Physikalische Chemie
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Statistische Thermodynamik
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 25.04.2002, 12:48   #1   Druckbare Version zeigen
Nasty weiblich 
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Themenerstellerin
Beiträge: 625
Aufgabe zur Mischungsgleichung

Bei folgender Aufgabe weiß ich nicht wie ich die rechnen soll! Hab keine Ahnung wie ich den Rechenweg aufstelle und wo ich was einsetzte!
Könnte mir da jemand helfen?

Aufgabe: 120kg einer 65% HNO3 sind mit einer 12% auf eine 30% Säure zu verdünnen. Wieviel kg der 12% HNO3 müssen zugesetzt werden?

Danke voraus
Nasty ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.04.2002, 13:08   #2   Druckbare Version zeigen
Adam Männlich
Moderator
Beiträge: 8.039
@Nasty

Ansatz:

m1(65%) + m2(12%) = (m1+m2)30%

m1 = 120 kg

Gesucht: m2


120 kg(60%) + m2(12%) = (120kg + m2)30%

--> 120kg(30%) + m2(12%) = m2(30%)

---> 120kg(30%) = m2(18%)

-> m2 = 200 kg



hm....eigentlich müsste das stimmen...bin mir da net so ganz sicher...


.
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Adam ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.04.2002, 13:14   #3   Druckbare Version zeigen
Wildcard  
Mitglied
Beiträge: 322
hallo nasty
http://ac16.uni-paderborn.de/lehrveranstaltungen/_aac/uebung/misch.html
wenn du nicht zurechtkommst frag einfach nochmal nach
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Alt 25.04.2002, 14:13   #4   Druckbare Version zeigen
doppelelch  
Mitglied
Beiträge: 1.621
Der Rechenweg von Adam ist völlig korrekt.
Nur hat er aus Versehen aus den 65% plötzlich 60% gemacht, weshalb sein Ergebnis dann auch nicht mehr stimmt.

Korrekt wären 233,3333... kg als gesuchte Masse.

Vielleicht hilft Dir auch folgender Ansatz weiter (im Grunde dasselbe wie das, was Adam formuliert hat):

Sei m die gesuchte Masse der 12%igen HNO3, dann soll gelten

Code:
   120*0,65 + m*0,12
   -----------------  = 0,3
         120 + m
(Man kann hierauf leicht kommen, indem man gedanklich einfach so tut, als würde man m kennen und sollte nun den sich daraus resultierenden Anteil an HNO3 in der Mischung berechnen (die eigentlich bekannten 0,3 = 30%). Dann würde man das genauso rechnen wie oben ausformuliert.
(Im Zähler steht die sich ergebende Gesamtmasse reiner HNO3, im Nenner die Gesamtmasse der Lösung. Der Bruch ist dann der Anteil der Masse HNO3 an der Gesamtmasse, 30% eben) Nochmal zum Zähler des Bruches: Dort soll also die Gesamtmasse reinen HNO3´s stehen. Ist klar, oder? 65% von 120 kg sind reine HNO3, dazu kommen 12% der Masse m reine HNO3. Beides zusammen ist die Gesamtmasse an reiner HNO3)

Naja,
und das gilt es nach m aufzulösen.

(Entspricht dann, wie gesagt Adams Lösungsweg).

Gruß
de
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Alt 25.04.2002, 14:26   #5   Druckbare Version zeigen
Wildcard  
Mitglied
Beiträge: 322
es sprich nichts gegen adams lösungsweg aber ist das mischungskreuz nicht doch einfacher??

hab keine peilung wie ich das hier anzeigen soll aber es kommen 18 gewichtsanteile 65%ige und 35 gewichtsanteile 12%ige raus

das heißt:
120 kg x 35
----------- = 233,33333333333kg
18

wie zeichne ich jetzt hier eigentlich das mischungskreuz auf, dann muss ich solche sachen nicht immer anhängen
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Alt 25.04.2002, 14:30   #6   Druckbare Version zeigen
doppelelch  
Mitglied
Beiträge: 1.621
K.A. bin meine Leben lang eigentlich sehr gut ohne "Mischungskreuz-Dingsbums" ausgekommen

(Vielleicht sollte ichs mir dochmal näher ansehen, auch wenn das in der Schule wohl mehr verschleiern dürfte als erhellen)

Gruß
de


Nachtrag:

So, ich habs mir angesehen
Wirklich nett, vor allem die Herleitung!
Aber für die Schule....ich weiß nicht, ob das den Aufwand lohnt? Dann lieber doch selber nachdenken lassen !
(Ist wirklich was für den Anwender, der sich keine Gedanken drum machen muss, wo das herkommmt )

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Geändert von doppelelch (25.04.2002 um 14:40 Uhr)
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Alt 25.04.2002, 14:38   #7   Druckbare Version zeigen
Wildcard  
Mitglied
Beiträge: 322
@de
Zitat:
K.A. bin meine Leben lang eigentlich sehr gut ohne "Mischungskreuz-Dingsbums" ausgekommen
...ich wäre verratzt ohne das ding
aber ich denke mal du bist noch nicht zu alt um es zu lernen

zu deinem nachtrag:
wenn man schnell eine mischung berechnen soll ist es nicht schlecht und ich habe es sogar damals in der berufsschule gelernt. ist nix wenns um logik und herleitungen geht.
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Geändert von Wildcard (25.04.2002 um 14:46 Uhr)
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Alt 25.04.2002, 14:43   #8   Druckbare Version zeigen
doppelelch  
Mitglied
Beiträge: 1.621
s.o. !

Wie wäre es mit

Code:
c(1)      ->  c(2)-c(m)
   \    /
    c(m)
   /    \
c(2)      ->  c(m)-c(1)
(nur ein Vorschlag)



Gruß
de
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Alt 25.04.2002, 14:48   #9   Druckbare Version zeigen
Wildcard  
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Beiträge: 322
schön das du das kannst, aber wer lernt mir das
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Alt 25.04.2002, 20:17   #10   Druckbare Version zeigen
Nasty weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 625
Erstmal danke wegen dem Tipp mit dem Mischungskreuz. Das es nicht schlecht sein soll, wurde uns auch gesagt, aber wenn wir damit rechnen wollen müssen wir das selbst entscheiden, es wird uns also nicht mehr gelernt (wäre eine zu alte Möglichkeit).
Zweitens mit der Rechnung von adam konnt ich mich recht gut anfreunden, hab es so halb verstanden.
Danke
Nasty ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.04.2002, 21:11   #11   Druckbare Version zeigen
doppelelch  
Mitglied
Beiträge: 1.621
Zitat:
Originalnachricht erstellt von Wildcard
schön das du das kannst, aber wer lernt mir das
Äh, so diffizil ists nun auch nicht.

Ich denke mal, Du bist noch nicht zu alt, um es zu lernen!

(Habe auch nochmal über die Schulanwendung nachgedacht. Für Klasse 8 in Mathe wäre es vielleicht nicht so schlecht. Werds mir also auf jeden Fall mal merken )

So, jetzt zu dieser schönen (naja ) Mischungskreuz-Skizze:

Mit Hilfe der Voran- bzw. Nach-Stellung von [*code*] bzw. [*/code*] (nur ohne die Sternchen * ) erreichst Du, dass die Abstände, die Du mit der Space Taste Deiner Tatstatur setzt tasächlich auch so im Beitrag erscheinen, wie Du sie tippst!

Ansonsten habe ich eigentlich nichts Kryptisches verwendet, sondern nur "/" und "\" und "-" und ">" an die entsprechenden Stellen gesetzt. Das wars schon.

Und noch der obligatorische Nachtrag, zwecks tieferem Verständnis des Mischungkreuzes: ( )
(Auch wenn es keinen interessiert, ich dachte ich werde es trotzdem los )


Ausgegangen wird dabei auch von der Gleichung, die Adam verwendet hat:

c(1)*m(1)+c(2)*m(2)=[m(1)+m(2)]*c(m)

Das Mischungskreuz gibt nun also über das Massenverhältnis m(1)/m(2) Auskunft, in dem die Lösungen zu mischen sind.
D.h. wir müssen die obenstehende Gleichung nur so umformen, dass sich ein Ausdruck für diesen Quotienten m(1)/m(2) (Wir können ihn auch X nennen) ergibt. Also los:

Code:
c(1)*m(1) + c(2)*m(2) = c(m)*[m(1)+m(2)]  | []Klammer auflösen

<=>   c(1)*m(1) + c(2)*m(2) = c(m)*m(1) + c(m)*m(2) |:m(2)


<=>   c(1)*m(1)/m(2) + c(2) = c(m)*m(1)/m(2) + c(m) 


also

 
c(1)*X + c(2) = c(m)*X + c(m)   |-c(1)*X -c(m)


<=>   c(2) - c(m) = c(m)*X - c(1)*X  | X ausklammern


<=>   c(2) - c(m) = X*[c(m)-c(1)]  | :[...]


<=>   et voila    

      c(2)-c(m)
     ----------  = X
      c(m)-c(1)
Musste jetzt einfach sein!


Gruß
de
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(René Margritte)
doppelelch ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.04.2002, 22:07   #12   Druckbare Version zeigen
Adam Männlich
Moderator
Beiträge: 8.039
Arggg...da habe ich mich vertippt...


Folgendes:

@doppelelch

m1(65%) + m2(12%) = (m1+m2)30%

Mann könnte doch jetzt eigentlich auch m2 oder m1 einfach festlegen, z.b. mit m1 = 1.

Und m2 in Abhängigkeit von der Bedingung
m1 = 1 berechen, oder?


.
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Adam ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 26.04.2002, 08:30   #13   Druckbare Version zeigen
doppelelch  
Mitglied
Beiträge: 1.621
Zitat:
Originalnachricht erstellt von Adam

m1(65%) + m2(12%) = (m1+m2)30%

Mann könnte doch jetzt eigentlich auch m2 oder m1 einfach festlegen, z.b. mit m1 = 1.

Und m2 in Abhängigkeit von der Bedingung
m1 = 1 berechen, oder?
oder so!
(Jeder wie er mag!)
(Anbieten würde sich allerdings eher m(2)=1 zu setzen, ansonsten bekommst Du den Kehrwert des Bruches. Ist aber eigentlich auch Wurscht).

Gruß
de
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(René Margritte)
doppelelch ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 29.04.2002, 16:06   #14   Druckbare Version zeigen
Wildcard  
Mitglied
Beiträge: 322
...ein dank an den elch, werde das beim nächsten mal versuchen auf die reihe zu bringen. hab mir deine beschreibung jedenfalls rauskopiert...du weißt..das alter
übrigens die erklärung gefällt mir, ich benutze das schon seit hm...fast 20 jahren und habe mir noch nie gedanken darüber gemacht.
__________________
Irren ist menschlich. Aber wenn man richtig Mist bauen will, braucht man einen Computer.

Geändert von Wildcard (29.04.2002 um 16:15 Uhr)
Wildcard ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 29.04.2002, 17:40   #15   Druckbare Version zeigen
FK Männlich
Moderator
Beiträge: 61.199
@Wildcard
Das Mischungskreuz ist eben was für Praktiker...


@Doppelelch
Und wer hat DICH* das Mischungskreuz gelernt .....ist das nicht für 'nen echten Mathematiker zu simpel?


*oder muss es DIR heißen; und wie heißt "Grammatik" eigentlich auf Neudeutsch (mein Tip: "Gramatick"....die Verwandschaft mit "Gram" bzw. "Grämen" wird so deutlicher...)


Gruß,
Franz
__________________
Gib einem Mann einen Fisch, und Du ernährst ihn für einen Tag.
Lehre ihn das Fischen, und Du ernährst ihn für sein ganzes Leben.

Nichts, was ein Mensch sich auszudenken in der Lage ist, kann so unwahrscheinlich, unlogisch oder hirnrissig sein, als dass es nicht doch ein anderer Mensch für bare Münze halten und diese vermeintliche Wahrheit notfalls mit allen ihm zur Verfügung stehenden Mitteln verteidigen wird.

Stellt bitte Eure Fragen im Forum, nicht per PN oder Email an mich oder andere Moderatoren! Ich gucke nur ziemlich selten in meine PNs rein - kann also ein paar Tage dauern, bis ich ne neue Nachricht entdecke...

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