Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
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Alt 29.05.2006, 17:50   #1   Druckbare Version zeigen
Uta  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 48
Urnenmodell von Polya

Hallo, ich komme bei meiner Hausaufgabe nicht weiter.
Könntet ihr mir bitte helfen?

"Eine Urne enrhält 5 schwarze und 7 weiße Kugeln. Der Urne wird eine Kugel zufällig entnommen und die Farbe festgestellt. Dann wird die gezogene Kugel zusammen mit 3 Kugeln dieser Farbe in die Urne zurückgelegt. Dieser Vorgang wird zweimal durchgeführt, anschließend wird eine Kugel gezogen und ihre Farbe notiert.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die gezogene Kugel weiß?"

Ich habe versucht einen Baum zu zeichnen aber ich komme da nicht zurecht
Uta ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 29.05.2006, 18:23   #2   Druckbare Version zeigen
Rahul Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.007
AW: Urnenmodell von Polya

Hallo,

ich zeichne dir mal den Baum,
vielleicht hilft dir der schon weiter....

Code:
                           7 w   5 s
                            /        \
                        *7/12     *5/12
                          /              \
            10 w   5s               7 w   8s 
              /        \                 /        \
        *10/15    *5/15       *7/15     *8/15
            /              \          /              \
     13w 5s       10w 8s  10w 8s       7w 11s
vielleicht hilft das schon weiter...

MfG
Rahul

PS: Sorry, der Code-Tag wird nicht richtig angenommen, es ist alles stark verschoben...
__________________
"Der Mensch kann tun, was er will, aber nicht wollen, was er will" (A. Schopenhauer)

"Der Mensch ist dazu verdammt, frei zu sein" (J. P. Sartre)

"? ? ?" (Ich)
Rahul ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 29.05.2006, 20:53   #3   Druckbare Version zeigen
Uta  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 48
AW: Urnenmodell von Polya

Also ich habe jetzt:
P = 7/12 * 10/15 * 13/18 + 7/12 * 5/15 * 10/18 + 5/12 * 7/15 * 10/18 + 5/12 * 8/15 * 7/18
P = 91/324 + 35/324 + 35/324 + 7/81
P = 7/12

Haut das hin?
Uta ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 29.05.2006, 22:01   #4   Druckbare Version zeigen
Rahul Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.007
AW: Urnenmodell von Polya

Wenn mein Baum richtig ist und wir uns nicht verrechnet haben, stimmt das wohl...

MfG
Rahul
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"Der Mensch ist dazu verdammt, frei zu sein" (J. P. Sartre)

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