Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 14.05.2019, 12:52   #1   Druckbare Version zeigen
XchemiexX  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 7
Fehlerrechnung

Hi,

ich habe folgenden Problem.
Gegen ist die Formel

Z = (a*b^2*c^4)/(d*e^3)

mit den Messwerten

a= 30 +/- 0,25 b= 6 +/- 0,03 c= 3 +/- 0,06 d= 10 +/- 0,1 e= 5 +/- 0,02

Berechnet werden soll der Gesamtfehler von Z mit der (a)Einsetzmethode (max-min)/2; mit der (b)Addition rel. Fehler und (c)partiellen Ableitung.

Methode (a) und (b) habe ich berechnet und beinahe identische Werte
(a)
Z(max) = 78,8719
Z(min) = 62,000
Z = 69,984
delta Z -> 8,4359
(b)
delta Z = 0,1203333 * Z (69,984)
-> 8,4214

bei der (c) Methode komme ich nicht auf das selbe Ergebnis:
Mein Ansatz:

die Formel jeweils nach a,b,c,d,e Ableiten

Ableitung nach a: ( (b^2*c^4)/(d*e^3) )* delta a = 0,5832
Ableitung nach b: ( (2*a*b*c^4)/(d*e^3) )* delta b = 0,69984
Ableitung nach c: ( (4*a*b^2*c^3)/(d*e^3) )* delta c = 5,59872
Ableitung nach d: ( (-a*b^2*c^4)/(d^2*e^3) )* delta d = - 0,69984 -> +
Ableitung nach e: ( (-a*b^2*c^4)/(3*d*e^4) )* delta e = - 0,093312

in der Summe macht das 7,674912

trotz mehrmaligem nachrechnen komme ich nicht auf die Fehlerquelle.
XchemiexX ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.05.2019, 19:38   #2   Druckbare Version zeigen
zweiPhotonen  
Mitglied
Beiträge: 7.527
AW: Fehlerrechnung

Summe?
Ist m.E. nicht richtig.
Aber dadurch wird das Ergebnis auch nicht "besser" = näher an die anderen Werte.
__________________
Wenn es einfach wäre, hätte es schon jemand gemacht!

I said I never had much use for it. Never said I didn't know how to use it.(M. Quigley)
You can't rush science, Gibbs! You can yell at it and scream at it, but you can't rush it.(A. Sciuto)

Wer durch diese Antwort nicht zufriedengestellt ist, der möge sich bitte den Text "Über mich" in meinem Profil durchlesen und erst dann meckern.
zweiPhotonen ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.05.2019, 20:46   #3   Druckbare Version zeigen
XchemiexX  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 7
AW: Fehlerrechnung

Die Summe der aufaddierten Ableitungsergebnisse.
Laut der Formel sollte diese den selben Fehlerbetrag haben wie Methode a und b
XchemiexX ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.05.2019, 23:30   #4   Druckbare Version zeigen
pleindespoir Männlich
Mitglied
Beiträge: 5.497
AW: Fehlerrechnung

Nicht einfach nur zusammenzählen, sondern geometrische Addition!

{F_g=\sqrt{F_1^2+F_2^2+F_3^2 ... +F_n^2}

Und bitte Formeleditor verwenden, sonst schau ich das nicht wirklich an.
__________________
Schach is voll langweilig:
Immer die gleiche Map und die Charakter kann man auch nicht modden.
pleindespoir ist offline   Mit Zitat antworten
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Stichworte
addition, einsetzmethode, fehlerrechnung, messungsgenauigkeit, partielle ableitung

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