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Alt 25.08.2012, 16:37   #1   Druckbare Version zeigen
cutepoison  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 48
Platindraht-Berechnung relative Oberflächenänderung- differentielle Berechnung

Hallo wir sollen folgende Aufgabe lösen:
An einem zylindrischen Platindraht der Länge ℓ und des Querschnitts A wird
ein Gewicht der Masse m aufgehängt.
b) Wie groß sind die relativen Änderung deltaA/A und deltaV/V ?

Zahlenwerte: EPt = 1,7·105 N/mm2; Poissonzahl µ = 0,39; ℓ = 1 m; A = 5 mm2;
m = 10 kg. Δℓ = 0,115 mm;


Die Oberfläche eines Zylinders ist ja pi*r²

In den Lösungsvorschlägen steht man soll diferentiell rechnen, allerdings weiß ich nicht wirklich was ich genau berechnen soll bzw. wie ich ableiten soll.


Die Lösung ist im Anhang. Kann mir jemand bitte sagen wie man generell differentiell was berechnet bzw. bei dA auf auf 2*pi*r* dr
kommt und nicht nur auf 2* pi*r. Diesen Schritt verstehe Ich bei der Rechnung nicht ganz. Vielen Dank für die Hilfe
Angehängte Grafiken
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Alt 25.08.2012, 19:57   #2   Druckbare Version zeigen
pleindespoir Männlich
Mitglied
Beiträge: 5.125
AW: Platindraht-Berechnung relative Oberflächenänderung- differentielle Berechnung

Zitat:
Zitat von cutepoison Beitrag anzeigen
Die Oberfläche eines Zylinders ist ja pi*r²
Nein, falsch. Setzen 6!
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Alt 25.08.2012, 20:03   #3   Druckbare Version zeigen
cutepoison  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 48
AW: Platindraht-Berechnung relative Oberflächenänderung- differentielle Berechnung

Ich glaub nicht dass unser Physik Professur, der die Fläche vorgegeben hat, eine 6 hatte

Spielt aber auch keine Rolle, da ich eigentlich wissen möchte, wie genau die Ableitung funktioniert.
cutepoison ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.08.2012, 20:15   #4   Druckbare Version zeigen
pleindespoir Männlich
Mitglied
Beiträge: 5.125
AW: Platindraht-Berechnung relative Oberflächenänderung- differentielle Berechnung

http://de.wikipedia.org/wiki/Zylinder_%28Geometrie%29
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Alt 25.08.2012, 20:29   #5   Druckbare Version zeigen
cutepoison  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 48
AW: Platindraht-Berechnung relative Oberflächenänderung- differentielle Berechnung

... was immer noch nicht meine Frage beantwort wie Ich genau hier differenzieren muss ...
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Alt 25.08.2012, 20:35   #6   Druckbare Version zeigen
pleindespoir Männlich
Mitglied
Beiträge: 5.125
AW: Platindraht-Berechnung relative Oberflächenänderung- differentielle Berechnung

Zunächst mal mit den richtigen Formeln arbeiten!

Was das Volumen angeht, wäre die Frage, ob sich die Dichte des Drahtes ändert, wenn man ein Gewicht dranhängt. Tut es das ?

Wenn nicht, dann hätten wir gleichbleibende Dichte.

Dann die Frage ob sich die Masse des Drahtes verändert, wenn man ein Gewicht an den Draht hängt ?

Kaum anzunehmen, denke ich.

Bleibt die Masse konstant und verändert sich auch die Dichte nicht, dann ? Volumen ?
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