Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 16.01.2019, 12:55   #1   Druckbare Version zeigen
Pasghetti  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 477
Grenzleitfähigkeit

Hallo zusammen,


ich versuche gerade eine Aufgabe zu verstehen. Ich habe das Blatt mal eingefügt, da eine kleine Tabelle noch dabei ist. Es geht um die Aufgabe 43 a)


Ich habe noch nie eine Extrapolation gemacht. Aber gestern in der Besprechung war die Lösung die folgende:


y = m * x + b
m = 0,007564 - 0,008253 / 0,002597 - 0,002178 = - 0,02896


für b soll dann 8,509 * 10-3 herauskommen. Ich komme aber nicht darauf.
Angehängte Dateien
Dateityp: pdf PCIfBch1819_Übung_11.pdf (184,9 KB, 6x aufgerufen)
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Alt 16.01.2019, 13:21   #2   Druckbare Version zeigen
safety  
Mitglied
Beiträge: 1.629
AW: Grenzleitfähigkeit

Kein gutes Ergebnis der Besprechung.
Zum einen: Klammer fehlt bei der Berechnungsformel für m=(delta lambda)/(delta c)
Für die lineare Extrapolation sollten nur die ersten beiden Punkte verwendet werden, da der Kurvenverlauf alles andere als linear über dem Messbereich aussieht und die Extrapolation mit den kleinsten und größten Wert eine zu geringe Grenzleitfähigkeit ergibt.
Extrapolation mit den ersten beiden Messpunkten (kleine Konzentrationen) liefert eher das richtige Ergebnis.
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Alt 16.01.2019, 13:31   #3   Druckbare Version zeigen
safety  
Mitglied
Beiträge: 1.629
AW: Grenzleitfähigkeit

Mathematisch arbeiten Sie mit der Zweipunkteform einer Geraden:
{y=\frac {y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)+y_1}
{m=\frac {y_2-y_1}{x_2-x_1}}
{b=y_1-x_1\frac {y_2-y_1}{x_2-x_1}}
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Alt 17.01.2019, 20:49   #4   Druckbare Version zeigen
Pasghetti  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 477
AW: Grenzleitfähigkeit

Okay, also die ersten beiden Punkte:


Dann habe ich für m = -0,062937062


m setze ich dann für b ein und erhalte: -0,000382342 (hier soll aber 0,0083921 rauskommen)


Und wie geht es dann weiter?
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Alt 18.01.2019, 10:43   #5   Druckbare Version zeigen
safety  
Mitglied
Beiträge: 1.629
AW: Grenzleitfähigkeit

Wenn Sie richtig in die o.g. Formeln einsetzen, kommt
m=-0,062937
b=0,008390
raus. Grenzleitfähigkeit 0,00839 (passt zur graphischen Extrapolation auf c-->0 und zum Leitfähigkeitswert bei c=0,002178 von 0,008253.
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Alt 19.01.2019, 16:59   #6   Druckbare Version zeigen
Pasghetti  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 477
AW: Grenzleitfähigkeit

Ich komme nicht auf deinen b-Wert. Was genau hast du eingesetzt?


Und b wäre dann die Grenzleitfähigkeit?
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Alt 19.01.2019, 17:50   #7   Druckbare Version zeigen
safety  
Mitglied
Beiträge: 1.629
AW: Grenzleitfähigkeit

Y-Werte sind die Leitfähigkeiten x-Werte sind die Konzentrationen. Der Graph läuft nicht linear, daher sind hier die letzen beiden Wertepaare (x,y)...(c,Lambda)für die Extrapolation auf c=0 möglich. Vermutlich ergibt eine Auftragung von Lambda gegen Wurzel(c) einen geradlinigen Verlauf (Kohlrausch). In beiden Fällen ist die Grenzleitfähigkeit der Achsenabschnitt bei c=0 bzw. sqrt(c)=0.
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Alt 21.01.2019, 11:31   #8   Druckbare Version zeigen
safety  
Mitglied
Beiträge: 1.629
AW: Grenzleitfähigkeit

Mal nachgerechnet: Bei der Auftragung Wurzel(c) gegen Lambda ergibt sich eine Geradengleichung.
Wenn Sie dann die Wertepaare (x1; y1)=(0,0466905;0,008253) und (x2; y2)=(0,0161152;0,007564) einsetzen kommt die gesuchte Lösung heraus.
x1 und x2 berechnen sich aus
{x_i=\sqrt {c_i}}
Falls Sie alle Messwerte nutzen und eine Ausgleichsgerade einsetzen kommt als Achsenabschnitt 8,5177E-3 heraus.
https://de.wikipedia.org/wiki/Molare_Leitf%C3%A4higkeit
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