Anorganische Chemie
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Anorganische Chemie Anorganik ist mehr als nur Salze; hier gibt es Antworten auf Fragen rund um die "unbelebte Chemie" der Elemente und ihrer Verbindungen.

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Alt 10.10.2018, 00:38   #1   Druckbare Version zeigen
Aspid  
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Beiträge: 11
Achtung Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Hallo alle,

ich knabbere jetzt schon ziemlich lange an einigen Aufgaben. Zum größten Teil fehlen mir nur noch Kleinigkeiten um diese zu lösen. Daher möchte ich euch um Hilfe bitten. Auch für Teillösungen wäre ich sehr dankbar!

1. Es geht um Monochloressigsäure mit der Raumgruppe P21/c. Das Cl-Atom befindet sich auf der Position -0,0379/0,6706/0,9904. Auf welchen Positionen befinden sich symmetriebedingt ebenfalls Cl-Atome des selben Moleküls?

In den Tables habe ich folgende Symmetrieoperationen gefunden:
x y z und -x, -y, -z

-x -y -z und x, 1/2-y, 1/2+z


Befindet sich dann ein weiteres Atom auf: 0,0379/1,1706/-0,4904?
Falls ja, wie sind die anderen Positionen?

2. Anzahl der Moleküle in der Elementarzelle berechnen. Da wollte ich gerne wissen, ob es da eine bestimmte Formel gibt? Ich habe bis jetzt die Zahl der Formeleinheiten in der Elementarzelle berechnet -> 9 und die Zähligkeit -> 2. Entspricht die Zähligkeit zufällig der Molekülzahl?
Bei der Aufgabe muss ich noch die Dichte berechnen. Es handelt sich um Harnstoff und laut Wiki hat es eine Dichte von 1,32 g/cm^3. Ich habe 0,0132 g/cm^3 berechnet. 151 Angström sind doch 151 * 10^-22 cm^3 oder? Bei einer Aufgabe macht die Umrechnung Sinn. Bei dieser habe ich jedoch scheinbar paar Nullen zu viel.


3. Ich soll die kleinste Einheit in der Elementarzelle von Iod markieren. Wie geht das? Ist die Elementarzelle nicht bereits die kleinste Einheit? Iod ist Orthorombisch, 64. Raumgruppe, Hermann-Mauguin-Symbol: Cmca

4. Abstände zwischen Netzebenen berechnen (orthorombisch innenzentrierte Struktur); a=560 pm, b=553 pm, c=955 pm

Da habe ich die folgende Formel gefunden (ist auch definitiv die richtige):
1/d^2 = h^2/a^2 + k^2/b^2 + l2/c^2

Habe da Bsp. die Netzebene 100 gegeben.

Das wäre ja eigentlich: 1/d^2 = 1^2/(560)^2 + 0^2/(553)^2 + 0^2/(955)^2. Da komme ich nachdem ich die Wurzel ziehe für d auf 1/560 pm. Die richtige Lösung soll aber 560 pm sein. Wie kann das sein? Wenn ich die Zahl hochziehe dann wäre es höchstens 560^-1


5. Eine Frage von mir noch: ist Kristallebene dasselbe wie Netzebene? Habe dazu leider nichts aussagekräftiges gefunden.


Vielen Dank schonmal im Voraus!





Geändert von Aspid (10.10.2018 um 01:06 Uhr)
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Alt 10.10.2018, 01:21   #2   Druckbare Version zeigen
Aspid  
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Themenersteller
Beiträge: 11
AW: Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Teilaufgabe 2 hab ich meinen Fehler gefunden, jetzt stimmt der Wert. Es sind 1,51 *10^-22
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Alt 10.10.2018, 09:12   #3   Druckbare Version zeigen
Gaga Männlich
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Beiträge: 2.014
AW: Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Zitat:
Zitat von Aspid Beitrag anzeigen
[COLOR=Black]
1. Es geht um Monochloressigsäure mit der Raumgruppe P21/c. Das Cl-Atom befindet sich auf der Position -0,0379/0,6706/0,9904. Auf welchen Positionen befinden sich symmetriebedingt ebenfalls Cl-Atome des selben Moleküls?

In den Tables habe ich folgende Symmetrieoperationen gefunden:
x y z und -x, -y, -z

-x -y -z und x, 1/2-y, 1/2+z


Befindet sich dann ein weiteres Atom auf: 0,0379/1,1706/-0,4904?
Falls ja, wie sind die anderen Positionen?
Schau mal in die Tables, deine Symmetrie-Operatoren sind nicht richtig. Im Prinzip hast du es richtig ausgerechnet, jetzt für die verbleibenden drei nochmal genauso. http://img.chem.ucl.ac.uk/sgp/large/014ay1.htm

2. Anzahl der Moleküle in der Elementarzelle berechnen. Da wollte ich gerne wissen, ob es da eine bestimmte Formel gibt? Ich habe bis jetzt die Zahl der Formeleinheiten in der Elementarzelle berechnet -> 9 und die Zähligkeit -> 2. Entspricht die Zähligkeit zufällig der Molekülzahl?
Bei der Aufgabe muss ich noch die Dichte berechnen. Es handelt sich um Harnstoff und laut Wiki hat es eine Dichte von 1,32 g/cm^3. Ich habe 0,0132 g/cm^3 berechnet. 151 Angström sind doch 151 * 10^-22 cm^3 oder? Bei einer Aufgabe macht die Umrechnung Sinn. Bei dieser habe ich jedoch scheinbar paar Nullen zu viel.

Hast du offensichtlich schon gelöst.
3. Ich soll die kleinste Einheit in der Elementarzelle von Iod markieren. Wie geht das? Ist die Elementarzelle nicht bereits die kleinste Einheit? Iod ist Orthorombisch, 64. Raumgruppe, Hermann-Mauguin-Symbol: Cmca

Die "kleinste Einheit" nennt man auch asymmetrische Einheit. Auch hier hilft wieder ein Blick in die Tables: http://img.chem.ucl.ac.uk/sgp/large/064az1.htm...
4. Abstände zwischen Netzebenen berechnen (orthorombisch innenzentrierte Struktur); a=560 pm, b=553 pm, c=955 pm

Da habe ich die folgende Formel gefunden (ist auch definitiv die richtige):
1/d^2 = h^2/a^2 + k^2/b^2 + l2/c^2
Habe da Bsp. die Netzebene 100 gegeben.

Das wäre ja eigentlich: 1/d^2 = 1^2/(560)^2 + 0^2/(553)^2 + 0^2/(955)^2. Da komme ich nachdem ich die Wurzel ziehe für d auf 1/560 pm. Die richtige Lösung soll aber 560 pm sein. Wie kann das sein? Wenn ich die Zahl hochziehe dann wäre es höchstens 560^-1


Ich kenne diese Formel nicht. Du kannst dir den Ebenen-Abstand anhand einer Skizze viel einfacher vorstellen. Der Abstand zwischen (100) und (200) muss (!) a = 560 pm sein. Analog (010)/(020), (001)/(002).
5. Eine Frage von mir noch: ist Kristallebene dasselbe wie Netzebene? Habe dazu leider nichts aussagekräftiges gefunden.


Vielen Dank schonmal im Voraus!





Das sind Synonyme.
Füllwort............

VG Gaga
Gaga ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 10.10.2018, 09:52   #4   Druckbare Version zeigen
Peter Schulz  
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Beiträge: 427
AW: Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Zitat:
Zitat von Aspid Beitrag anzeigen
Da habe ich die folgende Formel gefunden (ist auch definitiv die richtige):
1/d^2 = h^2/a^2 + k^2/b^2 + l2/c^2
Sehe ich auch so... Zumindest für orthogonale Systeme.



Zitat:

Da komme ich nachdem ich die Wurzel ziehe für d auf 1/560 pm.
Ist doch richtig. Um aus der Gleichung



1/d = 1/560 pm


d zu berechnen, bildest du auf beiden Seiten den Kehrwert:


d = 560 pm


Wo ist das Problem?
Peter Schulz ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 10.10.2018, 16:21   #5   Druckbare Version zeigen
Aspid  
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Themenersteller
Beiträge: 11
AW: Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Danke! Ja manchmal steh ich aufm Schlauch xD. Dann aber beide Seiten noch mal -1?
Aspid ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 10.10.2018, 16:48   #6   Druckbare Version zeigen
Aspid  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 11
AW: Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Zitat:
Zitat von Gaga Beitrag anzeigen
Füllwort............

VG Gaga

Vielen Dank schonmal!



Zu 1. Ich dachte nur das wären die Symmetrieoperationen (weil es da steht): http://img.chem.ucl.ac.uk/sgp/large/014ay3.htm
Also ist [x, y, z = -0,0379/0,6706/0,9904] [x, 1/2+y, 1/2-z =
0,0379/1,1706/-0,4904 (Frage: müsste x nicht -0,0379 sein wie bei x,y,z?)] [_x_y_z: 0,0379/-0,6706/-0,9904] [x, 1/2-y, 1/2+z =
0,0379/-0,1706/1,4904] (hier auch x positiv oder negativ?)


Zu 2. Die Dichte habe ich jetzt korrekt berechnet. Leider noch nicht der Anzahl der Moleküle in der Elementarzelle. Sind meine Überlegungen richtig und es sind zwei Moleküle oder gibt es da eine andere Rechnung?


Zu 3. Wäre die asymmetrische Einheit dann eins der vier großen Vierecke?


Zu 4. Da war nur noch das Problem mit dem ^-1 (siehe Antwort von Peter Schulz) Aber danke für die Info!



Zu 5. Aufgabe nun abgeschlossen, danke!



LG
Aspid ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 10.10.2018, 16:48   #7   Druckbare Version zeigen
Peter Schulz  
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Beiträge: 427
AW: Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Zitat:
Zitat von Aspid Beitrag anzeigen
Dann aber beide Seiten noch mal -1?
Nee, warum?


*(-1) würde beide Seiten negativ machen. Den Kehrwert bilden wäre formal hoch minus 1:


x-1=1/x


oder eben wie in deinem Fall:


(1/x)-1=x
Peter Schulz ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 10.10.2018, 17:02   #8   Druckbare Version zeigen
Peter Schulz  
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Beiträge: 427
AW: Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Zitat:
Zitat von Aspid Beitrag anzeigen
Zu 2. Die Dichte habe ich jetzt korrekt berechnet. Leider noch nicht der Anzahl der Moleküle in der Elementarzelle. Sind meine Überlegungen richtig und es sind zwei Moleküle oder gibt es da eine andere Rechnung?
Ich frage mich nur, wie du die Dichte ohne Kenntnis der Zahl der Formeleinheiten (entspricht hier der Anzahl der Moleküle) pro Elementarzelle (Z) berechnet hast. Die Gleichung für die Dichte ist:


d = (M*Z)/(VEZ*NA)


NA ist die Avogadro-Zahl.


Ich würde Z hier aus folgender Überlegung ableiten. Die Summenformel von Chloressigsäure ist bekannt. Aus der Aufgabenstellung geht hervor, dass die asymmetrische Einheit nur ein Chloratom in allgemeiner Lage enthält (es ist ja nur eine Koordinate gegeben). Die asymmetrische Einheit kann also nur ein Molekül enthalten. Die Zähligkeit der allgemeinen Lage in P2(1)/c ist 4 (ggf. Blick in die Tables). Es müssen also 4 Moleküle in der Elementarzelle sein.
Peter Schulz ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 10.10.2018, 17:51   #9   Druckbare Version zeigen
Aspid  
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Beiträge: 11
AW: Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Zitat:
Zitat von Peter Schulz Beitrag anzeigen
Ich frage mich nur, wie du die Dichte ohne Kenntnis der Zahl der Formeleinheiten (entspricht hier der Anzahl der Moleküle) pro Elementarzelle (Z) berechnet hast. Die Gleichung für die Dichte ist:


d = (M*Z)/(VEZ*NA)


NA ist die Avogadro-Zahl.


Ich würde Z hier aus folgender Überlegung ableiten. Die Summenformel von Chloressigsäure ist bekannt. Aus der Aufgabenstellung geht hervor, dass die asymmetrische Einheit nur ein Chloratom in allgemeiner Lage enthält (es ist ja nur eine Koordinate gegeben). Die asymmetrische Einheit kann also nur ein Molekül enthalten. Die Zähligkeit der allgemeinen Lage in P2(1)/c ist 4 (ggf. Blick in die Tables). Es müssen also 4 Moleküle in der Elementarzelle sein.

Mit dem hoch minus 1 hab ich jetzt geschnallt, danke!


Und zu der Molekülzahl: Ich hatte nur punktuell die Aufgaben genannt, sry! Die Aufgaben hängen nicht miteinander zusammen.



Die Aufgabe:

Harnstoff kristallisiert im tetragonalen Kristallsystem mit a=b= 566,1 pm und c = 471,2 pm. Dichte: 1,21 g/cm^3. Anzahl der Moleküle in Elementarzelle und Dichte berechnen.


Meine Rechnung:
V = a*b*c


V = 5,661 A * 5,661 A * 4,712 A = 151 A


Z = (VEz)/(17*M)


Z = 151/17*4 = ca. 2


Zähligkeit der allgemeinen Punktlage: 8



Wenn Z < 8, dann befindet sich nur Teil des Moleküls in der asymmetrischen Einheit, Rest wird durch Symmetrie erzeugt (das brauch ich aber eigentlich nicht zur Beantwortung der Aufgabe?)


Wollte hier hauptsächlich wissen, ob Z bereits der Anzahl der Moleküle entspricht?


p= (n*M*Z)/(VEz*NA)


1 A = 1*10^-24 cm^3



p = (1*60,06*2)/1,51*10^-22 * 6,022*10^23 = 1,31 g/cm^3 (Entspricht dem Wert von Wikipedia)


Da hätte ich direkt noch eine Frage zu einer ähnlichen Aufgabe. Auch Dichte berechnen.


Monochloressigsäure, Raumgruppe P21/c, Zellparameter: a = 538 pm , b = 1915, c = 786 pm und ß=109,14°. Das Volumen beträgt: 765 A^3


a) Formelneinheiten in Elementarzelle berechnen, wenn durchschnittliches Volumen eines Nichtwasserstoffatoms 17 A^3 beträgt.



Z = 765/(17*5) = 9


b) Wie ist die Zähligkeit der allgemeinen Punktlage? Was ist daraus auf den Inhalt der asymmetrischen Einheit zu schließen?


Zähligkeit 4


9>4 Es befinden sich mehrere Formeleinheiten in der asymmetrischen Einheit.



c) Dichte berechnen


p = (1 * 94,50 g * 9)/ (7,65*10^-22 cm^3 * 6,022*10^23 * mol) = 1,846 g/cm^3


Das entspricht leider nicht dem Wiki-Wert: 1,58 g/cm^3

Wert von MERCK: 1,64 g/cm^3. Das würde hinhauen, wenn Z = 8 wäre.



Ist alles was ich berechnet habe richtig?



Danke!




Aspid ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 10.10.2018, 18:13   #10   Druckbare Version zeigen
Peter Schulz  
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AW: Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Zitat:
Zitat von Aspid Beitrag anzeigen
Harnstoff kristallisiert im tetragonalen Kristallsystem mit a=b= 566,1 pm und c = 471,2 pm. Dichte: 1,21 g/cm^3. Anzahl der Moleküle in Elementarzelle und Dichte berechnen.
Die Dichte ist doch angegeben?
Peter Schulz ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 10.10.2018, 18:52   #11   Druckbare Version zeigen
Aspid  
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AW: Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Zitat:
Zitat von Peter Schulz Beitrag anzeigen
Die Dichte ist doch angegeben?
Ja ich war/Bin auch so verwirrt wie du . Die angegebene Dichte wurde laut Aufgabe experimentell ermittelt und dann heißts: Berechnen Sie die aus den Röntgenmessungen ergebende Dichte.
Aspid ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 11.10.2018, 01:36   #12   Druckbare Version zeigen
Peter Schulz  
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AW: Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Ah, ok... Dann soll man vermutlich mit der gemessenen Dichte zuerst Z bestimmen, mit Hilfe der o.g. Gleichung. Wenn man Z dann kennt, kann man die kristallographische Dichte mit der selben Gleichung berechnen.
Peter Schulz ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 11.10.2018, 08:58   #13   Druckbare Version zeigen
Aspid  
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AW: Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Zitat:
Zitat von Peter Schulz Beitrag anzeigen
Ah, ok... Dann soll man vermutlich mit der gemessenen Dichte zuerst Z bestimmen, mit Hilfe der o.g. Gleichung. Wenn man Z dann kennt, kann man die kristallographische Dichte mit der selben Gleichung berechnen.

Denk ich mal. Ich hab es oben berechnet. Könntest dus kurz überfliegen wenns nicht zu aufwendig ist?


In einer anderen Aufgabe muss ich noch die Anzahl der Moleküle in der Elementarzelle berechnen. Ist das Z? Also Z=5 --> 5 Moleküle in E-Zelle?


Und weißt du was hier die asymmetrische Einheit ist? (soll markiert werden)
http://img.chem.ucl.ac.uk/sgp/large/064az1.htm


LG
Aspid ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 11.10.2018, 09:23   #14   Druckbare Version zeigen
Peter Schulz  
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AW: Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Zitat:
Zitat von Aspid Beitrag anzeigen
Denk ich mal. Ich hab es oben berechnet. Könntest dus kurz überfliegen wenns nicht zu aufwendig ist?

Wenn ich das richtig sehe, hast du Z mit der Näherung berechnet, dass ein Nicht-Wasserstoffatom 17 A^3 einnimmt. Das ist aber nicht notwendig, da du ja die experimentelle Dichte hast und damit rechnen kannst.



Zitat:

In einer anderen Aufgabe muss ich noch die Anzahl der Moleküle in der Elementarzelle berechnen. Ist das Z? Also Z=5 --> 5 Moleküle in E-Zelle?

Hm, Z = 5 wäre möglich wenn die asymmetrische Einheit z.B. 2,5 Moleküle enthalten würde und eins ein kristallographisches Symmetrieelement enthalten würde.



Zitat:

Und weißt du was hier die asymmetrische Einheit ist? (soll markiert werden)
http://img.chem.ucl.ac.uk/sgp/large/064az1.htm

Laut den Tables ist die ASU bei dieser RG definiert als 0<=x<=1/4; 0<=y<=1/2; 0<=z<1/2.


Die RG mit der Nr. 64 heißt übrigens neuerdings Cmce, also nicht wundern.

Peter Schulz ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 11.10.2018, 14:49   #15   Druckbare Version zeigen
Aspid  
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AW: Einige Aufgaben zur Kristallographie/Röntgenstrukturanalyse

Wenn ich das richtig sehe, hast du Z mit der Näherung berechnet, dass ein Nicht-Wasserstoffatom 17 A^3 einnimmt. Das ist aber nicht notwendig, da du ja die experimentelle Dichte hast und damit rechnen kannst.

Wäre der Rest denn soweit in Ordnung?


Hm, Z = 5 wäre möglich wenn die asymmetrische Einheit z.B. 2,5 Moleküle enthalten würde und eins ein kristallographisches Symmetrieelement enthalten würde.


Kann man denn anhand von Z die Anzahl der Moleküle in der Elementarzelle bestimmen oder gibt es da einen anderen Weg? z.B. Z = 2


Eventuell hilft die Struktur zur Unterstützung:
https://drive.google.com/open?id=1u9WjIz43tUULyXXS93m4FcTpX3YuseKi


Ich weiß leider nicht wie man die Moleküle zählt. Sind doch vier Hälften also zwei Moleküle in der Elementarzelle oder?


Laut den Tables ist die ASU bei dieser RG definiert als 0<=x<=1/4; 0<=y<=1/2; 0<=z<1/2.

Die RG mit der Nr. 64 heißt übrigens neuerdings Cmce, also nicht wundern.


Hab ich die richtig eingezeichnet?



https://drive.google.com/open?id=1ioLkKgJJiMWXAl60YA4WnHUqUbYZVSZ0


LG

Geändert von Aspid (11.10.2018 um 15:00 Uhr)
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