Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 01.05.2019, 16:49   #1   Druckbare Version zeigen
Incantatem  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 43
Gleichungen berechnen Differential

Hallo Leute,
ich habe in PC ein ganz Grundlegendes Problem, was sich sicher schnelle lösen lässt, aber ohne dem ich nicht weiter komme: Die Formeln werden jetzt immer als Differential oder sowas angegeben, siehe z.B. Anhang. Wie soll ich denn damit rechne? Was soll ich da einsetzten und dann differenzieren? Hier im Bsp soll man ja V nach T differenzieren, aber was würde ich einsetzten mussen, um gamma auszurechnen?
Brauche dringend Hilfe
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Alt 02.05.2019, 07:24   #2   Druckbare Version zeigen
cg Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.567
AW: Gleichungen berechnen Differential

Du kannst mit dT oder dV oder d... genauso rechnen wie mit einer Variablen in einer Gleichung. Multiplizieren, dividieren, auflösen nach...
Du mußt natürlich wissen welchen Sinn das Ergebnis Deiner Mühe hat. Z.B. dV/dT = Thermischer Volumenausdehnungskoeffizient.

Gut wäre sicher, Du würdest Dich erst mal mit einem Lehrbuch in die Differentialrechnung einarbeiten und ein paar Dutzend Übungen dazu machen. Ist kein Hexenwerk, nur ungewohnt.

Viel Erfolg.

Freundliche Grüße
cg
cg ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.05.2019, 13:03   #3   Druckbare Version zeigen
safety  
Mitglied
Beiträge: 1.607
AW: Gleichungen berechnen Differential

Konkret würden Sie hier z.B. eine Messreihe haben um den thermischen Volumenausdehnungskoeffizienten zu ermitteln:
{\gamma \approx \frac{V(T_1)-V(T_0)}{V(T_0)(T_1-T_0)}}
mit T0 und T1 den beiden Temperaturen und V(T0) als Ausgangsvolumen. Gegen Sie mit der Temperaturdifferenz gegen null, erhalten Sie das differential und es gilt das Gleichheitszeichen.
Andere Möglichkeit ist ein Graph des spezifischen Volumens als Funktion der Temperatur; dort kann man den Wert (nach Umrechnung) als Steigung abgreifen.
Wie für viele der Differentiale kann man auch empirische Formeln finden wie z.B. https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/097/jresv97n3p335_A1b.pdf
Ggf. Können Sie auch mit einer Zustandsgleichung der Substanz die Werte direkt aus dem Differential berechnen.
safety ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 02.05.2019, 18:30   #4   Druckbare Version zeigen
Incantatem  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 43
AW: Gleichungen berechnen Differential

Rechnen mit Differentialen kann ich ja. Mir fehlt nur die Anwendung. Könntest du vill mal ein Bsp für die obere Gleichung machen? also was gegeben sein müsste, und wie man dann rechnet? Ich denke das könnte mir helfen.
Incantatem ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 03.05.2019, 05:47   #5   Druckbare Version zeigen
safety  
Mitglied
Beiträge: 1.607
AW: Gleichungen berechnen Differential

Setzen Sie doch mal die Zustandsgleichung des idealen Gases ein. Dann ist die Lösung gamma = 1/T
safety ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 03.05.2019, 07:33   #6   Druckbare Version zeigen
Incantatem  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 43
AW: Gleichungen berechnen Differential

Woher weiß ich, dass ich hier die ideale Gasgleichung einsetzten darf?
Incantatem ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 03.05.2019, 07:49   #7   Druckbare Version zeigen
safety  
Mitglied
Beiträge: 1.607
AW: Gleichungen berechnen Differential

Hängt von Ihrem Stoff ab, hier als einfaches Beispiel ein ideales Gas. Für Wasser wäre z.B. die Taitsche-Gleichung, für reale Gase ein Ansatz mit van der Vaals oder für Feststoffe Birch-Murnaghan...https://de.wikipedia.org/wiki/Zustandsgleichung
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