Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 14.03.2019, 23:09   #1   Druckbare Version zeigen
tiine weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 31
1.Ordnung

Hallo,

bitte um eure Hilfe.

Ich habe folgende Aufgabe:

Die momentane Rate einer Reaktion erster Ordnung: A->Produkte sind zu einem bestimmten Zeitpunkt (-dcA/dt)=1,00.10^-3 mol.dm^-3 . min^-1, nach genau einer weiteren Stunde (-dcA/dt)=2,5.10^-4 mol.dm^-3 .min^-1. Berechnen Sie die Geschwindigkeitskonstante und die Halbwertszeit dieser Reaktion.

Wie kann dies berechnen?

Danke
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Alt 14.03.2019, 23:32   #2   Druckbare Version zeigen
Nobby Männlich
Mitglied
Beiträge: 14.914
AW: 1.Ordnung

Theorie hier lesen:

http://www.pci.tu-bs.de/aggericke/PC2/Kap_I/Reak_1_Ord.htm

Mit A(t)= A(0)* e-kt

Diese Gleichung nach k auflösen.

Die Halbwertzeit errechnet sich (t1/2) = ln(2)/k


Werte einsetzen.
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Alt 14.03.2019, 23:59   #3   Druckbare Version zeigen
tiine weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 31
AW: 1.Ordnung

Danke für deine Hilfe.

Wenn ich die Funktion umforme bekomme ich dies: ln((At)/(A0))=-k*t

Ich hab die Werte eingesetzt und habe nicht Stunden, sondern Sekunden verwendet, ist das richtig oder wird die Einheit Stunden verwendet?

Mein Ergebnis für k wäre 3,851*10^-4
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Alt 15.03.2019, 00:11   #4   Druckbare Version zeigen
Pinguin  
Mitglied
Beiträge: 74
AW: 1.Ordnung

Zitat:
Zitat von Nobby Beitrag anzeigen

Mit A(t)= A(0)* e-kt

Diese Gleichung nach k auflösen.

Die Halbwertzeit errechnet sich (t1/2) = ln(2)/k
Soweit ich das verstehe, sind aber keine Konzentrationen gegeben, daher frage ich mich, was genau da eingesetzt werden soll/eingesetzt wurde...

Ich würde das hier vorschlagen (ohne Gewähr, versteht sich):
{c_A = c_{A,0}\exp{(-kt)}\\\frac{dc_A}{dt} = v = - kc_A  = - k c_{A,0} \exp(-kt)\\v(t_1)  = - kc_{A,0} \exp(-kt_1)\\v(t_2) = v(t_1 + 60~min)  = -kc_{A,0}\exp(-kt_2) = -kc_{A,0}\exp(-k(t_1 + 60~min))\\\frac{v(t_1)}{v(t_2)} = \frac{v(t_1)}{v(t_1 + 60~min)} =\frac{- kc_{A,0} \exp(-kt_1)}{-kc_{A,0}\exp(-k(t_1 + 60~min))}=\frac{\exp(-kt_1)}{\exp(-kt_1 - k\cdot 60~min)}=\exp(-kt_1+kt_1+k\cdot 60~min) = \exp(k\cdot 60~min)\\\ln \left( \frac{v(t_1)}{v(t_2)}\right) = k\cdot 60~min\\ k =\frac{1}{60~min}\ln \left( \frac{v(t_1)}{v(t_2)}\right)\approx 0,023 min^{-1}}

Die Halbwertszeit ergibt sich dann wie von Nobby beschrieben.

Geändert von Pinguin (15.03.2019 um 00:22 Uhr)
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Alt 15.03.2019, 00:15   #5   Druckbare Version zeigen
Pinguin  
Mitglied
Beiträge: 74
AW: 1.Ordnung

Zitat:
Zitat von Pinguin Beitrag anzeigen
Soweit ich das verstehe, sind aber keine Konzentrationen gegeben, daher frage ich mich, was genau da eingesetzt werden soll...
Wobei ich gerade feststelle, dass meine 0,023 min-1 und zuvor berechneten 3,851E-4 s-1 schon dasselbe sind; also hab ich es scheinbar nur unnötig kompliziert (aber wenigstens exakt) gemacht.

Geändert von Pinguin (15.03.2019 um 00:44 Uhr)
Pinguin ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 15.03.2019, 08:53   #6   Druckbare Version zeigen
tiine weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 31
AW: 1.Ordnung

Danke für deine ausführlich Antwort. Danke.
tiine ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 15.03.2019, 10:02   #7   Druckbare Version zeigen
Nobby Männlich
Mitglied
Beiträge: 14.914
AW: 1.Ordnung

Richtig ist die Minute, da die Ausgangskonzentrationen sich auch auf pro Minute sich bezogen.
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Stichworte
1.ordnung, geschwindigkeitskonstante, halbwertszeit

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