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Alt 16.09.2019, 11:55   #1   Druckbare Version zeigen
Rippeltippel  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 5
Fehlerberechnung Trockenmasse

Hallo,

Ich sitze gerade an der Auswertung zu Versuchen für meine Abschlussarbeit, bei der ich die Trockenmasse bestimmt habe, und komme bei der Fehlerberechnung nicht so recht weiter.

Für die Bestimmung der Trockenmasse einer Probe habe ich ein Becherglas erst leer (ml) eingewogen, dann das Gewicht des "vollen" Becherglases mit der Probe (mv) und abschließend nochmal nach der Trocknung (mt) gewogen. Das Ganze habe ich als Doppelbestimmung durchgeführt, jeweils die Trockenmasse berechnet und den Mittelwert gebildet.
Durch die einzelnen Einwaagen habe ich ja schon 3 Fehler, die die Genauigkeit der Trockenmasse beeinflussen. Die Genauigkeit der Waage ist mit 0,01g angegeben.

Die Trockenmasse bestimme ich mit:

TM= (mt-ml)/(mv-ml)*100

Eigentlich wollte ich jetzt die Formel für die Trockenmasse nach den einzelnen Messgrößen (mt, ml, mges) Messgrößen ableiten und die Beträge addieren.

Da die Genaugikeit jedoch bei allen Messgrößen gleichgroß ist, heben sie sich bei den gebildeten Ableitungen auf und ich komme auf 0. Also scheint mein Ansatz falsch zu sein.

Wie würdet ihr den Fehler der Trockenmasse berechnen?


Danke im Voraus




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Alt 16.09.2019, 15:41   #2   Druckbare Version zeigen
Jonas__  
Mitglied
Beiträge: 407
AW: Fehlerberechnung Trockenmasse

Hallo,
du kannst ja mal die Formel hinschreiben mit der du gerechnet hast.

Guck mal unter https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung#Voneinander_unabh%C3%A4ngige_fehlerbehaftete_Gr%C3%B6%C3%9Fen
Du hast 3 Größen, die erstmal voneinander unabhängig einen Fehler haben. Für eine Größtfehlerabschätzung kannst du die Beträge der partiellen ableitungen multipliziert mit dem Fehler addieren. Das hört sich so an als hättest du das fast so gemacht, nur nicht den Betrag genummen.
Für eine Abschätzung für den zu erwartenden Fehler würde ich {\Delta Gesamt = \sqrt{\Sigma [(d f/d x_i)*\Delta x_i]^2}} berechnen.
Jonas__ ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 16.09.2019, 19:41   #3   Druckbare Version zeigen
Rippeltippel  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 5
AW: Fehlerberechnung Trockenmasse

Tatsächlich habe ich einfach falsche Werte eingesetzt und bin deswegen nicht auf dei Lösung gekommen.

Nun meine 2. Frage:
Durch die Doppelbestimmung habe ich jetzt 2 Trockenmassen und den jeweiligen relativen Fehler. Von den zwei Trockenmassen Werten würde ich jetzt den Mttelwert bilden.

Den relativen Fehler auch einfach zu mitteln scheint mir aber nicht richtig.
Wie geht man da vor?
Rippeltippel ist offline   Mit Zitat antworten
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