Differenzial- und Integralrechnung inkl. Kurvendiskussion
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Alt 28.01.2005, 17:10   #1   Druckbare Version zeigen
Emily  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 67
Stammfunktion zu e² - e^(-1/2)

Hallo

ich würde gerne wissen, wie ich von dieser Funktion:

e² - e^(-1/2)


Die Stammfunktion ist ja e²x + 2e ^(-1/2)*x

Könnte mir bitte jemand die Rechenschritte auflisten?
Emily ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.01.2005, 17:12   #2   Druckbare Version zeigen
duron005 Männlich
Mitglied
Beiträge: 815
AW: Stammfunktion zu e² - e^(-1/2)

Zitat:
e² - e^(-1/2)
nach dieser aussage müsste diese Funktion eine konstante sein weil kein x bzw. was verändliches dabeisteht

die stammfunktion würde dazu so aussehen:

(e² - e^(-1/2))*x

ist wo ein x oder was ähnliches verschwunden?
wenns nicht so ist.. ist das ergebnis ja einfach zu erklären, in dem du das ganze einfach einmal ableitest und schaust ob wieder das selbe rauskommt.Dass das selbe rauskommt wäre dann nicht mehr verwunderlich und würde sich selbst erklären oder?

eine konstante C *dx integriert ergibt immer c*x + eine weitere integratonskonstante


lg
__________________
duron005

Geändert von duron005 (28.01.2005 um 17:15 Uhr)
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Alt 28.01.2005, 17:22   #3   Druckbare Version zeigen
Emily  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 67
AW: Stammfunktion zu e² - e^(-1/2)

tut mir voll fett sorry

ich hab die funktion falsch eingetippt:

e² - e^(-1/2)*x


das soll sie sien.
Emily ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.01.2005, 17:46   #4   Druckbare Version zeigen
kat1 Männlich
Moderator
Beiträge: 4.404
AW: Stammfunktion zu e² - e^(-1/2)

Und wo hast Du jetzt Problem, das erste ist immer noch eine Konstante, siehe oben, den anderen Term findest Du im Tafelwerk. Es gilt dann

{\int a(x) +b(x)\,dx=\int a(x)\,dx+\int b(x)\,dx}
__________________
Mfg Uwe

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Alt 28.01.2005, 17:54   #5   Druckbare Version zeigen
Emily  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 67
AW: Stammfunktion zu e² - e^(-1/2)

f(x) = e² - e^(-1/2)*x


F(x) = e²x - 2e^1/2x, denn abgeleitet ist das: e² - e^(-1/2)x

aber das stimmt doch nicht - laut wolfram steht im exponent der stammfunktion "(-1/2)*x", also was negatives...
Emily ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.01.2005, 17:58   #6   Druckbare Version zeigen
kat1 Männlich
Moderator
Beiträge: 4.404
AW: Stammfunktion zu e² - e^(-1/2)

Also nunmal langsam, der Exponent verändert sich nicht

Die Stammfunktion lautet:

{e^2x+2e^{-\frac{1}{2}x}+C}

Ableitung gibt mir recht Sind also zwei Vorzeichenfehler drin.
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Mfg Uwe

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