pH-Wert Beispiel Chlorige Säure - Schwerpunktforum: pH-Wert und Gleichgewichtsberechnungen

ZBoson · 14.12.2017, 23:17

Hallo!

Ein Beispiel lautet wie folgt:

"Wie viel mol Chlorige Säure (HClO2) benötigt man, um 500 mL einer Lösung mit pH = 2,60 herzustellen?"

Der pKs-Wert beträgt ca. 2,0.

Mein Ansatz ist wiefolgt:

Ich setze in die Formel

pH = ( pKs - lg(c_Säure) ) / 2

meine gegebenen Werte ein und forme um, sodass ich auf der rechten Seite die Konzentration alleine stehen habe. Dann würde stehen

3,20 = -lg c

Wenn ich das jetzt aber ausrechne, komme ich nicht auf das richtige Ergebnis. Ich verstehe nicht, was an dieser Rechnung falsch sein soll. Die obige Formel ist für schwache Säuren doch uneingeschränkt gültig, wieso hier (anscheinend) nicht?

LG

Adders · 15.12.2017, 00:08

Zitat:

Zitat von ZBoson

Hallo!

Ein Beispiel lautet wie folgt:

"Wie viel mol Chlorige Säure (HClO2) benötigt man, um 500 mL einer Lösung mit pH = 2,60 herzustellen?"

Der pKs-Wert beträgt ca. 2,0.

Mein Ansatz ist wiefolgt:

Ich setze in die Formel

pH = ( pKs - lg(c_Säure) ) / 2

meine gegebenen Werte ein und forme um, sodass ich auf der rechten Seite die Konzentration alleine stehen habe. Dann würde stehen

3,20 = -lg c

Wenn ich das jetzt aber ausrechne, komme ich nicht auf das richtige Ergebnis. Ich verstehe nicht, was an dieser Rechnung falsch sein soll. Die obige Formel ist für schwache Säuren doch uneingeschränkt gültig, wieso hier (anscheinend) nicht?

LG

Was würdest du denn gerne rauskriegen?

Du hast die Formel noch nicht ganz nach c umgestellt, wenn du weiter auflöst kommst du auf
${10^{-3.2}=c=6.3}$
Hilft dir das?
Algebraisch umgeformt sieht die komplette Formel so aus:
${10^{(2pH+pKs)}=c_{Saeure}}$

magician4 · 15.12.2017, 00:15

@ TES:
fuer eine saeure mit pKs = 2 und gefordertem pH = 2,6 ist dein ansatz untauglich: unter solchen randbedingungen ist das zeug zumindest mittelstark

@ Adders:

Zitat:

${10^{-3.2}=c=6.3}$

darueber solltest du nochmal sehr verschaerft meditieren...

gruss

Ingo

ZBoson · 15.12.2017, 00:18

Das Rechnen macht mir kein Problem. In der Lösung soll 0,00154 mol rauskommen, bei mir wären es nur 6,35 x 10^-4 mol. Anscheinend ist der Rechenweg falsch bzw. der Ansatz, nur verstehe ich nicht wieso.

magician4 · 15.12.2017, 00:34

der korrekte ansatz fuer diese situation ist ueber das volle MWG zu waehlen:

${10^{-pKs} \ = \ \frac { [CLO^_2^-] \ * \ (1M \ * \ 10^{-pH})}{[HClO_2]} \ = \ \ \frac { \left( 1M \ * \ 10^{-pH} \right )^2}{c_0(HClO_2) \ - \ (1M \ * \ 10^{-pH})}$
(und weiter aufloesen nach c₀)

... denn bei pH_gefordert > pKs sind auch "schwache" saeuren ploetzlich stark bis sehrstark dissoziiert, und duerfen daher nimmer mit der naeherung fuer lediglich vernachlaessigbar wenig dissoziierte systeme behandelt werden

gruss

Ingo

Adders · 15.12.2017, 07:36

Zitat:

Zitat von magician4

@ Adders:

darueber solltest du nochmal sehr verschaerft meditieren...

gruss

Ingo

Alles klar, mach ich, wenn ich mehr geschlafen habe.

KingKoenig1208 · 26.05.2018, 02:12

@ingo

kommt denn bei dir die richtige Lösung raus wenn du es ausrechnest? Egal ob ich die Werte in die Gleichung zur Bestimmung des Säurekonstante oder in die zur Bestimmung des pH Wertes für schwache Säuren einsetze ... es kommt immer eine flasche Lösung raus ...

magician4 · 26.05.2018, 03:37

Zitat:

kommt denn bei dir die richtige Lösung raus wenn du es ausrechnest?

im rahmen der anzunehmenden abweichenden rundungen in irgendwelchen parallelrechnungen*⁾: ja

gruss

Ingo

*⁾
ich habs bei wolfram alpha durchgenudelt, und die sind da doch seeehr sorgfaeltig (sprich: nehmen da in den potenzrechnungen doch einiges mehr an genauigkeit mit, und das geht hier ja beispw. quadratisch ein)
dein musterergebnmis scheint mir hingegen eher "zu fuss, und [mehrfach?] grosszuegig gerundet " gerechnet zu sein.

aber wie auch immer: W.A. liefert mir da n ${_\approx}$ 0,00157142 mol, was man dann im rahmen der von dir benutzten nachstelligkeit wohl zu 0,00157 mol abzurunden haette, mithin rund 3% mehr als in der musterloesung
${\to}$ good enough

KingKoenig1208 · 26.05.2018, 03:56

ok das passt. aber sagen wir ich setze jetzt die Werte in diese Gleichung pH = ( pKs - lg(cSäure) ) / 2 ein, dann steht bei mir am ende cSäure = 6,31*10^-4 mol/l.
das muss man doch noch 6,31*10^-4 mol/l *0,5 l machen und dann sollte man das Ergebnis haben. Bei mir kommt dann allerdings 3,154*10^-4 mol raus ... kannst du mir zeigen wie du das gemacht hast ? Dankeschön für die Anwort

magician4 · 26.05.2018, 07:18

Zitat:

Zitat von KingKoenig1208

aber sagen wir ich setze jetzt die Werte in diese Gleichung pH = ( pKs - lg(cSäure) ) / 2 ein,
(...)
... kannst du mir zeigen wie du das gemacht hast ? Dankeschön für die Anwort

auch auf die gefahr hin mch zu wiederholen: in der zusammenschau "geforderter pH, gegebener pKs" sieht man ganz klar, dass dort pH > pKs zu betrachten gefordert ist

... und das wiederum bedeutet, dass du in jedem fall ueber den pufferpunkt rueber bist mit deiner dissoziation (mithin nen diss.-grad ${\alpha}$ von > 50% vorliegen hast)

... woraus dann wiederum unmittelbar folgt, dass du mit der vereinfachten naeherungsformel fuer schwache saeuren nicht mehr arbeiten DARFST (denn diese impliziert ein sehr kleines, vernachlaessigbares ${\alpha}$ ... so in der streuung von 0,01 oder kleiner , beispielsweise)

${\to}$ dein benutzter loesungsansatz / - ausdruck ist hier unzulaessig !

${\to}$ du musst stattdessen das vollstaendige MWG der saeuredissoziation zur berechnung heranziehen , anders geht das nicht, und die sich ergebende gleichung loesen

den konkreten loesungsausdruck hatte ich oben ja bereits hingepinselt: den musst du halt nur noch nach c₀ umstellen, deine werte einsetzen und den term sodann berechnen ${\to}$ das liefert dir die entsprechende konzentration c₀
... und da das herstellen von 0,5 L davon gefragt war, ergibt sich die gesuchte stoffmenge sofort ueber n = V *c₀

gruss

Ingo

KingKoenig1208 · 27.05.2018, 01:02

Ahhhh verstanden 😊 dauert bei mir immer ein bisschen 🤪 vielen Dank Ingo