Verfahrenstechnik und Technische Chemie
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Verfahrenstechnik und Technische Chemie Das Forum für die Chemie jenseits von Reagenzgläsern und Glaskolben. Hier können Probleme der Reaktionstechnik sowie der thermischen und mechanischen Stoffwandlungs- und Trennprozesse diskutiert werden.

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Alt 22.05.2018, 19:59   #1   Druckbare Version zeigen
-dominik91- Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 11
Druckverlust - Parallelschaltung von Wärmeübertragern

Guten Abend,



ich habe eine allgemeine Frage hinsichtlich Druckverlusten in parallel geschalteten Rohrleitungen. Ich habe eine Kühlwasserleitung mit V= 100 m³/h und einem Druck von 4 bar, die sich in zwei Teilstöme aufteilt. Im ersten Teilstrom sollen 60 m³/h über einen Wärmeübertrager mit einem Druckverlust (bei konstantem Volumenstrom) von 0,5 bar fließen. Im zweiten Teilstrom sollen 40 m³/h über einen Wärmeübertrager mit einem Druckverlust (bei konstantem Volumenstrom) von 1 bar. Danach werden die Leitungen wieder zusammengeführt. Wie berechne ich hier nun den Gesamtdruckverlust?

Vielen Dank bereits im Voraus!


Grüße Dominik
-dominik91- ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 23.05.2018, 20:45   #2   Druckbare Version zeigen
cg Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.255
AW: Druckverlust - Parallelschaltung von Wärmeübertragern

Hi dominik91,


wenn die Teilströme wieder zusammengeführt werden haben beide Teilströme am Y-Stück den gleichen Druck. Tnd.
Unterschiedliche Strömungsgeschwindigkeiten ergeben sich durch unterschiedliche Strömungswiderstände, beim gleichen Druckverlust.


Freundliche Grüße
cg
cg ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.05.2018, 10:58   #3   Druckbare Version zeigen
safety  
Mitglied
Beiträge: 1.405
AW: Druckverlust - Parallelschaltung von Wärmeübertragern

Die Aufgabe macht nur Sinn, wenn die Druckverluste der Einzelwärmetauscher einzeln gemessen wurden; also WT1 macht einen Druckverlust von 0,5 bar bei einer Durchströmung mit 60 m^3/h und so weiter.
Dann kann man näherungsweise die Einzelwiderstandswerte in kg/m^7 der Wärmetauscher WT1 und WT2 berechnen (Indices 10 und 20 für die Wärmetauscher ausserhalb der Schaltung):
{R_1=\frac{\Delta p_{10}}{V_{10}^2}}
{R_2=\frac{\Delta p_{20}}{V_{20}^2}}
Der Gesamtwiderstand R in Parallelschaltung ergibt sich aus
{\frac {1}{\sqrt R}=\frac {1}{\sqrt R_1}+\frac {1}{sqrt R_2}}
Mit dem Volumenstrom {V} und den Druckverlust {\Delta p} der Gesamtschaltung folgt der Zusammenhang
{\Delta p=R \cdot V^2}
Da der Druckverlust über beide Wärmetauscher gleich groß ist, kann man den Volumenstrom über die einzelnen Wärmetauscher nach
{V_i=\sqrt{\frac{\Delta p}{R_i}}}
berechnen.
Hinweis: die Einzelwiderstände und der Gesamtwiderstand sind i.d.R. nicht konstant sondern vom Volumenstrom abhängig, daher unbedingt die Gültigkeit der Lösung prüfen. Im echten Leben muss hier rekursiv gerechnet werden!
Ergebnisse: Druckverlust 0,642 bar, Volumenstrom WT1 68 m^3/h WT2 32 m^3/h.
Die Abweichung von den o.g. Volumenströmen (60 und 40 m^3/h) deutet darauf hin, dass der Widerstandswert in etwa passt. Ohne Angabe der Reynoldszahl bleibt dies aber eine Vermutung.
safety ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.05.2018, 15:21   #4   Druckbare Version zeigen
Prototyp Männlich
Mitglied
Beiträge: 20
AW: Druckverlust - Parallelschaltung von Wärmeübertragern

Ich würde so rechnen:

0,6 x 0,5 bar + 0,4 x 1,0 bar = 0,7 bar

d.h. bei 4 bar Ausgangsdruck würden sich 3,3 bar hinter den WTs ergeben.
Prototyp ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.05.2018, 17:01   #5   Druckbare Version zeigen
safety  
Mitglied
Beiträge: 1.405
AW: Druckverlust - Parallelschaltung von Wärmeübertragern

Zitat:
Zitat von Prototyp Beitrag anzeigen
0,6 x 0,5 bar + 0,4 x 1,0 bar = 0,7 bar
Da rotieren Hagen, Navier, Stokes, Bernoulli, Hagen und selbst Ohm und URI im Grabe.
Die Reihen- oder Parallelschaltung hydraulischer Systeme kann mit der elektrischer Systeme verglichen werden. Volumenstrom entspricht Strom, Druckdifferenz der Spannung( Potentialdifferenz) und Widerstand. Unterschiede ergeben sich beim Widerstand, der im elektrischen Kreis eher temperaturabhängig ist und im hydraulischen System eine Funktion der Strömungsgeschwindigkeit (Reynolds und Co.) ist.
safety ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.05.2018, 21:08   #6   Druckbare Version zeigen
Prototyp Männlich
Mitglied
Beiträge: 20
AW: Druckverlust - Parallelschaltung von Wärmeübertragern

Zitat:
Zitat von safety Beitrag anzeigen
Da rotieren Hagen, Navier, Stokes, Bernoulli, Hagen und selbst Ohm und URI im Grabe.
Die Reihen- oder Parallelschaltung hydraulischer Systeme kann mit der elektrischer Systeme verglichen werden. Volumenstrom entspricht Strom, Druckdifferenz der Spannung( Potentialdifferenz) und Widerstand. Unterschiede ergeben sich beim Widerstand, der im elektrischen Kreis eher temperaturabhängig ist und im hydraulischen System eine Funktion der Strömungsgeschwindigkeit (Reynolds und Co.) ist.
Nehmen wir an ich fördere 2 Wasserströme mit unterschiedlichem Druck:

Strom 1: 1 m³/h bei 2 bar
Strom 2: 1 m³/h bei 4 bar

Beide Ströme werden über ein Y-Stück zu einem vereint.

Welchen Druck hätte dieser vereinte Strom?
Prototyp ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.05.2018, 22:43   #7   Druckbare Version zeigen
cg Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.255
AW: Druckverlust - Parallelschaltung von Wärmeübertragern

Antwort: Atmosphärendruck, wenn der Abfluss des Y-Stück offen ist.


Die unterschiedlichen Strömungswiderstände bestimmen den Fluss durch die verschiedenen Wärmetauscher, nicht den Druck. Die Druckdifferenz bestimmt den Gesamtfluss.

Sieht man an jedem Bach: Getrennte Strömungen, verschiedene Mengen, aber vor und hinter jeder Verzweigung gleiches Niveau = gleicher Druck.


Freundliche Grüße
cg
cg ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.05.2018, 09:10   #8   Druckbare Version zeigen
safety  
Mitglied
Beiträge: 1.405
AW: Druckverlust - Parallelschaltung von Wärmeübertragern

Zitat:
Zitat von Prototyp Beitrag anzeigen
Nehmen wir an ich fördere 2 Wasserströme mit unterschiedlichem Druck: Strom 1: 1 m³/h bei 2 bar Strom 2: 1 m³/h bei 4 bar Beide Ströme werden über ein Y-Stück zu einem vereint.
Sehr unbestimmtes System, aber sei es drum.
Annahmen:
Keine Rohrreibungsverluste im Rohr.
Widerstand nur in der Vereinigungsstelle.
Form der Vereinigungsstelle Y mit 45 Grad Winkel von Abzweigrohr zum Hauptrohr (Dubbel "Rohrverzweigungen und -vereinigungen" oder K-Werte nach Miller).
Strom 2 im Hauptrohr 1 m³/h bei 4 bar Vordruck
Strom 1 im Abzweigrohr 1 m³/h bei 2 bar Vordruck
Strom 3 nach Vereinigung der beiden Ströme 2 m³/h bei X(unbekannt) bar.
Gleiche Durchmesser der Rohre; Rohrleitungsfläche A: 5 mm2
Medium Wasser


Volumenstromverhältnis von Strom 1 zu Strom 3: 1 m³/h zu 2 m³/h=0,5
Widerstandswert für Strom 2 aus Tabelle abgelesen: 0,11
Widerstandswert für Strom 1 aus Tabelle abgelesen: 0,14
Druckverlust Strom 1 - Strom 3: delta_p13=2,61 bar
Druckverlust Strom 2 - Strom 3: delta_p23=1,7 bar


Das Ergebnis zeigt unter den o.g. Annahmen, dass die gewählte Kombination aus Volumenströmen und Vordrücken physikalisch nicht möglich ist. (gleicher Druck p3 nach Vereinigung, Differenzdrücke in der Vereinigungsstelle passen nicht zu den Vordrücken, ein Widerstand in den Rohren wäre notwendig oder eine Anpassung der Volumenstrom/ Vordruck-Annahmen).
safety ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.05.2018, 12:35   #9   Druckbare Version zeigen
Prototyp Männlich
Mitglied
Beiträge: 20
AW: Druckverlust - Parallelschaltung von Wärmeübertragern

Zitat:
Zitat von safety Beitrag anzeigen
Sehr unbestimmtes System, aber sei es drum.
Annahmen:
Keine Rohrreibungsverluste im Rohr.
Widerstand nur in der Vereinigungsstelle.
Form der Vereinigungsstelle Y mit 45 Grad Winkel von Abzweigrohr zum Hauptrohr (Dubbel "Rohrverzweigungen und -vereinigungen" oder K-Werte nach Miller).
Strom 2 im Hauptrohr 1 m³/h bei 4 bar Vordruck
Strom 1 im Abzweigrohr 1 m³/h bei 2 bar Vordruck
Strom 3 nach Vereinigung der beiden Ströme 2 m³/h bei X(unbekannt) bar.
Gleiche Durchmesser der Rohre; Rohrleitungsfläche A: 5 mm2
Medium Wasser


Volumenstromverhältnis von Strom 1 zu Strom 3: 1 m³/h zu 2 m³/h=0,5
Widerstandswert für Strom 2 aus Tabelle abgelesen: 0,11
Widerstandswert für Strom 1 aus Tabelle abgelesen: 0,14
Druckverlust Strom 1 - Strom 3: delta_p13=2,61 bar
Druckverlust Strom 2 - Strom 3: delta_p23=1,7 bar


Das Ergebnis zeigt unter den o.g. Annahmen, dass die gewählte Kombination aus Volumenströmen und Vordrücken physikalisch nicht möglich ist. (gleicher Druck p3 nach Vereinigung, Differenzdrücke in der Vereinigungsstelle passen nicht zu den Vordrücken, ein Widerstand in den Rohren wäre notwendig oder eine Anpassung der Volumenstrom/ Vordruck-Annahmen).
Danke für die Ausführung.
Prototyp ist offline   Mit Zitat antworten
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