Muzmuz ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.05.2017, 17:55   #3   Druckbare Version zeigen
jakob.2 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 33
AW: Wärmekapazität

Danke!
Dies ist eine Klausuraufgabe und die Wärmekapazität kann man sich ja nicht herleiten oder? Die Angabe war auch nicht gegeben.
Da wir das Volumen konstant halten, handelt es sich um cv.

Leider verstehe ich nicht wie ich weiterrechnen soll.
jakob.2 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.05.2017, 20:07   #4   Druckbare Version zeigen
Muzmuz  
Mitglied
Beiträge: 5.858
AW: Wärmekapazität

Doch, die Wärmekapazität von Gasen kann man sich herleiten. Stichwort Freiheitsgrade, deswegen guckst du Molekül und zählst Atome krass. Jetzt aber guckst du weiter.
Muzmuz ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 31.05.2017, 16:04   #5   Druckbare Version zeigen
jakob.2 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 33
AW: Wärmekapazität

Stickstoff:
Das Molekül ist ja linear gebaut.
Es ergeben sich
3 Translationsfreiheitsgrade
2 Rotationsfreiheitsgrade und
1 Schwingungsfreiheitsgrad

Das macht 6 Freiheitsgrade. Ist das richtig?
Und wie soll ich mit den Freiheitsgraden jetzt auf die Wärmekapazität kommen?

Ich habe nochmal in meinen Aufzeichnungen und im Buch geschaut, aber ich weiß wirklich nicht wie ich dies berechnen soll.

Ich bitte nochmals um Hilfe
Vielen Dank!
jakob.2 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 31.05.2017, 16:32   #6   Druckbare Version zeigen
markus78 Männlich
Mitglied
Beiträge: 196
AW: Wärmekapazität

Dann schau Dir mal den Artikel für spezifische Wärmekapazität auf wikipedia an. Dort steht das alles drin. In einem guten Lehrbuch zu Thema sollte es aber auch enthalten sein.
markus78 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 31.05.2017, 17:13   #7   Druckbare Version zeigen
jakob.2 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 33
AW: Wärmekapazität

Danke! Das habe ich jetzt verstanden.
Also hat Stickstoff:
6 Freiheitsgrade
3 Translation
2 Rotation
1 Schwingung
also ergibt sich c(v)= 7/2 R
Ist das richtig?

Und um jetzt die Wärmemenge auszurechnen, brauche ich dazu die kalorische Grundgleichung?
Und was mache ich mit der Angabe: 5,5m x 6,5m x 3,0m?
jakob.2 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 05.06.2017, 16:02   #8   Druckbare Version zeigen
jakob.2 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 33
AW: Wärmekapazität

Kann mir bitte jemand weiterhelfen.
also c(v)= 7/2 R habe ich herausbekommen.

Und wie geht es jetzt weiter?
Ich weiß wirklich nicht weiter.

Es wäre toll wenn mir nochmal jemand helfen kann.
Vielen Dank!
jakob.2 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 05.06.2017, 17:05   #9   Druckbare Version zeigen
markus78 Männlich
Mitglied
Beiträge: 196
AW: Wärmekapazität

1. Den wikipedia Artikel über spezifische Wärmekapazität nochmals lesen. Stickstoff wird dort als Beispiel behandelt, auch wieviel Freiheitsgrade bei Raumtemperatur vorhanden sind.

2. Mittels der Gleichung zur Beschreibung idealer Gase:
p*V=n*R*T
die Stoffmenge vom Sticksoff ausrechnen (die Raumdimensionen brauchst Du zur Berechnung des Volumens).
Dann mit Q=n*cV*deltaT, die Wärememenge berechnen.
markus78 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 05.06.2017, 17:21   #10   Druckbare Version zeigen
jakob.2 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 33
AW: Wärmekapazität

Vielen Dank für die Antwort.
Also ich habe es berechnet:

p*V=n*R*T --> nach n umgestellt: n= p*V/R*T
V= 107,25 m^3 in Liter umgerechnet: 107250 L
n= 1 bar * 107250 L / 8,314 J/K*mol * 298,15 K
Ist das richtig, dass ich für T= 298,15 K nehme??
Als Ergebnis habe ich: n= 43,267 mol

Q= n*c(v)* delta T
Q= 43,267 mol * 29,099 J/K*mol * 283,15K
Q= 356,493 kJ

Ist die Rechnung richtig??
Danke
jakob.2 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 05.06.2017, 19:49   #11   Druckbare Version zeigen
markus78 Männlich
Mitglied
Beiträge: 196
AW: Wärmekapazität

In p*V=n*R*T, alle Variablen in SI-Einheiten. Sonst liegt man schnell Grössenordnungen daneben.

Mit:
Zitat:
auch wieviel Freiheitsgrade bei Raumtemperatur vorhanden sind
meinte ich:
Zitat:
c(v)= 7/2 R
ist falsch. (Schwingungen werden bei diesen Temperaturen nicht angeregt und tragen somit auch nicht zu den Freiheitsgraden bei)

Zitat:
Ist das richtig, dass ich für T= 298,15 K nehme??
Kommt darauf an, wie die Aufgabenstellung verstanden wird. Ich es so interpretieren, dass die 1 bar bei 15°C vorliegen. Dann wäre T= 288.15K.
markus78 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 06.06.2017, 13:16   #12   Druckbare Version zeigen
jakob.2 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 33
AW: Wärmekapazität

Danke für die Rückmeldung.
Also soweit ich erkennen kann, habe ich alle SI Einheiten in der Formel p*V=n*R*T genommen.
Also bar*L/J/K*mol * K
bar*L ergibt ja Joule oder?
Also ist meine berechnete Stoffmenge zu hoch oder?


Und c(v) wäre dann statt 7/2 R eher 5/2 R oder??

Danke
jakob.2 ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 06.06.2017, 14:26   #13   Druckbare Version zeigen
markus78 Männlich
Mitglied
Beiträge: 196
AW: Wärmekapazität

SI-Einheit für Druck ist Pa, für Volumen m3.

1 bar = 100'000 Pa = 100'000 N/m2
1 L = 0.001 m3
bar*L = 100'000 N/m2 * 0.001 m3 = 100 Nm = 100 J

Daher nein. bar*L ist nicht gleich J. Da ist noch ein Faktor.
Und nein deine Stoffmenge ist nicht zu hoch sondern zu tief.


Zitat:
Und c(v) wäre dann statt 7/2 R eher 5/2 R oder??
genau
markus78 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 06.06.2017, 15:42   #14   Druckbare Version zeigen
jakob.2 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 33
AW: Wärmekapazität

Ok, danke.
wenn ich aber n= p(in Pascal)*V(in m^3)/R(in J/K*mol)*T(in K) berechne, dann bekomme ich kein mol.
Ich muss doch rechnen: n= 1 bar *107250 L rechnen damit ich am Ende mol rausbekomme oder?

Ich glaube ich stehe gerade auf dem Schlauch.
jakob.2 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 06.06.2017, 16:11   #15   Druckbare Version zeigen
markus78 Männlich
Mitglied
Beiträge: 196
AW: Wärmekapazität

Zitat:
wenn ich aber n= p(in Pascal)*V(in m^3)/R(in J/K*mol)*T(in K) berechne, dann bekomme ich kein mol
Doch, da kommt mol raus.

Du musst bedenken, was die einzelnen Einheiten sind und wie man sie auch darstellen kann. Falls Du mir nicht glaubst, kannst Du das auch auf wikipedia oder einem Lehrbuch nachschlagen.

Für den Druck: 1 Pa = 1 N/m2
Für die Energie: 1 J = 1 Nm
somit in die Gleichung eingesetzt:
n = p(in N/m2(=pascal))*V(in m3)/R(in Nm(=J))/(K*mol))*T(in K)) wirst Du sehen, dass nur noch mol überig bleibt. Der Rest kürzt sich raus.
markus78 ist offline   Mit Zitat antworten
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