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Alt 13.03.2019, 14:14   #1   Druckbare Version zeigen
Platinboy  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 49
Lambert Beersches Gesetz bei zwei verschienenen Substanzen

Hallo zusammen

Das Lambert-Beer'sche Gesetz lautet

lg(I(0)/I(1)= Epsilon*c*d
wobei I(1) Lichtintensität nach Durchgang durch die Probe
I(0) Lichtintensität vor Durchgang durch die Probe
Epsilon: Stoffspezifische Konstante
c: Konzentration des Stoffs
d: Schichtdicke durch die der Lichtstrahl hindurchgeht

Wie müsste jetzt das Lambert-Beer'sche Gesetz lauten wenn man statt nur einen
2 Stoffe in Lösung hat und dieses Lösung dann vermisst?
Dabei bleibt natürlich für beide Stoffe die Schichtdicke und auch I(0) gleich
I(1) ist dann natürlich von beiden Stoffen a und b und von beiden Stoffkonzentrationen abhängig

Ich würde also folgende Formel vermuten:

lg(I(0)/I(1))=[Epsilon(a)*c(a)*d] * [Epsilon(b)*c(b)*d] =
= Epsilon(a)*Epsilon(b)*c(a)*c(b)*d^2

Ist das so richtig?
Platinboy ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.03.2019, 14:24   #2   Druckbare Version zeigen
Nobby Männlich
Mitglied
Beiträge: 14.749
AW: Lambert Beersches Gesetz bei zwei verschienenen Substanzen

Wenn zwei Stoffe in der Lösung sind, werden die bei verschiedenen Wellenlängen vermessen, denn wenn sie beide bei der gleichen Wellenlänge absorbieren würden sind sie nicht unterscheidbar.

Das Lambertbeersche Gesetz bleibt wie es ist nur man hat verschiedene Epsilonwerte und Einstellungen am Photometer, bzw. Einsatz unterschiedlicher Filter.
__________________
Vena lausa moris pax drux bis totis
Nobby ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.03.2019, 14:51   #3   Druckbare Version zeigen
Platinboy  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 49
AW: Lambert Beersches Gesetz bei zwei verschienenen Substanzen

Vielen Dank für Deinen Beitrag

ich sehe das etwas anders. Die Vermessung beider Stoffe muss natürlich immer bei der gleichen Wellenlänge durchgeführt werden. In den Photometern, die dazu verwendet werden kann man meist die Wellenlänge speziell einstellen. Aber es kann doch sein, dass ein Stoff bei einer Konzentration von 1 mol/l bei sagen wir 510 nm eine Transmission von 80% hat, wahrend ein anderer Stoff bei der gleichen Konzentration und ebenfalls bei 510 nm nur eine Transmission von 50% hat.
jetzt stellt sich die Frage welche Transmission haben beide Stoffe zusammen bei 510 nm?
Platinboy ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 13.03.2019, 15:04   #4   Druckbare Version zeigen
Nobby Männlich
Mitglied
Beiträge: 14.749
AW: Lambert Beersches Gesetz bei zwei verschienenen Substanzen

Noch mal in diesem Fall sind die Stoffe nicht unterscheidbar. Man bekommt nur eine Transmission angezeigt und zwar das geometrische Mittel von 40%, da das Licht für den anderen Stoff gar nicht mehr durchkommt.
__________________
Vena lausa moris pax drux bis totis
Nobby ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.03.2019, 15:12   #5   Druckbare Version zeigen
Cyrion Männlich
Mitglied
Beiträge: 5.894
AW: Lambert Beersches Gesetz bei zwei verschienenen Substanzen

Es geht hier wohl nicht um eine praktische Aufgabenstellung, sondern um die theoretische Berechnung bei den gegebenen Parametern.

Genau diesen Fall versucht man natürlich in der Praxis zu vermeiden.

Sorry, ich habe aber gerade keine Zeit, micht um die Mathematik dahinter zu kümmern. Im Endeffekt entspricht der Fall aber zwei Küvetten hintereinander mit halber Schichtdicke mit den jeweils doppelten Konzentrationen. Gleichung aufstellen und durchrechnen.
__________________
Philippus Theophrastus Aureolus Bombastus von Hohenheim: Allein die Dosis machts, daß ein Ding kein Gift sei.

Erfahrung: Wenn es so einfach wäre, hätte es schon längst jemand gemacht
Cyrion ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.03.2019, 15:16   #6   Druckbare Version zeigen
Platinboy  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 49
AW: Lambert Beersches Gesetz bei zwei verschienenen Substanzen

darum geht es mir ja. Ich will die beiden Substanzen nicht getrennt erfassen
Mich interessiert was ich am Messgerät bei einer Wellenlänge von 510 nm angezeigt bekomme, wenn sowohl Stoff a als auch Stoff b gleichzeitig in einer Lösung mit jeweils 1 mol/l vorliegen.
Du hast gerade meine Vermutung mit 40% (=80%*50%) bestätigt

Vielen Dank für Deine Hilfe
Platinboy ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.03.2019, 15:19   #7   Druckbare Version zeigen
Nobby Männlich
Mitglied
Beiträge: 14.749
AW: Lambert Beersches Gesetz bei zwei verschienenen Substanzen

Was auch mit dem Modell der beiden Halbküvetten hintereinander ergibt. Die Länge wäre wieder eine ganze Küvette.

Die Erste läßt 80% durch die zweite davon noch mal 50% was auch 40% entspricht oder umgekehrt zuerst 50% und dann noch mal davon 80%, was auch 40% ergibt.
Wobei die Frage der Stoffmenge ist. Da man jetzt 2 mol/l in Summe annimmt sollte die Transmission auf 20% abfallen.
__________________
Vena lausa moris pax drux bis totis

Geändert von Nobby (13.03.2019 um 15:27 Uhr)
Nobby ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.03.2019, 19:26   #8   Druckbare Version zeigen
zweiPhotonen  
Mitglied
Beiträge: 7.510
AW: Lambert Beersches Gesetz bei zwei verschienenen Substanzen

Zitat:
Zitat von Platinboy Beitrag anzeigen
Ich würde also folgende Formel vermuten:

lg(I(0)/I(1))=[Epsilon(a)*c(a)*d] * [Epsilon(b)*c(b)*d] =
= Epsilon(a)*Epsilon(b)*c(a)*c(b)*d^2

Ist das so richtig?
Lambert-Beer beinhaltet Annahmen und Näherungen. Du präsentierst die Formel ohne weitere Bemerkungen in dieser Hinsicht.
Insofern ist die Annahme, eine Beurteilung in "richtig" oder "falsch" sein möglich, Humbug.

Da ich mich über die Möglichkeiten, ein zwei-Stoff-System in dieser Hinsicht zu betrachten nicht auslassen möchte verweise ich -beispielhaft- auf
M. Kubista, R. Sjöback, J. Nygren: Quantitative spectral analysis of multicomponent equilibria, Anal. Chim. Acta 302 (1995) 121
wo die Mathematik, wie von Cyrion angeregt, mal etwas beleuchtet wird.
__________________
Wenn es einfach wäre, hätte es schon jemand gemacht!

I said I never had much use for it. Never said I didn't know how to use it.(M. Quigley)
You can't rush science, Gibbs! You can yell at it and scream at it, but you can't rush it.(A. Sciuto)

Wer durch diese Antwort nicht zufriedengestellt ist, der möge sich bitte den Text "Über mich" in meinem Profil durchlesen und erst dann meckern.
zweiPhotonen ist offline   Mit Zitat antworten
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