Ein Lastschiff und sein Weg

[Cheminimi]

Heyho, liebe Grüße an das Forum,


ich habe eine Aufgabe, die mich vor einigen Problemen stellt (vllt. denke ich auch einfach zu kompliziert):


Ein Lastschiff fährt mit konstanter Geschwindigkeit v auf dem Rhein (w = Geschwindigkeit der Strömung ) von Duisburg nach Köln. Gleicht der Gewinn an Fahrzeit beim Rückweg (Länge = L) den Verlust auf dem Hinweg aus?


Ich komme da auf keine Lösung, weil ich mich frage, woher dieser Gewinn stammen soll. Desweiteren frage ich mich, ob die Last eine Rolle spielt und ob beide Strecken mit derselben Geschwindigkeit befahren wird ( v= const. ). Dann dürfte doch gar kein Gewinn bei der Fahrzeit entstehen oder?


Ich hoffe, dass man mir behilflich sein kann...es soll irgendwas mit einer geradlinigen Bbewegung zu tun haben...allerdings kann ich da nicht wirklich etwas mit anfangen :/


Vielen Dank vorab für eure Hilfe


LG, Cheminimi

[chemiewolf]

das 2. Bsp im Link entspricht:
http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Gleichungssysteme/Block13/Aufgaben.htm

[jag]

Die Aufgabe ist nicht schön gestellt: Wenn die tatsächliche Geschwindigkeit (die von der Masse des Schiffes unabhängig ist) gleich ist, dann ist die Fahrzeit jeweils identisch.

Was gemeint sein dürfte: Wenn die im Schiff gemessene Geschwindigkeit konstant ist, muss das Schiff rheinaufwärts gegen die Fließgeschwindigkeit des Flussen arbeiten und die tatsächliche Gewschwindigkeit verringert sich. Umgekehrt bei der gleichen Fahrt und identischer Fließgeschwindigkeit rheinabwärts: Die tatsächliche Geschwindigkeiterhöht sich in gleichem Umfang. Der Verlust bzw. Gewinn an Fahrzeit ist gleich und entsteht aus der Fließgeschwindigkeit des Flusses.

Gruß

jag

[Cheminimi]

Vielen lieben Dank für die Antworten,


genau das von dir (jag) beschriebene Problem der fehlenden Eindeutigkeit der Aufgabenstellung haben mir das größte Problem bereitet.



Dann weiß ich jetzt, wie die Aufgabe zu beantworten ist.


Beste Grüße


Cheminimi

[OHGruppe]

Zitat von jag

Die Aufgabe ist nicht schön gestellt: Wenn die tatsächliche Geschwindigkeit (die von der Masse des Schiffes unabhängig ist) gleich ist, dann ist die Fahrzeit jeweils identisch.

Was gemeint sein dürfte: Wenn die im Schiff gemessene Geschwindigkeit konstant ist, muss das Schiff rheinaufwärts gegen die Fließgeschwindigkeit des Flussen arbeiten und die tatsächliche Gewschwindigkeit verringert sich. Umgekehrt bei der gleichen Fahrt und identischer Fließgeschwindigkeit rheinabwärts: Die tatsächliche Geschwindigkeiterhöht sich in gleichem Umfang. Der Verlust bzw. Gewinn an Fahrzeit ist gleich und entsteht aus der Fließgeschwindigkeit des Flusses.

Gruß

jag

Ich verstehe die Aufgabe, soweit ich das sehe, genau so wie du. Allerdings komme ich zu einem anderen Ergebnis:
Die Gesamtzeit für hoch und runter ist bei einem fließenden Gewässer höher.
Beispielrechnung:
W = 10m/s
V (relativ zum Fluss) = 11 m/s
Distanz: 20 km

Stilles Gewässer: 40km/11(m/s) = ca. 4000 s
fließendes Gewässer: hin: 20km/21(m/s) = ca. 1000 s ;rück: 20km/1(m/s)= 20 000 s Insgesamt also 21 000 s.

[pleindespoir]

Zitat von Cheminimi

Gleicht der Gewinn an Fahrzeit beim Rückweg (Länge = L) den Verlust auf dem Hinweg aus?

Nein, weil die höhere Geschwindigkeit über eine geringere Zeitdauer die Reise beeinflusst, als die höhere und daher kürzer einwirkende Geschwindigkeit.

Eine interessante Logikaufgabe übrigens!

[pleindespoir]

Zitat von jag

Der Verlust bzw. Gewinn an Fahrzeit ist gleich und entsteht aus der Fließgeschwindigkeit des Flusses.

Könnte man meinen - aber bei konstantem Weg ist dem nicht so.