Schwerpunktforum: pH-Wert und Gleichgewichtsberechnungen
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Alt 28.01.2012, 16:02   #1   Druckbare Version zeigen
SkeiL Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 7
Säurekonstanten der Phosphorsäure

Hey, ich habe folgende Aufgabe:

Die Säurekonstanten der Phosphorsäure sind:
{K_{s1} = 7,5*10^{-3} mol/L}
{K_{s2} = 6,3*10^{-8} mol/L}
{K_{s3} = 3,5*10^{-13} mol/L}

Berechnen Sie für eine 1M Phosphorsäure den pH-Wert und die folgenden Konzentrationen:
{{H_3PO_4},  {H_2PO_4^-},  {HPO_4^{2-}},  {PO_4^{3-}},  {OH^-}}

Für die erste Dissoziationsstufe ist das kein Problem, ich habe über die Formel:

{c(H^+) = -\frac{K_{s1}}{2}+\sqrt{\frac{K_{s1}^2}{4}+K_{s1}*c_0} }

Diese Konzentration ist ja dann gleich mit der Konzentration an {H_2PO_4^-}.
Und den pH-Wert und {OH^-}Konzentration hat man dann auch gleich.

Jetzt geht es aber über den zweiten und dritten Dissoziationsschritt.

Ich hätte jetzt einfach wieder die gleiche Formel hergenommen und hätte für {c_0} die errechnete Konzentration an {H_2PO_4^-} hergenommen und natürlich {K_{s2}} benutzt. Dabei kommt man auf eine {c(H^+) = 7,22*10^{-5} mol/L}

Laut der Lösung meines Professors macht man jedoch den normalen Ansatz über die Säurekonstante:

{K_{s2} = \frac{c(HPO_4^{2-})*c(H^+)}{c(H_2PO_4^-)}}

Diese Formel einfach umstellen und man kriegt eine Konzentration von {c(HPO_4^{2-}) = 6,3*10^{-8} mol/L}heraus.

Meine Frage ist nun, ob dieser Ansatz wirklich richtig ist, weil er kann doch nicht davon ausgehen das im Gleichgewicht die gleiche Konzentration von {H_2PO_4^-} vorliegt wie davor.

Bei der dritten Dissoziationsstufe macht er es genau so und er nimmt noch dazu die {H^+}Konzentration her, die man im ersten Schritt berechnet. Und das ist meines Erachtens auch falsch, weil doch bei der zweiten Dissoziationsstufe nochmals {H^+}Ionen entstehen, oder?

Danke für eure Hilfe
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mfG

Michael
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Alt 28.01.2012, 16:13   #2   Druckbare Version zeigen
zweiPhotonen  
Mitglied
Beiträge: 7.534
AW: Säurekonstanten der Phosphorsäure

Dein Ansatz ist falsch weil er nicht die Protonen berücksichtigt, die aus der ersten Dissoziationstufe stammen.
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Alt 28.01.2012, 16:17   #3   Druckbare Version zeigen
SkeiL Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 7
AW: Säurekonstanten der Phosphorsäure

Aber müsste ich dann nicht auch auf das gleiche Ergebnis kommen wenn ich meine Konzentration und die Protonen-Konzentration aus der ersten Gleichung addiere?

Außerdem suche ich ja nicht die Protonen-Konzentration sondern nur die Konzentration des dissoziierten Teils in der zweiten und dritten Dissoziationsstufe, und da spielen doch die Protonen der vorherigen Stufen keine Rolle.
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mfG

Michael
SkeiL ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.01.2012, 16:42   #4   Druckbare Version zeigen
zweiPhotonen  
Mitglied
Beiträge: 7.534
AW: Säurekonstanten der Phosphorsäure

Zitat:
Zitat von SkeiL Beitrag anzeigen
Aber müsste ich dann nicht auch auf das gleiche Ergebnis kommen wenn ich meine Konzentration und die Protonen-Konzentration aus der ersten Gleichung addiere?
Nur wenn die Protonen in Deinem Universum nicht vergessen, aus welchem Dissoziationsschritt sie entstanden sind.

Ich bekomme folgende Werte heraus:
pH = 1.08
H3A=0.917
H2A=0.083
HA=6.30*10^-8
A=2.66*10^-19
OH=1.21*10^-13

gerechnet als Lösung aller relevanten Gleichgewichte
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Geändert von zweiPhotonen (28.01.2012 um 16:54 Uhr)
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Alt 28.01.2012, 16:55   #5   Druckbare Version zeigen
SkeiL Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 7
AW: Säurekonstanten der Phosphorsäure

Ich glaub jetzt hab ich es überrissen. Kann ich also sagen wenn ich jetzt nur den zweiten Dissoziationsschritt betrachten würde, also ohne davor den ersten zu haben. Ich hätte also {H_2PO_4^-} als Anfangsstoff, dann könnte ich es mit meiner Formel machen, aber dadurch das schon Protonen aus der ersten Dissoziationsstufe vorliegen funktioniert das nicht, oder?

Jop, danke. Die Werte hatte ich auch, ich hab eben nur nicht verstanden, wo der Fehler in meinem Rechenweg war.
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mfG

Michael
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Alt 28.01.2012, 17:06   #6   Druckbare Version zeigen
zweiPhotonen  
Mitglied
Beiträge: 7.534
AW: Säurekonstanten der Phosphorsäure

Zitat:
Zitat von SkeiL Beitrag anzeigen
Kann ich also sagen wenn ich jetzt nur den zweiten Dissoziationsschritt betrachten würde, also ohne davor den ersten zu haben. Ich hätte also {H_2PO_4^-} als Anfangsstoff, dann könnte ich es mit meiner Formel machen
Nur wenn das Dihydrogenphosphat in Deinem Universum nur als Säure in Erscheinung tritt.

Zitat:
Zitat von SkeiL Beitrag anzeigen
aber dadurch das schon Protonen aus der ersten Dissoziationsstufe vorliegen funktioniert das nicht, oder?
Der Dozent sollte Dir eigentlich vermitteln, dass Du annehmen kannst, dass die Gesamtprotonenkonzentration in guter Näherung aus dem ersten Dissoziationsschritt herrührt. Die Formel für die Berechnung des Hydrogenphosphations läßt sich dann entsprechend formulieren.
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Alt 28.01.2012, 17:13   #7   Druckbare Version zeigen
SkeiL Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 7
AW: Säurekonstanten der Phosphorsäure

Ok danke, hab jetzt alles verstanden. Wie logisch doch alles klingt wenn man es versteht und wie kompliziert wenn der Groschen nicht fällt

Danke nochmals.
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mfG

Michael
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